用加强命题法证明数列不等式

（本讲适合高中） 数列与不等式都是数学竞赛中的重点内容，将两者结合起来的问题，我们称为数列不等式问题．[第一段]     

从一道高考试题谈数列不等式的证明方法

数列不等式的证明是数学教学的一大难点,也是高考的重点,学生解决这类问题极感困难．数列不等式的证明只有广泛联系基础知识,融会贯通数学思想,掌握证明的基本方法和思维策略,才能左右逢源,找到证明的方向,突破证明的屏障．     

例谈数列不等式证明的若干放缩技巧

数列问题始终是高考的一大亮点,在高考中可谓常考常新,尤其是近些年来数列与不等式的融合更成为高考命题者的新宠,而其中对放缩法的把握需要学生有较强的分析和判断能力,因而倍受命题者的青睐,下面举例对放缩的技巧加以总结,供参考。     

数列不等式的证明

数列不等式因其形式多样而长期成为高考和数学竞赛命题的热点．数列不等式的证明,既要遵循证明不等式的基本思想和方法,又要结合数列自身的性质和结构特征．本文通过实例介绍证明数列不等式的一些基本方法．     

江西高考数学压轴题新解及对证明数列不等式的启示

2006年江西高考理科数学压轴题,是一个数列不等武的证明问题,结论简洁,其证明过程给人多方面的启迪.笔者通过对此问题的研究,给出两种新的证明方法,并将证明中得到的几点启示以飨读者.     

一类数列不等式的证明

过去在数学竞赛中，近几年在各地高考摸底考中出现这样一道题：     

一道数列不等式证明的解法赏析

将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式,数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点及重点,而数列不等式的证明又是难点.下面通过一道数列不等式的证明多种解法来谈谈.     

一类数列不等式的证明

在近年高考数学压轴题和模拟题中,有一类数列不等式的证明,它们通常与函数不等式lnx≤x一1（x〉0）或其变式有关,在此不等式或变式上通过恰当赋值和放缩来完成．本文在充分挖掘这个不等式的外延和内涵的基础上,通过实例来揭示解决这类不等式的方法．     

高考不等式证明问题探析

不等式证明是历届高考的热点和难点.年年考,但屡出新意.常常一道命题都认为并不算难的不等式证明题,考生却很难解答,得分很低.现就不等式的证明问题作一分析,供同学们复习参考.1 不等式证明试题的特点1.1 试题内容的广泛性 高考不等式证明题以数学某个问题为载体,既考查了某个数学问题有关的知识和方法,又考查了不等式的证明.试题所涉及内容广泛,时有创新.     

构造数列证明不等式

在数列与不等式的交汇处命题时,我们常见以下2种类型的命题方式：（Ⅰ）在一定条件下证明a1＋a2＋a3…＋an〈f（n）;（Ⅱ）在一定条件下证明a1＋a2＋a3＋…＋an〉f（n）。     

用放缩法证明与数列和有关的不等式

<正>数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点.这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常要用到放缩法,而求解途径一般有两条,一是先求和再放缩,二是先放缩再求和.     

常见数列求和不等式的证明策略——点击2006年高考数列题

数列求和不等式是近几年高考的热点问题,也是同学们感到棘手的问题,而学生对于此类题的处理方法常用的是数学归纳法和一般的不等式放缩,往往做到中途就不了了之,而若能抓住此不等式的结构特征是以求和的形式出现,巧妙的构造可求和的不等式,可使问题迅速得解.本文结合2006年高考     

数学高考压轴题的解法探究——证明数列不等式的若干方法

纵观这几年的每个省市的高考试题,我们发现很多省市都把数列不等式作为压轴题出现,因为这类题目既需要证明不等武的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有     

如何证明数列中的不等式问题

裂项相消法 证明数列背景下的不等式问题,有一条途径,即“借鉴”数列中的裂项相消来处理,从而达到证明不等式的目的。     

放缩法证明数列不等式的基本策略浅谈

放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点，通常作为试卷的压轴题，由于其灵活多变，让许多学生觉得没有规律，无从着手．为帮助更多的学生突破这个难点，我们可以在思维策略上加以点拨，提升其能力．本文谈谈笔者关于这一问题的一点浅见．     

数列不等式证明的常见放缩技巧

数列解答题是高考命题的一类必考的难度较大的试题，其命题热点是与不等式交汇的、呈现递推关系的综合性试题．数列与不等式一结合，难度就增大了，灵活性就高了，本文重点叙述这类不等式证明的常见放缩技巧．[第一段]     

与数列有关的不等式证明问题

数列作为高中数学的主要内容之一．尤其是数列和函数、不等式的综合应用以及推理与论证是高考的热点．对学生分析问题、解决问题的能力都有较高要求．那么。如何解决这一难点呢？下面通过几个典型题目具体分析一下．     

高考亮点：放缩法与数列不等式

对放缩法的准确把握，需要学生有较强的分析判断能力、探索问题、研究问题的能力．而这正是高考能力立意的宗旨．也就成为了考察学生数学素质的一个热点，成为近几年来的高考命题的一个亮点．下文借助几例试图探讨一下放缩法在数列不等式中的各种应用形式．     

一类数列不等式证明的新视角

在文[1]中,笔者循着文[2]的思路,通过对数学归纳法证题过程的分析,给出了……n∑k=n0 1/ak〈C（C为常数）型命题证明的一般思路和分析问题的方法,从根本上解决了加强命题的来源问题．同时需要说明的是,该法虽然思路清晰,可操作性强,但对某些命题,如n∑k=1 1/k^3〈3/2,在寻求加强命题时,运算量较大．