“数形结合”巧解一道高考题

叶广新中学高级教师,中国教育学会物理教学专业委员会会员,校科研处副主任,发表论文40多篇,主持研究国家级物理课题2项,其中之一已结题,并荣获全国优秀课题成果二等奖。     

数形结合 巧解应用题

一、用线段图解题例1 小明看一本故事书,第一天看了全书的1/8多6页,第二天看了全书的1/6少2页,还剩166页没有     

数形结合 巧解难题

[题目]上体育课时,同学们站好队,一至二报数,然后让报一的学生退出队列;再一至二报数,同样也让报一的学生退出队列;但从第三次开始,每次报数后,一律让报二的学生退出队列,……直到最后剩下一     

数形结合巧解“希望杯”赛题

数形结合是中学数学的重要思想方法,解竞赛题尤其能起到出奇制胜的作用．     

数形结合巧解三角题

三角函数式的化简、求值等问题,是高考试题中出现频率较高的题型之一.通常利用三角恒等变形,通过和、差、倍、半角的三角函数公式及三角函数的和差化积、积化和差公式进行变换求解.但若考虑三角函数式的几何意义,采用数形结合的思想方法,可另辟蹊     

数形结合巧解问题160

《湖南教育·数学教师》2008年3月号中"问题解答"给出了问题160:"设{an}是正项等差数列,n为大于2的自然数,求证:     

数形结合 画出巧解

[题目]把一个长方形的长增加1/3,宽增加1/4,面积增加了几分之几? [一般解法]把长方形的长增加1/3,宽增加1/4后,得到新长方形的长是原长方形长的(1+1/3),宽是原长方形宽的(1+1/4),面积是原长方形的(1+1/3)×(1+1/4)=5/3,因此,增加的面积是原长方形面积的(5/3- 1)÷1=2/3,即面积增加了2/3。     

数形结合巧解一例

数形结合的思想主要表现在实数对(x,y)与平面上的点P的对应,以及方程f(x,y)=0与平面上曲线之间的对应关系。这一思想可以使几何问题和代数问题相互转化,既能发挥代数上精密的解析关系的优势,开创研究几何问题的新途径;又可以充分利用几何直观,简明生动地借助形象思维获得出奇制胜的新解法。 例 关于θ的方程acosθbsinθ=c(a~2 b~2≠0)在区间(0,2π)内有两个不等的实数解α,β,求证:     

数形结合巧解不等式两例

数形结合是重要的数学思想方法,某些不等式若用数形结合求解,则可简化过程,或使分类讨论更合理． 例1不等式log2（x＋1/x＋6）≤3的解集为___．     

数形结合巧解数学选择题

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其"数"与"形"结合,相互渗透,把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合.应用"数形结合"将数量关系和空间形式巧妙     

数形结合巧解不等式组

"数"与"形"是相工工联系的,通过"数"与"形"的结合来解决数学问题,这是一种重要的数学思想方法.本文例谈数形结合,巧解一元一次不等式组,供同学们学习时参考 。     

数形结合巧解不等式问题

在历年高考中,不等式是热点问题之一,活用数形结合可以巧解一些不等式问题．     

数形结合巧解化学计算

近年高考化学计算题命题不断推陈出新,将已知条件或信息以图象的形式表述．需要考生根据问题的背景数量关系、图形特征,将“数”的问题,借助于“形”去观察,或将“形”的问题,借助于“数”去思考,这种思想称为数形结合思想．观察图时,注意理解图形中数轴对应的化学含义及图形中三个关键点（起点、转折点、终点）的含义．     

数形结合巧解函数题

例1已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x＋1,y2=-2x＋4,对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的最大值是（ ）     

数形结合 巧解绝对值问题

同学们都知道a的几何意义是:数轴上表示a的点到原点的距离;a-b的几何意义是:数轴上表示数a、b的两点的距离.对于某些涉及绝对值的问题,利用数形结合,往往直观简捷,收到事半功倍的效果.一、求代数式的最值     

数形结合巧解化学计算

近年高考化学计算题命题不断推陈出新,将已知条件或信息以图象的形式表述．需要考生根据问题的背景数量关系、图形特征,将“数”的问题,借助于“形”去观察,或将“形”的问题,借助于“数”去思考,这种思想称为数形结合思想．观察图时,注意理解图形中数轴对应的化学含义及图形中三个关键点（起点、转折点、终点）的含义．     

数形结合巧解几何题

<正>所谓数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过抽象思维与形象思维的结合,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而优化解题途径.本文举例说明运用数形结合思想将某些几何问题转化为一元二次方程,再借助判别式或者韦达定理来巧妙地解决问题.一、运用判别式解几何题例1 如图1,在锐角△ABC中,有一内接     

数形结合巧解高考压轴题

<正>数形结合是中学数学中重要的思想方法之一.通过"以形助数"或"以数解形"使复杂问题简单化,抽象问题具体化,很多问题使用数形结合方法能迎刃而解,避免了复杂的计算,而且解法简捷.本文以2016年高考全国课标卷的几道试题为例,运用数形结合思想进行解析,以供参考.例1已知函数f(x)=(x-2)e~x+a(x-1)~2有两个零点.(1)求a的取值范围;     

“集合思想”＋“数形结合”=巧解

一些小学数学竞赛题和思考题,数量关系比较隐蔽且复杂,若以集合思想辅以图形分析题意,则可以使数量关系明朗化,进而找出解题方法。例1郾某小学举办学生画展,展出的画中有16幅不是六年级的,有15幅不是五年级的,现知道五、六年级共展出25幅画,那么其他年级展出的画有摇摇幅?分析: