《圆的认识》室外教学实录与鉴赏

笔者有幸听了一堂关于"圆的认识"的室外教学,体验到了教者是如何通过活动实现数学"再创造"的.现将教学片断实录介绍如下. 师:(CAI课件演播各种车轮、硬币等)同学们,你们认出它们是什么图形了吗? 生(齐答):圆形.     

f(x)=2-x是指数函数吗

f(x)=2-x是指数函数吗?这在中学界(包括专家)存在分歧. 第一种观点认为是,它就是指数函数f(x)=(1/2)x,因为它完全符合指数函数的定义: y=ax(a>0,a≠1).     

《三角形内角和定理》教学实录与反思

<正>《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》把传统教育中的"双基"扩充为"四基".那么,教师如何在课堂上更好地渗透数学基本思想、基本活动经验,就成为我们必须思考和尝试的问题.为此,笔者提供一堂研究性学习课——《三角形内角和定理》的教学实录与思考,供大家参考.一、教学过程实录在课堂教学之前,教师布置给学生的预习思考题是:三角形内角和等于180°,你还记得这个结论的探索过程吗?你能用几种方法     

在过程教学中培养学生的能力——《平行四边形的判定方法(一)》课堂教学实录反思

<正>数学教学需要教师的智慧.教师应善于引导学生探、问、思、议、悟,让学生在知识的发生、发展过程中领悟数学的本质,掌握数学思想方法,积累数学活动经验,学会学习,发展能力.本文以"平行四边形判定方法(一)"这节课的教学实录为例,谈谈笔者的思考.一、教学实录(一)导入师:我们已经认识了平行四边形,了解了平行四边形的性质.这节课我们将对平行四     

立足“三个理解” 打造有效课堂——基本不等式证明的教学设计与反思

<正>一、教学过程实录1.情境引入,激发兴趣问题1你会比较下列各数的大小吗?(1)1+2/2__2¹/2;(2)7+5/2__351/2;(2)7+5/2__35¹/2;(3)1/2+3/2/2__31/2;(3)1/2+3/2/2__3¹/2/2;(4)5+5/2__5.设计意图不等关系的知识,学生已经学习过,从学生已有的知识入手,可以让学生有亲切感,不至于无从下手.鉴于学生的学习能力与认知水平,问题1的设置相对比较简单,学生很容易完成,从而刚上课让学生体会到初战告捷的成功感,使学生提升学生的求     

在教学过程中发展学生的数学思维——《余角、补角、对顶角》教学实录

<正>《余角、补角、对顶角》是苏教版七年级上册第六章中的一节课.本节课的教学目标是:1.在具体情境中了解余角、补角、对顶角,明白同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等、对顶角相等;2.经历"观察、操作——探索、猜想——推理(有条理地表达)"的认识过程,进一步发展空间观念和推理能力.本文通过介绍本节课的教学实录,谈谈如何发展学生的数学思维能力.一、情境引入     

更有启发性的学生“说”题——一道课本例题的教学实录与思考

<正>"说题"是教师创设机会让学生在"说"中进一步理清思路,优化解题认识链,养成反思的习惯.本文展示的是以一道课本例题为素材,让学生通过"说题"的方式发现问题、提出问题和解决问题的课堂教学实录.笔者认为以教材为本,起点低,能够让学生更容易进行审题并"说题",可以改变传统习题课"满堂灌"的教学方式.一、教学实录题目(高中数学选修2-1教材第70页,例5)过抛物线的焦点F的直线交抛物线     

正确理解抽象函数的符号，引导学生合理猜想

在数学学习中,如何把握数学的语言特点,引导学生合理猜测,乃是一个值得探讨的问题. 最近读到《数学通报》2000年11月的一篇文章,题为“f~(-1)(x+1)是f(x+1)的反函数吗”.文中提出的问题反映了学生学习数学符     

基于发展应用意识的概率教学探析——以苏科版“确定事件与随机事件”一节的教学为例

<正>如何借助现实情境,在概率的起始课教学中发展学生的数学应用意识,让学生感悟"有用的数学",笔者以苏科版数学八年级下册第8章的"确定事件与随机事件"教学为例,谈谈具体的做法与思考.一、教学分析1.内容分析在实际生活中,不确定的现象(随机现象)是大量存在的.概率是对随机现象的一种数学描述,是对随机事件发生可能性大小的刻画.本节课作为初中数学概率的起始课,主要是引导学生对事件定性,为后续对随机事件的定量研究作铺垫.2.教学目标     

曲边梯形面积的《几何画板》构造方法——兼谈《几何画板》中的迭代法

定积分是数学新课程教材选修2-2中的内容,如何让学生在"问题情境-建立模型-解释·应用与拓展"过程中经历定积分知识的建构过程,曲边梯形面积的理解与认识既是基础也是核心.借助信息技术创设实验平台,让学生在直观体会中认识局部"以直代曲"的方法和极限思想无疑是一条行之有效的捷径.笔者构造曲边梯形求解平台(以<几何画板>4.07版本为软件平台)中遇到了不少迭代中的问题,现将构造过程实录于下,与各位读者分享.考虑到曲边梯形的面积求解是按"分割-以直代曲-作和-逼近"的过程实现的,本文的构造步骤也基本按这一过程加以展开.     

