二次函数中平行四边形的存在性问题

二次函数是初中数学中的重点,也是其中的一个难点,而二次函数与平行四边形的存在性问题,更是初中生难以掌握和解决的问题.针对此类问题的两种不同类型（三定一动、两定两动）,本文详细介绍了平移法、对点法（中点法）两种经典的方法来解决此类平行四边形问题.     

二次函数图像中平行四边形存在性问题研究

二次函数与平面几何结合的综合问题是初中数学解析几何的重难点内容,其中二次函数图像中平行四边形存在性问题的图形比较复杂,考察知识面广,需要学生有较强的分析问题能力.考试中这种型题,学生通常解法是先画出对应图形,再依据平行四边形的性质定理解答,但如果分析问题不严密,会很容易出现错漏的情况,所以本文介绍一种利用中点坐标公式来解决这一类题的方法,希望能够帮助学生在分析此类问题时避免出现错漏的情况.     

平行四边形存在性问题的问题模型

平行四边形存在性问题是近年来各地中考的热点,其图形复杂,不确定因素较多,解题有一定的难度．因此对此类问题建立解题模型,则可以大大降低学生思维难度． 模型原理 对角线互相平分的四边形是平行四边形．     

也谈二次函数图形中平行四边形存在性问题

<正>与二次函数有关的存在性问题是初中数学中的热点问题之一,笔者在此也谈谈这类题型的基本思路和解题技巧.在平行四边形有关存在性问题中,常会遇到这样两类探究性的问题:(1)已知三点的位置,在二次函数的图形上,或在坐标平面内找一动点,使这四点构成平行四边形(下文出现时简称"三定一动").(2)已知两个点的位置,在二次函数的图形上,或在坐标平面内找两个动点,使这四点构成平行四边形(下文简称"两定两动").平     

抛物线中平行四边形存在性问题的求解策略

结合两个典型例题研究抛物线中平行四边形存在性问题的求解策略,以提高学生的探索能力与创新能力.     

平行四边形存在性问题的解题策略

平行四边形存在性问题是中考热点之一,通常借助于函数图象探究满足某些条件的平行四边形是否存在.主要考查平行四边形的判定和性质、函数解析式的确定和性质等基础知识,考查识图作图、运算求解、数学表达等能力,考查数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法.学生对于这类问题的求解常有畏惧感,学生往往对这类问题没有一个比较明确的思     

平行四边形存在性问题的解题策略

<正>平行四边形作为特殊的四边形,一直是中考试题中的主角.尤其是在综合了函数知识后动态研究它的存在性问题,对学生分析问题和解决问题的要求较高.此类题目主要考查平行四边形的判定与性质、函数解析式的确定与性质,考查识图作图、运算求解、数学表达等能力,数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想.学生在处理问题的时候,往往不能正确分类,导致漏解.此外,在解题时一般需要添设辅助线,利用平行四边形的性质,转化为全等进行计算,学生顺利     

平行四边形存在性问题的解题模型

<正>平行四边形存在性问题是近年来各地中考的热点,其图形复杂,不确定因素较多,解题有一定的难度.因此对此类问题建立解题模型,则可以大大降低学生思维难度.模型原理对角线互相平分的四边形是平行四边形.模型工具中点坐标公式:若点A(x1,y1)、B(x2,y2),则线段AB的中点为     

特殊平行四边形的存在性问题解析

<正>菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形.特殊平行四边形的存在性问题是近年中考的热点问题之一,我们可以利用转化的数学思想方法,把特殊平行四边形转化为特殊三角形来解决.一、菱形转化为等腰三角形因为连结菱形的任意一条对角线,可以得到两个全等的等腰三角形,所以,我们可以利用等腰三角形先确定菱形的三个顶点,再根据平行四边形的中心对称的性质,借助中点坐标求得菱形的第四个顶点.例1如图1,在平面直角坐标系中,直线     

关于平行四边形存在性问题的探究

关于特殊图形的存在性问题,在近几年的中考压轴题中经常出现,特别是平行四边形的存在性问题。本文以近年的中考压轴题为例,探究平行四边形存在性问题的解答策略。     

平行四边形的存在性

<正>真题呈现例如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-3/4x+3与x轴、y轴分别交于点A,B,点C的坐标为（0,-2）,若点D在直线AB上运动,点E在直线AC上运动,如果以点O,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标.     

