复杂地理问题分析的分形建模复习指南

一、分形理论与复杂地理问题映射建模所谓分形是指某种具有不规则、破碎形状,同时部分又与整体具有某种方式下的相似性,其维数不必为整数维的几何体或演化着的形态。分形理论被誉为大自然的几何学,是一种新的世界观和方法论,它认为大自然是由分形构成的,规则形状只是数学上的抽象。分形理论自诞生后,几何对象迅速扩展到结构、功能、信息和时间等具有自相     

复杂地理问题分析的分形建模

一、分形理论与复杂地理问题映射建模所谓分形是指某种具有不规则、破碎形状,同时部分又与整体具有某种方式下的相似性,其维数不必为整数维的几何体或演化着的形态.分形理论被誉为大自然的几何学,是一种新的世界观和方法论,它认为大自然是由分形构成的,规则形状只是数学上的抽象.分形理论自诞生后,几何对象迅速扩展到结构、功能、信息和时间等具有自相似性质的广义分形,在自然、社会、思维等各个领域都发现了分形现象.分形理论的生成元、多维观、动态观、混沌激荡、无穷嵌套自相似结构与涵盖自然和人文两个领域的复杂地理问题分析存在着内在的映射关系(见图1).     

一道例题引领学生进入分形世界

有资料显示,在数学课程改革中,几何学科的改革历来是人们关注的焦点．在设计新世纪的高中课程时,我们是否应该以一种创新的精神,挣脱传统欧氏几何体系的羁绊,站在时代和整个几何学发展的高度,全方位地审视对几何内容的处理,通过对现代数学新分支——分形几何学的初步知识在高中课程中的安排,改变“见木不见林”的课程模式,使学生能鸟瞰整个几何学世界,把握几何学发展的脉络,开拓几何思维的新空间,更是专家们争论的焦点．     

分形理论对教育研究的方法论启示

我国教育的改革和发展亟需教育科学研究的改革和发展。新兴学科、边缘学科的发现和发展为教育研究方法论的创新提供了极为广阔的背景和空间。本文试通过介绍非线性科学中的一个极其活跃和重要的分支———分形理论的基本观点,阐述分形理论对教育研究方法论的若干启示。一...     

基于分形的树木生长建模方法

针对树木生长建模的复杂性和挑战性,采用分形的方法对树木的生长过程进行建模。根据树木枝干和叶片的自然生长特点,模拟叶片的生长过程,采用分形的算法生成树木的主要枝干,并采用Logistic模型模拟树木的生长过程。通过改变树叶的大小、树的深度、弯曲度以及树的大小等参数实现交互式动态生长模型,能够较为逼真地展现树的生长过程。     

地理比较类综合题答题建模

设问形式比较是确定事物之间相同点和不同点的思维方法,它为客观、全面地认识事物提供了一个重要途径。高考题中比较类试题的设问方式主要有：比较图中××和××的差异（不同或异同）,分析××和××的共同特点（问题）,说明图示××和××的自然条件和类型的差异等。     

地球科学学科引入分形几何课程的探索

自然界中普遍存在分形现象,而地球系统的自然过程及相互作用是地球科学的主要研究内容,两者相辅相成。本文概述了分形几何学的发展历史及其在地球科学研究中的应用,调研了国内外开设分形相关课程的情况,阐述了地球科学学科开设该类课程的重要性及课程设计。课程的开设将对培养地球科学学科系统化、多样化的人才具有重要意义。     

以有形把握无穷——分形理论对教育研究的思想启示

分形理论提供了一种从可变性与不变性的差别与统一中认识无穷变化的多样性世界的方法。从分形的角度认识教育领域的复杂性，在表面看来极为不同的事物之间，发现其在结构、功能和动力学特征方面的相似性，在更为深刻的层面上阐释了教育系统运作的动力机制。这一探索旨在突破实证论的局限，为教育研究提供新的认识论与方法论思路。     

学科思想引领下的区域地理复习建模

区域地理是研究自然地理和人文地理的出发点和归宿,为研究系统地理提供了鲜活、生动的案例.在高考中,区域地理是考查高中系统地理基本特征和基本原理的重要依托,试题的设置往往从某一区域切入,由具体事实推导一般原理,在一定的区域环境中,运用所学地理原理、观点和方法,分析、解决实际问题.所以,区域地理的复习在高考复习中具有“奠基”的地位.     

