“商不变性质”教学设计

商不变性质是小学数学中一个重要性质,主要教学过程可分为以下三步.首先,教师给每个学生发大小方格纸各一张,大纸12格,小纸4格.指导学生按以下顺序边折边算,初步理解"扩大"缩小"的含义.1.大纸方格数除以小纸方格数,商是多少?(12÷4=3)2.大小纸同时对折,大纸上的方格数除以小纸上的方格数,商是多少?(6÷2=3)3.大小纸再同时对折,大纸上的方格数除以小纸上的方格数,商是多少?(3÷1=3)4.大小纸上的方格数分别乘以2再相除,商是多少?(24÷8=3)     

怎样学好四边形

在正方形的方格纸中 ,每个小方格的边长都是相等的 ,每个小方格的顶点叫做格点 .我们把以格点的联线为边的图形叫格点图形 .最常见的有格点三角形 .此外 ,我们还可以在方格纸上描点、画线或建立直角坐标系 .近年来各地出现了许多要用到方格纸的中考题 ,归纳起来主要是与全等三角形、相似三角形、面积、勾股定理、坐标平面等内容有关 .由于这类与方格纸有关的中考题大部分是具有开放性的 ,设计又新颖 ,所以能很好地考查学生的画图、计算、观察、推理、想象等多方面的能力 .但课本上关于这类问题的习题并不多见 ,因此 ,本人觉得广大教师有必要…     

第12届全俄数学奥林匹克第三阶段试题及解答

八年级 1.三角形的边长不等且构成等差数列.证明:这个三角形有两个角小于600. 2.如图2,图形」BCDEF由四段圆弧组成。AB是以D为中心、半径为2,的圆弧,.洲户.、、~BCD是以DB二2,为直径的半圆,DE是以B 尸声.、为中心、半径为2二的圆弧,EFA是以K为中心的圆弧,其中K是线段AD和EB的交点,乙ADB=乙EBD二45”.求以ABCDEF为界的图形的面积. 3.求以数。=令万+粼丁为根的整系数多项式. 4.无穷方格纸片的每个方格都染上。种颜色之一(:)2)。证明能找出同样颜色的四个方格,其中心分别是某矩形的顶点,此矩形的边平行于方格纸的格线.>鲁,而刀…     

九义教材第七册新增思考题选解

1.用右面的方格纸剪形状的小图形,最多可以剪多少个?(练习九) [分析与解答]解题时若瞎碰硬凑不易得出正确的答案。只要将两个小图形如图互相咬合拼成一个有6个方格的长方形,然后再将题图(含25个小方格)划分出四个这样的长方     

有意藏起来——有感于"平行四边形的面积"教学片断

教学片断 　　(师出示一张方格纸) 　　师:每个小方格边长1厘米(方格纸上显示出一个长方形),你知道它的面积吗? 　　生:6平方厘米. 　　师:你是怎么知道的? 　　生:这个长方形长是3厘米,宽是2厘米,2×3=6(平方厘米).……     

格点三角形

一、主题:3×3方格纸中的格点三角形。 二、教学目的:通过对3×3方格纸中不同格点三角形的探求,提高学生的空间想象能力、探究能力和有条不紊地表达数学问题的能力。 三、问题的简要解答 问题:在方格纸中,每个小方格的顶点叫     

中考题的传承性

纵观江西近几年的中考题,传承性是一个非常突出的特点,除了题型、题量、分值等保持一致外,还有一些非常类似的问题延续着.一、格点题的渐入佳境近三年都有格点题,而且问题渐入佳境.2002年是认识的格点三角形,2003年是已知格点三角形的面积寻找第三个格点,2004年题如下:例1如图1,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形,∠A O B画在方格纸上,请在小方格的顶点上标出一个点P,使点P落在∠A O B的平分线上.解此例的方法有如下几种:(1)作(画)图法.利用作(画)图的方式,作(画)出∠A O B的一平分线.再找出此平分线通过的格点,选取一个点即可…     

有序思考 全面分析

如下图所示,任意选择5个连在一起的小方格(相邻的2个小方格之间必须有公共边),然后将它们涂色。图中已画出1种组合。你还能画出多少种?请你将它们画出来。我是这样解的先将5个小方格排成1行;接着将4个小方格排成1行,剩下1个小方格放在第2行进行移动;然后将3个小方格排成1行,将剩下的2个小方格中的1个固定位置,移动另外的小方格,以此类推。     

第38届IMO试题解答(阿根廷马德普拉塔)

1.在坐标平面上,具有整数坐标的点构成单位边长的正方格的顶点,这些正方格被涂上黑白相间的两种颜色(像国际象棋棋盘那样)。 对于任意一对正整数m和n,考虑一个直角三角形,它的顶点具有整数坐标,两条直角边的长度分别为m和n,且两条直角边都在这些正方格的边上。     

棋盘的染色问题

第五届美国数学奥林匹克竞赛(1976年5月4日)的第一个问题如下:(1)图1是一个4×7的棋盘,今要给它的每一个小方格染上一种颜色,限于黑色和白色.试证,对于任一种染色方式,棋盘必定含有一个矩形,其四个角上的不同方格有相同颜色.图1中用粗线框出者即为一例.     

