关于数学解题教学的思考

波利亚在<怎样解题>一书中指出:"一个好的教师应该懂得并且传授给学生下述看法:没有任何问题是可以解决得十全十美的,总剩下些工作要做,经过充分的探讨与钻研,我们能够改进这个解答,而且在任何情况下,我们总能提高自己对这个解答的理解水平."这就说明,分析解题过程不仅能"改进"解答,而且能提高"理解"水平.     

让解题的思路来得自然

有许许多多困难而有趣的数学竞赛题,也有各种各样不同风格的解答材料,在有的材料中,问题的解答写得严谨简洁,天衣无缝.但读了这样的解答,在慨叹其无懈可击之余,也有几分遗憾.因为这种天衣无缝式的解答材料,往往没有提供线索说明解题的思路,不能回答读者必然要产生的疑问:“解题的方法是怎样想出来的?”这也是最难回答的问题.数学竞赛题刻意求新,力避程式     

解题之后话“三思”

在物理教学中 ,精讲精练是一个成功的物理教师所必须具有的素质 .“讲”有方法 ,有艺术 ,而“练”有选择 ,有目的 ,更有技巧 .笔者认为“练”有三个目的 :一是对学生学过的知识内容进行检验 ;二是完善、巩固新知识 ,使之及时消化、吸收 ;三是检验吸收的同时促进智力发展 ,形成能力 .三者之中 ,前者是手段 ,后者是目的 .怎样通过最简单的手段达到最好的目的呢 ?笔者认为 ,在平时习题训练中要培养学生这样的习惯 :解题之后要三思 .一思 :相关知识内容习题的编拟和解答 ,都要应用学生已有的知识 ,教师容易注意到在解题之前 ,仔细分析题意和解题…     

浅谈生物课堂提问艺术

课堂提问包括两个方面:一是指教师根据一定的教学目的,针对有关教学内容和教学实际,在课堂教学中创设不同的问题情境,向学生提出具体问题,要求学生思考回答;二是指学生在学习过程中发现疑问,向教师提出问题,希望能够得到教师的解答.但在教学过程中,教师向学生提问,学生被动回答的多,而学生向教师提问,教师作出明确解释的极少.教师更多考虑的是怎样向学生提问更为恰当,很少思考如何使学生向教师提问.这种现状严重妨碍学生创新意识的发展,抑制学生的求知欲.所以,在教学活动中,我们教师不但要注重对学生的提问,还要培养学生提出问题的能力.     

数学解题的思维过程

在多年的教学生涯中,常常听到学生有这样的抱怨:听教师在分析问题,解答问题,我都理解;或在教师的提示下,也能找到解决问题的方法。但一碰到自己独立解题,常常看着题目不知所措,无从下手;也有的学生拿到问题便匆匆下笔,然后再涂涂画画,甚至不得不改弦更张,审题、解题计划都太"虚";一些学生习惯于"下笔千言",一道题这一次解错,下次还是同样错。种种现象表明:如何解题,怎样理解题意,并从已知条件中挖掘所需的、有用的条件,解题后怎样进行总结,是困扰学生解题的一个难点。     

作为数学教育任务的数学解题

作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、解题力量、解题方法、解题策略、数学问题解决的基本框架等成果.学会解题需要经历4个阶段:简单模仿、变式练习、自发领悟和自觉分析.     

怎样使学生掌握解题思路

解答应用题的关键是正确地分析题里的数量关系,从而找出解答的途径,因此,学生要学会解答应用题必须了解和掌握常用的解题思路。怎样使学生掌握解题思路,教学中应该注意些什么问题?根据我市老师们的经验谈几点意见。1、要给学生找出解题思路的时间要学生找出解题思路,教师要相应地给学生找思路的时间和机会。有些教师在应用题教学中不给学生思考的时间,读完     

关于数学解题教学的思考

波利亚在《怎样解题》一书中指出:"一个好的教师应该懂得并且传授给学生下述看法:没有任何问题是可以解决得十全十美的,总剩下些工作要做,经过充分的探讨与钻研,我们能够改进这个解答,而且在任何情况下,我们总能提高自己对这个解答的理解水平。"这就说明,分析解题过程不仅能"改进"解答,而且能提高"理解"水平。     

浅说解化学题的思维过程

思维是解题的内涵,思维在解题过程中突出地表现为一个过程．在化学教学实践中,只有科学地认识解题的思维过程,才能设计一个有效的解题教学指导方案,从而更有效地建立和发展学生的思维能力结构．事实上,在进行解题教学时,教师必须解答这样二个问题：面对一个化学问题时,学生会用什么样的思维过程来完成解题任务,只有清楚地回答这个问题,教师才能设计出一个有效的教学指导方案,以用于培养和发展学生的分析问题和解决问题的能力．美国实用主义教育家杜威在著作《我们如何思考》中,将问题解决分成五个阶段;1．感觉疑难,2．确定疑难…     

谈谈数学中的释疑

学生在学习过程中遇到疑虑或困难,要求教师进行解答,这是一件非常普通的事。许多人认为,作为一名教师只要基础知识扎实,尤其解题能力强,就能回答学生提出的问题,而不会被问“倒”。而我认为对于释疑这一过程,需要站在发展的角度上进行更深一步的思考。作为一名教师应首先认识到,帮助学生解答问题,决不是一个就题讲题的过程,而是一个帮助学生构建认知结构,以寻求发展的过程。认识它的发展性的目的,就会在技巧上下工夫。1.解答问题的过程是实现师生沟通的有效渠道,有助于教师从学生认知发展的观点出发,调整课堂教学。课余会有学生就课堂例题或…     

算法多样化的教学原理及方法例谈

提倡算法多样化是为了鼓励学生用自己的方法去解题,它与一题多解的区别在于:一题多解关注的是一个学生用多种方法去解答一个题目,目的是培养学生解题方法的多样化,而算法多样化关注的是学生群体解题方法的多样化,目的是培养学生的创新思维和能力.在新课程实施过程中,面对新的教材、新的理念,怎样培养学生的算法多样化,是一个值得研究的课题.     

波利亚“怎样解题”表在中学几何题中的运用——以2016年山西中考数学22题为例

波利亚"怎样解题"表广泛运用于数学解题教学中,解题表给予师生一种思维方式,能够高效帮助学生解答问题.以一道山西省中考题中典型的几何题目为例,以波利亚解题理论为支撑,分析解题思路,得到解题思路自然生成的启示,更好地辅助教师进行解题教学.     

波利亚“怎样解题”表在中学几何题中的运用——以2016年山西中考数学22题为例

波利亚"怎样解题"表广泛运用于数学解题教学中,解题表给予师生一种思维方式,能够高效帮助学生解答问题.以一道山西省中考题中典型的几何题目为例,以波利亚解题理论为支撑,分析解题思路,得到解题思路自然生成的启示,更好地辅助教师进行解题教学.     

数学问题解决中的审美活动

数学伴随着一个探索发现的过程 ,需要综合运用逻辑思维与非逻辑思维 ,去找寻解题途径 ,达到正确的、完美的解题目的 .而在这一问题解决过程中 ,数学审美活动起着不可忽视的潜在作用 .法国启蒙思想家狄德罗指出 :“数学中所谓美的问题 ,是指一个又一个难以解答的问题 .所谓美的解答是对一个复杂问题的简易回答 .”数学美的主要表现有 :简单性、和谐性、奇异性和抽象性 .在问题解决过程 ,若能从数学审美的角度出发 ,审视问题结构的和谐性 ,追求问题解决方案的简单性、奇异性、新颖性 ,挖掘命题结论的统一性 ,带领学生进入数学美的王国 ,陶冶精…     

让学生学会反思

波利亚在<怎样解题>中指出:"即使是相当好的学生,当他得到问题的解答,并且很干净利落地写下论证后,就会合上书本,找点别的事来做,这样他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面.通过回顾所完成的解答,通过重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力".     

加强解题反思 优化思维品质

众所周知,解题教学是数学教学的重要组成部分.习题在帮助学生掌握基础知识、基本技能,巩固和强化记忆,训练和培养学生良好的学习习惯,发展学生的创造性思维能力等方面都有十分重要的作用.那么,如何进行解题教学才能充分挖掘命题潜在的功能价值、优化学生思维品质呢?解题教学的实践表明,加强解题后的反思是充分发挥解题教学功能的有效途径.怎样进行解题反思呢?笔者的体会是:1.反思解题过程当某个数学命题解答完毕以后,教师启发学生回过头来检查结果是否正确、全面,推理是否逻辑、条理,论据是否严谨、充足,解答是否具有规律性等等.对解题过程…     

加强解题回顾 发展思维能力

当前,大多数教师在解题教学中较重视解题分析和步骤的书写,却忽视对解题后的回顾和反思.学生不会举一反三,学到的知识不会应用,其中一个重要的原因就是缺乏对解题规律的总结概括、缺乏对解题的回顾和反思.美国数学教育家乔治·波利亚在《怎样解题》一书中指出,数学解题应有4个步骤:"第一弄清题意,第二拟订方案,第三执行方案,第四回顾".乔治·波     

文字→情境→模型→规律→解决问题—物理解题的基本思路

高三教学过程中,学生们最关心的问题是怎样提高课堂复习效率,迅速提高解题能力,解答物理题既是考查学生知识能力的重要手段,又是学生表达自己水平的主要途径.因此提高解题能力是每一名学生及指导教师在高三阶段最为关心的问题. 一些同学习惯于将一道新题与自己曾经做过的习题进行比较,从中寻找相似的地方,将旧有的解题格式     

注重解题后再探究培养学生创新思维

解题后再探究,是数学解题教学的一个重要环节,是培养学生创新思维的一个有效途径.从两个大方面谈了培养学生的思维:发散思维以及收敛思维;从八个小方面谈了怎样进行解题后的再研究,阐述了教师引导学生进行解后再探究的重要性以及解后探究培养学生的创新思维.     

浅谈“解决问题”教学中对学生能力的培养

<正>《义务教育数学课程标准(2011版)》在"解决问题"方面有了一个明显的突破,课本中增加了解题的一般步骤:知道了(图中有)什么?——怎样解答?——解答正确吗?让学生以这样的模式进行思考进而解决问题。这不但为学生的解题提供了一个模式,同时也让教师更加明确在"解决问题"的教学中要关注培养学生的哪些能力。一、培养学生的信息加工能力现代认知心理学把解决问题看作是一种认知活动。他们认为:"解决问题是把问题和记忆中的图示联系起来的过