追求初中数学“综合与实践”课程教学的本真——以“制作一个五角星”为例

<正>"综合与实践"课程是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的教学活动.在此活动中,学生将综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题.如何实现初中数学"综合与实践"课程教学的本真?本文以"制作一个五角星"为例,谈谈自己的教学实践与思考.一、教学实录1.创设问题情境多媒体演示:升国旗仪式,把图案定格在国徽上的五角星.五星红旗上的五角星在转动,闪     

在数学教学中培养学生的『创造性』思维

创造性思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础,以综合性、探索性和求新性特征的高级心理活动. 一、激发学生"创造"动机 1.情景激励法 在教学"数学与体育"一节时,先用多媒体演示:1.笑笑与淘气分别从起跑线的A、B位置出发,沿半圆走到C、D,问他们俩人走过的路程一样长吗?为什么?学生很快就作出正确回答2.小明、小红、小华、小丽分别从起跑线的A、B、C、D位置出发,沿半圆走到A(')、B(’)、C(')、D(')你能求出每相邻的两个同学的距离是多少吗?学生一下子进入热烈讨论的状态,答案是各种各样的.在当时创设了问题的情景下,马上就调动了学生积极探求知识的欲望.     

“平行四边形面积的计算”教学实录与评析

教学内容人教版九年义务教育小学数学第九册第64～65页教学目标1.引导学生在数学活动中发现并掌握平行四边形面积的计算公式,运用公式解决相关的数学问题。2.通过猜想、验证,使学生掌握图形转化的思想方教学实录师:(先出示一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,如图1)它的面积怎样求?2005-7.8辽宁教育103教参课堂实录生:长方形的面积=长×宽:6×4=24(平方厘米)。师:(又出示一个边长为6厘米、5厘米和高为4厘米的平行四边形如图2)它的面积怎样求?生:(思考片刻)有些学生开始认为是邻边相乘:6×5=30(平方厘米)。师:你是怎样想到的?生:因为长方形的面…     

在探索性命题的教学中培养学生的思维能力

在课堂教学中,如何使学生在接受知识的同时形成较强的思维能力,是我们教师应该探索的问题.本文就高考的重要内容之一——探索性数学命题的教学,谈对学生思维能力的培养.一、在归纳猜想的探索中培养思维的直觉性“逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具.”数学中的诸多问题都是依靠归纳猜想发现和解决的,而猜想的正确性,取决于直觉思维能力.因此我们应重视并鼓励学生的直觉思维.例1、若f(n)=1/n 3 1/n 4… 1/2n 2,问:是否存在一个最大的自然数m,使不等式f(n)>m/72对一切自然数n都成立?     

欲要清楚“怎样解”,先需明白“怎样想”

<正>解题及解题教学,不仅要注重如何获得问题的解,而且应寄希望于对"解"的进一步分析以增强数学能力、优化认知结构、提高思维素质、学会"数学思维",学习数学的重要目标之一在于怎样学会解题.考试,体现出来的往往就是学生能够解题、善于解题.1真题呈现如图二次函数y=ax²-2ax+c(a>0)的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,它的顶点为P,     

中学数学直觉思维及培养

本文论述了以下三个方面(1)什么是数学直觉思维以及它有哪些特点.(2)中学数学教学中培养学生直觉思维的必要性,它可以培养学生灵活、敏捷、独创的思维,有助于培养当今社会需要的创造性人才.(3)举例介绍在数学教学中如何培养学生的直觉思维.     

动手操作:为儿童有效地表征数学概念导航

<正>动手操作是帮助学生掌握知识、发展潜能的"金桥",是建立数学概念表征的关键。如何操作才能合理有效地让学生建立起数学概念表征呢?下面笔者以《面积的意义》教学片段为例,谈谈动手操作在建立数学概念表征中的参考策略。1.适时操作,创建"图解表征"。(1)引导学生摸课本、课桌等的面,了解这些面都是物体的表面。(2)看动画:小猴和小兔在比赛刷墙(大小不同)呢,你看到了什么?     

HPM视角下二元一次方程组概念的教学设计

我们在文[11]和文[12]中以一元二次方程为例,论及数学史知识对于初中数学新课程教学的若干意义.和一元二次方程一样,二元一次方程组这个课题也有着丰富的历史文化内涵.在古代美索不达米亚、中国、印度、希腊和阿拉伯,以及中世纪和文艺复兴时期欧洲的数学文献中都能看到二元一次方程组问题,多元一次方程组问题是多元数学文化之典型一例.美国著名数学史家史密斯(D.E.Smith,1860～1944)认为,代数学正是始于那些数字谜题,如公元前1650年古代埃及纸草书上的问题:"一个量,它的(2/3)、它的(1/2)、它的(1/7),它的全部,加起来总共是33".荷兰著名数学家和数学史家范德瓦登(van der Waer-den,1903～1996)则区分了两种数学传统,一种是以逻辑证明为特征的演绎数学传统,一种则是以计算为特征的大众数学(popular mathematics)传统,有关方程的计算问题均属后一传统.数学史上的线性方程组问题具有两个特征,一是源于实际(如土地丈量、商     

随风潜入夜 润物细无声——浅谈高中数学新课程中类比思维能力的培养

在《普通高中数学课程标准(实验)》的前言中提到,高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一.现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学.如何在数学教学中培养学生的思维能力,培养良好的思维品质是教学改革的一个重要课题.而学生思维能力的培养犹如杜甫的诗句"随风潜入夜,润物细无声"所体现的意境,需要一个长期的潜移默化的过程.在人教版新教材2-2、1-2中都设置了"推理与证明"这一章,在《断江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意     

让学生扬起自信的风帆

《小学数学课程标准》明确指出:"要使学生在数学学习中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。"因此,在小学数学课堂中,我们除了要重视培养和提高学生的智力因素,指导学生获取数学知识和数学技能,也应重视培养学生的自信心。数学课上,老师出了3道题,分别是:(1)5/6×3/8÷5/12=?(2)1/4÷2/5×8/9=?(3)1/3÷2/9÷3/4=?请全班学生任选一道进行解答。以3道题为选择对象,全班学