第七册思考题选解（一）

第七册思考题选解（一）沈长生１．用右面的方格纸剪形状（如右图）的小图形，最多可以剪多少个？（第４４页）分析与解答：解题时只要将两个小图形互相咬合拼成一个右６个小方格的长方形，然后将题图（含２５个小方格）划分出四个这样的长方形余１个小方格（见图中阴影）...     

格点三角形相似的判定与画法

新课程标准华师大版8年级数学课本中出现了“格点三角形”相似的判定与画法,这是新教材新增加的学习内容.对此,我们需先理解掌握“格点三角形”的概念.在方格纸中,每个小方格都是边长为1(指1个单位)的正方形,小正方     

图形变换与图案设计

平移与旋转是图形的基本变换.利用平移、旋转、轴对称的组合进行图案设计,是中考的重点考查内容之一.例1在图1的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形.△ABC的三个顶点都     

巧用奇偶性——一道竞赛题解答及评述

今年全国初中数学联合竞赛的压轴题是: 将正方形ABCD分割为n~2个相等的小方格(n是自然数),把相对的顶点A,C染成红色,把B、D染成兰色,其它交点任意染成红、兰两色中的一种颜色,证明:恰有三个顶点同色的小方格的数目必是偶势。     

IQ冲浪

如图将一个立方体的6个面分别画成5×5的方格图,现在要将该立方体的表面涂上3种颜色。要求任何相邻两个小正方形的颜色各异。请问:     

有趣的“不变量”

笑傲江湖中有一绝招“无招胜有招”,令许多英雄好汉闻风丧胆.生活中有一种规律“以不变应万变”,它使许多问题迎刃而解.数学世界里,也有许多有趣的不变量,只要我们抓住了它的小尾巴,它就会在我们的手上原形毕露.在我做题时,就遇到了这两个有趣的问题:问题1下面给出图1和图2,若将图1中相邻的两个小方格(指有公共边的两个小方格)中的数都加上或减去同一个数,称为一次操作,则经过若干次操作后,能否将图1变成图2?若能,请写出一种操作过程;若不能,请说明理由.0154326784552046图11001000000001001图2xx xx xx xx图3分析与解如图3,在方格中相应位…     

构造Z字形相似——网格问题的常用方法

<正>网格问题是近几年各地中考的热门题型,在网格中研究格点图形(在正方形的方格纸中,每个小方格的顶点叫做格点,我们把以格点的连线为边的图形叫做格点图形),具有很强的可操作性,这和新课标的理念相符合.中考中的"格点问题"也秉承了"狠抓基础,注重过程,渗透思想,突出能力,强调应用,着重创新"这一精神,既突出了"数形结合"的数学思想方法,考查了学生对图形的敏锐观察力和对数学规律的发现探究能力,又考查了学生的创新意识、决策意识和实践能力.     

怎样画面积是10平方厘米的正方形

下图1中每个小方格的面积表示1平方厘米,请在方格纸上画出表示面积是10平方厘米的正方形。(《河北教育》98年2～3期综合练习)这一问题引起不少小朋友的兴趣,也困惑了一些小同学。每个小方格的面积表示1平方厘米,显而易见,从方格纸上画出面积是1平方厘米,4平方厘米,9平方厘米,16平方厘米,……的正方形十分容易,但要画10平方厘米的正方形,就不那么容易画出。因为16大于10,所以在16平方厘米的正方形内可以画出10平方厘米的正方形。那么,怎样从面积是16平方厘米的正方形里划去6平方厘米的面积,且保证所余的部分为正方形呢?只有从正方形的4个边角…     

与格点相关的数学中考题

在正方形的方格纸中,每个小方格的顶点叫做格点,我们把格点的连线为边的图形叫做格点图形.近年来,与格点问题相关的中考题,题型不断翻新,异彩纷呈.这有利于考查学生的画图、计算、观察、推理、想象等多方面的能力.2009年出现了许多与格点相关的数学中考题,现对其略加分类评析,供大家参考.     

第10届全俄中学生数学竞赛(决赛)题解

八年级 1.将立方体的每个侧面分成四个同样的正方形,将每个小正方形涂上三种不同颜色中的一种,并使得任意两个有公共边的小正方形涂上不同的颜色。证明:每种颜色都涂了八个小正方形,并请举出这样涂法的例子。解答:考虑在立方体顶点处的三个小正方形,它们应分别涂上三种不同的颜色,立