地理思维建模在综合题解题中的应用研究

本文介绍了地理思维建模的定义和建模的基本过程,并以“湖泊水文”专题知识为例,展现地理思维建模在综合题解题中的思想和成效。本文遵循李克特量表的思想,制定了地理思维建模的测评量表,旨在及时检验学生在建构模型和应用模型方面的成效,展现学生思维建模水平,以帮助学生提高地理思维建模能力。最后,本文提出地理思维建模在地理习题课教学中应用的三项策略,促进地理思维建模在地理教学中的实施,以发展学生的地理思维。     

探究“理论建模”在地理解题中的应用

建模是研究系统的重要手段和前提。用模型描述因果关系或相互关系的过程都属于建模。在地理解题中应用理论建模是在纸上做出建模的理论图形,实现复杂地理问题的简单化、直观化、可视化。理论建模可以作为解题的一种工具和模板,实现试题归类,提高解题的准确性。     

一类自相似分形的Hausdorff维数

构造了一类自相似分形 ,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质 ,给出它们的Hausdorff维数s =ln6k/ln( 1/ε) .     

三维实体造型的分形图实现

实体造型技术为计算机图形学的研究内容之一 文中叙述了分形实体图形的建模方法， 并对三维实体分形图形进行了实例绘制     

一类自相似分形集的简单构造

自相似分形集的构造在实际中没有一个行之有效的方法。在这篇文章中,针对一类自相似分形集的构造做了研究,提出了从自相似压缩映射的不动点集出发,可方便地构造其自相似分形集,并用若干实例说明此方法。     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

基于分形理论的复杂机械故障诊断

将分形的有关理论应用于对 KTA5 0汽车发动机故障的诊断 .研究了噪声对关联维数计算结果的影响 ,给出了嵌入维数的选择原则 ,得到了利用关联维数对KTA5 0汽车发动机实施故障诊断的判据     

基于Gumowski-Mira公式的分形图实现算法的研究

分形是生活中常见的现象。分形的内容太多,只研究基于公式Gumowski-Mira的分形。通过介绍公式,然后用VC编程实现。通过这几个参数的改变,研究图形的变化,从而研究各个参数的物理意义。     

电大教学管理的分形特征

根据电大教学管理系统的特点,分析了电大教学管理系统中存在的结构分形、过程分形及功能分形特征。从新的角度和层面探讨了电大教学分形管理,指出电大教学管理的自相似性和自组织性,使电大教学管理更合理、高效。     

三维地理场景建模中的若干漫游速度优化技术

三维地理场景的流畅性取决于场景的漫游速度。首先,通过对场景建模过程中的若干优化技术进行研究与实践,实现三维地理场景漫游速度的提高。并以不同漫游状态下的帧率作为主要指标,对比优化后和优化前的模型质量、漫游速度及仿真效果,分析各项优化技术的优劣。然后,通过数字街区、三维城镇和全国三维地形等应用实例,验证各项优化技术在不同空间尺度下的可行性与实用性,提出三维地理场景构建中的一种有效优化漫游速度的综合方案。     

处理多面体外接球问题的策略分析

多面体外接球问题是高中数学立体几何中的重要知识点,同时也是最近几年高考数学试题经常考查的知识点.解答多面体外接球方面的问题,需要学生掌握多面体的相关知识,也需要学生在解题过程中会应用球的相关知识,特别是要掌握球的半径与相关几何元素之间的关系.本文从两个方面探究了解此类试题的两种策略.