特殊圆周角的角平分线的规律及应用

有关60°、90°、120°的圆周角的平分线问题经常出现在我们的试卷中,笔者总结出两条结论,对我们解答有关问题很有帮助.     

一道联考题的一般性结论

题目 （2011年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（理）第19题）已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,     

一道联考题的一般性结论

<正>题目(2011年安徽省"江南十校"高三联考数学试卷(理)第19题)已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为y=(4/3)x,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A_1A_2,P为双曲线上一点(不同于A_1,A_2),直线A_1P、A_2P分别与直线l:x=9/5交于M、N两点.     

一道高考压轴题的一般性结论

<正>2020年普通高等学校招生全国统一考试数学(新高考卷)最后一题是一道解析几何题:已知椭圆C:■的离心_率为■,且过点A(2,1).2(1)求C的方程;(2)点M、N在C上,且AM⊥AN,AD⊥MN,D为垂足.证明:存在定点Q,使得|DQ|为定值.     

内外角关系的一般性结论

<正>《中学数学杂志》2017年第8期刊登了安徽华兴恒老师《三角形内外角关系的拓展与证明》(以下简称文[1]),笔者在认真研读期刊时,想到了更一般性的结论,并拓展到二次平分∠ABC、∠ACB、四次平分∠ABC、∠ACB……在此整理成文,供读者参考.为使读者能清楚本文结论的一般性,先简要介绍文[1]中的结论:(1)如图1,OB,OC是角平分线,有∠O=90°+1/2∠A;(2)如图2,OB平分∠DBC,OC平     

关于一道高考题的一般性结论

2001年全国高考试题(广东、河南卷)第21题: 已知椭圆等x2/2+y2=1的右准线l与x轴交于一点E,过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点,点C在右准线l上,且BC∥x轴,求证直线AC经过线段EF的中点.     

一个值得商榷的一般性结论

[1]给出了形如y=m√[g（x）]＋n√[f（x）]，其中g（x）＋f（x）=c（常数）类型无理函数值域的一般性结论．     

两个角平分线结论的应用

近年来高考中频繁出现与角平分线有关的试题,若能正确掌握与角平分线有关的如下结论,便能轻松获解．     

三角形角平分线性质定理的一个一般性证明

三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。已知:△ABC中,AD是角平分线     

圆内接正多边形的一般性结论

<正>本文从一道典型的课本问题出发,通过改变原题的正三角形背景——将原题中的圆内接正三角形改变为圆内接正方形、正五边形、正n边形,得出一般性的结论;更进一步,将新问题的条件和结论互换,探究出的结论仍然成立.在此将探究的过程和结论整理成短文供读者参考,以期能给读者的教材研究和解题教学带来启发.     

深入思考 凸现问题一般性的结论

正在课堂教学中,如何提高教学效率,培养学生能力,一直是高中数学教师探索的课题.马斯洛夫的需要理论认为:每个人都有自我实现和被重视的需要,都有重视个人尊严与价值的愿望,都有充分挖掘和发展自身潜能的倾向和"独树一帜"的渴求,并通过自己的创造性的活动完善自身,实现自我.本文所讨论的是指在解题教学中,注重挖掘试题背后的一般性的结论,展现探索问题背景的几种常见的方法,引导学生学会"如何思,如何想"进而"自觉地思,自觉地想."     

关于真分数分拆的一个一般性结论

正确性很易验证.定理2 当 n>3,且3n-1为素数时,如(n+1)/(3n-1)~2表不成二单位分数之和,则①式为第一类好表法(含单位分数个数最少的表法),且不存在最大分母小于3(3n-1)~2的三单位分数表示法.     

关于n等角平分线的一个结论

引理[1]如图?ABC中,∠BAB1=∠B1AB2==∠B n?2AB n?1=∠Bn?1AC,则有BB1:B1B2::B n?2B n?1:B n?1C=(AB?AB1):(AB1?AB2)::(AB n?2?ABn?1):(ABn?1?AC).在此基础上,本文给出并证明如下结论:定理设BB1:B1B2::B n?2B n?1:B n?1C=b1:b2::b n,那么(1)当n(n>2)是奇数时,有(1)/221121sin1(     

关于三角形角平分线的三个结论

笔者在研究三角形角平分线的问题时,发现了三个有趣的结论,大家一起来看看吧!例1如图1,在△ABC中．BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点0,你能找出∠BOC与∠A之间的关系吗？     

与角平分线相关的一组结论

角平分线是三角形中的主要线段之一,利用三角形的内角与外角的性质,可以探索出许多与角平分线相关的结论,熟悉这些结     

关于三角形角平分线的三个结论

笔者在研究三角形角平分线的问题时,发现了三个有趣的结论,大家一起来看看吧!例1如图1,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点O,你能找出∠BOC与∠A之间的关系吗?     

一题多解及其一般性结论

题目过点P(2，1)作一直线l，交x轴和y轴的正半轴于A，B两点，O为原点(如图1)，     

从特殊情况入手得出一般性结论

我们在日常数学学习、探究过程中经常会使用不完全归纳法,所谓不完全归纳法,就是在一类对象中,部分对象都具有某种性质,进而推出这类对象全体都具有这种性质的归纳推理方法,又叫做不完全归纳推理.不完全归纳法是从一个或几个(但不是全部)特殊情况作出一般性结论的归纳推理.此种方法在数学学习的过程中无论是初中还是高中阶段,甚至到大学都将伴随我们数学学习的过程当中.下面举几例说明,供同学们学