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1.
题目 在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB的值是__. 相似文献
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文[1]对2010年江苏高考第13题进行了探究,给出并证明了如下的结论:在平面直角坐标系xOy中,点A(-c/2,0),B(c/2,0),若△ABC的另一个顶点C在圆x2+y2=mc2上运动,则b/a+a/b/cosC和tanC/tanA+tanC/tanB分别等于定值2(4m+1)/4m-1和4/4m-1. 相似文献
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正姜坤崇老师文[1]中结合具体实例指出,用代换x=bαcα,y=cαaα.z=aαbα可以有效地证明一类条件为x+y+z=1的代数不等式.笔者读后深受启发,反思后发现该代换其实与三角代换x=tanB/2tan C/2,y=tanC/2 tan A/2,z= 相似文献
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有名辉 《中学数学研究(江西师大)》2011,(7):18-19
瓦西列夫不等式如下:命题A设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则a^2+b/b+c+b^2+a/a+b≥2.文[2]通过类此,得到:命题B 设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则a^3+b/b+c+b^3+c/b+a+c^3+a/a+b≥5/3.另外,文[2]还提出如下猜想:命题C 设a,b,c∈R+, 相似文献
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1.若x=a-b/a+b,且a≠0,则b/a等于( ).(A)1-x/1+x(B)1+x/1-x(C)x-1/x+1(D)x+1/x-1 相似文献
7.
《中学生数理化(高中版)》2011,(5)
已知函数F(x)=|lg x|,若0〈a〈b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是().A.(22~(1/2),+∞) B.[22~(1/2),+∞)C.(3,+∞) D.[3,+∞)错解:由f(a)=f(b),得|lg a|=|lg b|,则a=b(舍去)或b=1/a,故a+2b=a+2/a≥22~(1/2)... 相似文献
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本文利用一个三角恒等式证明三角形的面积公式b,c为△ABC的三边长,p=1/2(a+b+c)是半周长,S是面积. 证明:如图1,⊙I是△ABC的内切圆,半径为r.在Rt△IFA中.tan A/2=IF/FA=r/(p-a)同理tanC/2=r/(p-b), tanC/2=r/(p-c). 证明中要用到三角恒等式tanA/2·tanB/2 相似文献
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我们可以验证,若a、b、c∈C则关于a3+b3+c3-3abc有以下恒等式成立:(1)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).(2)a3+b3+c3-3abc=1/2(a+b+c)[(ab)2+(b-c)2+(c-a)2].(3)设w2+w+1=0(即w=((-1+(3i)(1/2))/1) 相似文献
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已知5/a+3/b=1(a〉0,b〉0),求a+b的最小值.
解法一 (1的代换与均值不等式)
(5/a+3/b)(a+b)=5+3+3a/b+5b/a=8+3a/b+5b/a≥8+2√15,
当且仅当3a/b=5b/a即a=5+√15,b=3+√15时,等号成立. 相似文献
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柯西不等式是指:设a1,a2,…,an与b1,b2,…,bn是两组实数,则有(a1b1+a2b2+…+…anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2),当且仅当这两组数对应成比例,即a1/b1=a2/b2=…=an/bn时等号成立,通常我们多用n=2或3时的形式。 相似文献
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胡华 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):11-11
数列an+1=c·an+b/a·an+b的特征方程是x=c·x+d/a·x+b(把递推关系中的an和an+1换成x).利用特征方程的根,可以求数列an+1=c·an+b/a·an+b的通项公式. 相似文献
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谭红明 《数理天地(高中版)》2012,(11):46-46,45
若a、b、C为正数,a+b+c/3≥^3√abc当且仅当a=b=c时,等号成立,这个不等式通常叫做三元均值不等式,它有两个推论: 相似文献
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实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0在实数范围内的解的情况:ax^2+bx+c=a(x^2+b/ax)+c=a[x^2+b/ax+(b/2a)^2]+c-b^2/4a=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a=0,即(x+b/2a)^2=b^2-4ac/4a^2. 相似文献
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一、三角函数1.(全国高考题)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. (Ⅰ)求cosA+cotC的值; (Ⅱ)设(?)·(?)=3/2,求a+c的值. 解析(Ⅰ)由cosB=3/4得sinB=(1-(3/4)2)~(1/2)=7~(1/2)/4 由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC. 于是cosA+cotC=1/tanA+1/tanC =cosA/sinA+cosC/sinC=(sinCcosA+cosCsinA)/sinAsinC 相似文献
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课本中介绍了等比性质.如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么a+c+…+m/b+d+…+n=a/b. 相似文献