不等式与方程“有解”问题求解策略

不等式与方程“有解”问题,是一种常见的题型,也是高考的热点之一．其解法多变,具有一定的技巧性,有一定的难度．解答这类问题的关键是等价转化,通过转化使“有解”问题得到简化,而转化过程中往往渗透着多种数学思想和方法的运用．     

方程有解问题的解题策略

方程f(x)-g(x)=0有解(有几个解)(?)函数y=f(x)-g(z)有零点(有几个零点)(?)y=f(x)与y=g(x)的图象有交点(有几个交点).这类问题能很好地考查学生的函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论等数学思想方法.随着新课程实验的深入,这类问题越来越受到命题者的青睐,在近年的高考中逐渐成为热点.以下举例说明其常用的解题策略.一、直接法通过因式分解或求根公式等直接解方程f(x)=0.     

不等式问题的几何解法

不等式的解法是高中数学的重要的内容之一,也是高考重点考查的内容.解不等式通常是通过等价转化为简单不等式,再加以解决.但有些不等式(如     

利用函数思想解不等式的几种策略

解不等式的基本思想是等价转化,而在转化变形过程中,常出现增根、失根的情况,即不等价变形,或出现计算、讨论较复杂情况.若巧妙地利用函数思想方法来解不等式,往往可以使问题简化.下面通过实例谈一谈利用函数思想解不等式的几种策略.     

如何求解不等式中的范围问题

最值和范围问题其实质是一个"整体变量"的取值,常常以不等和函数关系的背景出现,考查应用函数和不等式及方程解决问题的能力.本文就如何构建不等式和构建函数关系求解范围的策略探究之.     

函数的思想在方程与不等式中的应用

函数是高中数学的重要内容，也是高考必考的内容；而学生对函数的理解更多的还是停留在感性认识上，缺乏必要的理性认识．函数的思想主要指用函数的概念和性质以及图象的特征去分析、转化问题，进而解决问题．本文以一些例题来阐述函数思想在解有关方程和不等式问题中的应用．     

含参数的不等式“有解”问题的解题策略

1问题的提出2006年高考他国卷Ⅱ文科第(21)题:题目设a∈R,函数f(x)=ax2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A,B={x|1相似文献   

一道不等式问题的解法

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逆向型不等式问题的求解策略

本文就已知不等式解集,求相关参数的值或取值范围问题,归纳几种转化策略．     

恒不等式问题的几种求解方法

对于恒成立的不等式，求其中参数的取值范围问题，是各类考试中的热点问题．本文就这类问题，给出几种转化求解的方法。     

解不等式要注重数学思想的渗透

不等式的解法是高中数学的重要知识,也是每年高考的热点,其核心问题是不等式的同解变形,而不等式同解变形的理论依据是不等式的性质.在不等式的等价转化过程中需要用到诸多的数学思想,适时地渗透这些思想方法,对提高学生的数学能力有极大的帮助.一、渗透转化、化归思想在分式不等式、绝对值不等式、无理不等式、指数对数不等式化为同解整式不等式(组)     

应用函数的微积分求解方程与不等式问题

应用函数的微积分方法讨论了方程与不等式的有关问题，进一步揭示了微积分法作为基本数学工具在求解方程和不等式中的重要作用。     

不等式恒成立问题的求解策略

一、判别式法对于二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(x)≥0恒成立,则{a>0,Δ≤0;若f(x)≤0恒成立,则{a<0,Δ≤0.例1奇函数f(x)是R上的减函数,若对任意x∈R,有f(kx)+f(-x2+x-2)>0恒成立,求k的取值范围.解析由已知得:     

不等式恒成立与有解问题

不等式恒成立与有解问题一直是高中生数学学习的难点,也是高考的热点,试题大多从函数、数列、不等式等内容交汇处入手,全面考查对概念的理解和思维的灵活性、深刻性、创新性,能体现学生分析与解决问题的综合能力.在近年高考中此类问题题型多样,形式灵活,解决的关键是要联系函数的性质和图象,灵活应用数学思想方法去分析和转化问题.     

方程、不等式中求参数范围的两种转化策略

数学竞赛和高考试题常有在方程或不等式中求参数范围的一类问题,解决这类问题,通常可以先分离参数,然后用以下转化策略,得到统一、简便解决: 策略1 转化为一动一静两个函数图象相交情     

含参不等式恒成立问题求解策略

含参数不等式恒成立问题涉及不等式、函数、三角、几何等内容,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,覆盖知识点多、综合性强、解法灵活,既是高中数学教学中的重难点之一,也是高考和数学竞赛的热点。这类问题既含参数又含变量,学生常常感到难以入手。那怎样处理呢?转化是捷     

用导数处理不等式问题的策略

函数、不等式和方程三者之间是相互联系的,通过化归与等价转化,往往可使复杂问题简单化,比如不等式问题可以转化为函数问题来解决,如果这个函数比较复杂,我们常常会用到导数,下面谈谈用导数处理不等式问题的常用策略.