直角坐标系中两点的对称问题

在初中我们经常会遇到这样的问题:已知一点的坐标,求其对称点的坐标;已知对称的两点坐标(坐标中含有字母),求字母的值等. 在直角坐标系中两点的对称有两     

直角坐标系中的几何问题

<正>把几何图形置于直角坐标系中 ,以代数的方法来处理与之相关的几何计算或证明问题 ,本属于高中解析几何的研究范畴 .但此类问题现在初中数学中也时有所见 ,并已成为中考命题的热点题型之一 .现从 2 0 0 2年各省市中考题中摘选几例略加分析 ,供同学们参考 .     

“点”破平行四边形存在性问题

<正>一、问题提出平行四边形的存在性问题一直是各地中考热点,其蕴含了图形的变换和方程等知识,是对学生分析问题、解决问题能力的综合考察.对于此类问题我们往往倾向于用解析几何的方法,即利用平行四边形相对顶点的横、纵坐标之和相等建立方程来解决.但此法忽略了对图形的直观观察以及对问题本质的思考,不利于培养学生的空间观念,也不利于发展学生的几何直观.由于平行四边形的位置、形状和大小等信息不全面,学生难以直观的分析问题.那么,我们能否从零散的信息     

基于平面直角坐标系下的平行四边形的一个性质及应用

在平面几何里,平行四边形的性质大家都熟悉,把平行四边形放在直角坐标系中,会有怎样的特殊性质呢?本文探究了平面直角坐标系下平行四边形的一个性质及应用.     

平面直角坐标系中的折叠问题

<正>平面直角坐标系中的折叠问题,蕴含了丰富的数形结合思想和转化思想.解决这类问题的关键,是利用对称性将问题转化到直角三角形中,然后用勾股定理或相似三角形的知识求解.本文谈一谈这一类问题的解法.     

平面直角坐标系中圆的五类问题

<正>在直角坐标中讨论圆的问题,是近几年中考的热点考题之一,它增加了题目的综合性,使之充满了趣味和活力.下面分析五类问题,供同学们学习时参考.一、求坐标例1如图1,⊙P与x轴切于点Q,与y轴交于M、N两点,若M和N的坐标各为(0,8)和(0,2),求点P的坐标.     

也谈平行四边形存在性问题的解题策略

<正>对于平面直角坐标系中的平行四边形(顶点字母顺序非给定)存在性问题,文[1]从"平行四边形对角线互相平分"的性质入手,以"哪条线段为对角线"作分类标准确定所求点的位置,并运用中点坐标公式求其坐标.读后受益匪浅,也深受启发,现介绍另一种处理策略,以供参考.1知识剖析1.1如何适当分类     

关注直角坐标系中的菱形问题

<正>近年来,各地的中考试卷中常出现以平面直角坐标系为背景、菱形和反比例函数联姻的问题.解决这类题的关键是熟练掌握和应用菱形的性质,以及反比例函数的图象和性质.下面就2015年中考题中的此类问题进行说明.一、求K值例1(连云港)如图1,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=k/x(x<0)的图象     

平面直角坐标系中的对称性问题

对称性在中学数学中占有非常重要的地位，在教学中应该引起我们的重视．初中阶段我们遇到的对称性包括中心对称和轴对称两种．在平面直角坐标系中具体表现为点关于点对称、点关于线对称、线关于线对称三类问题，其中第一类问题比较简单，本文主要谈谈第二、第三类对称性问题．