APOS理论教学策略──以“同底数幂的乘法”课堂设计为例

<正>APOS理论教学理论,指的是个体在解决数学问题的过程中,个体依次建立的心理活动(Actions),过程(processes)和对象(Object),最终形成理解问题的框架性的结构知识(Schemas).通过创设生动、形象、真实的情境,由社会线索走进数学,引发学生兴奋、困惑、深思,挖掘了学生学习的内驱力,有效落实学科核心素养的培养目标.一、主题与背景数学概念是反映着数学对象的本质属性     

《同底数幂的乘法》教学设计

但凡是数,都有其运算法则和性质,幂也如此。传统的教学倾向于强调性质的记忆,而忽略性质本身发现过程。这也是很多学生在学过一些运算性质后却总是与其他运算性质混淆的原因。因为学生没有从本质上对运算性质加以认识,也可以说是没有认识的过程。所以,在同底数幂的乘法学习中重在让学生体验性质的发现过程。在数学教学过程中,教师应当结合学生的认知规律以及新课程标准要求,鼓励学生进行自主思考与探究,通过小组合作分析提高学生的自主学习能力,有助于构建高效课堂氛围。     

同底数幂乘法的题型展示

一、计算题 例1计算下列各式: ①xm-1·xm+1; ②(b+2)3·(b+2)5·(6+2); ③-a3·a6·(-a)2; ④x3·x5+x·x3·x4 分析:①直接利用同底数幂 的乘法法则进行运算,指数相加时按去括号、合并同类项的顺序进行:②把多项式(b十2)看成底数进行运算;③先将底数化为相同的底数.即(-a)2=a2,再确定出积的符号,最后按同底数乘法法则进行运算:④先分别做加号前后的同底数幂的乘法,然后合并同类项.     

同底数幂的乘法错解剖析

在学习“同底数幂的乘法”运算时,不少同学出现这样那样的问题,现就解题常见错误,举例加以剖析. 例1 计算 x5·x5 错解一:x5·x5=2x5 错解二:x5·x5=x25 剖析:因为x5·x5是同底数幂的乘法运算,根据同底数幂的乘法运算法则,应am·an=     

如何对数学课堂教学进行“复盘”——以人教版《以同底数幂的乘法》教学为例

“复盘”是围棋中双方在对局结束后,根据自己的记忆,按顺序把棋重摆一遍,彼此交流心得的一种做法.“复盘”是棋手提高棋艺的一种很好方法.数学课堂教学也需要“复盘”.“复盘”是课后与学生和同事、专家切磋交流的过程.它可以从对课堂教学中学生主体性是否突显、教学目标设置是否精当、教学内容讲授是否精确、教学操作形式是否精致、教学合作方法是否精巧、教学手段是否得当以及教学模式风格是否形成这七个方面来进行探讨.     

“同底数幂的乘法”教学设计

布鲁纳指出:“探索是数学教学的生命线”。作为数学教师,我们不仅要使学生学会书本上的知识,更重要的是教他们学会自主获取知识。如果我们在教学中注意引导学生去思考“课本上的概念、定义是如何引入的”,“定理、公式是怎样发现的”,“从课本上的旧知识能推出哪些新的结论”等这些藏在课本背后的东西,无疑会极大地激起学生学习的动机和兴趣。数学定理法则中蕴含着丰富的数学思想和方法,是培养学生探索能力和创新精神的好材料。研究它们的产生和发展,对培养学生的思维能力和探索问题的精神是十分有利的。本文从这一目的出发,对“同底数幂的…     

“15.1.1同底数幂的乘法”教案设计

同底数幂的乘法的应用法则计算,在详细的教案中,通过进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.     

以学定教 重构流程——《同底数幂的乘法(1)》教学实录

"翻转课堂"意在重新建构学习流程。在翻转课堂上,"信息传递"是学生在课前进行的,教师不仅提供了视频,还可以提供在线的辅导;"吸收内化"是在课堂上通过互动来完成的,教师能够提前了解学生的学习困难,在课堂上给予有效的辅导,同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程。这样的课堂学生的学习是用自己的眼睛去看,用自己的脑子去想,而不是仅仅依赖老师的教。     

例说同底数幂乘法运算中的几点注意事项

同底数幂的乘法是学习整式乘法的基础,是学习其他学科不可或缺的数学工具,也是学习的需要如何能用好法则准确快速计算出结果,解题过程中又应注意些什么呢?现举例说明,供同学们参考     

如何对数学课堂教学进行有效“复盘”——以人教版《以同底数幂的乘法》教学为例

复盘是围棋中双方在对局结束后,根据自己的记忆,按顺序把棋重摆一遍,彼此交流心得的一种做法。复盘是棋手提高棋力的一种很好方法。数学课堂教学也需要复盘。复盘是课后与学生、同事、专家切磋交流的过程。它可以从课堂教学中学生主体性是否突显、教学目标设置是否精当、教学内容讲授是否精确、教学操作形式是否精致、教学合作方法是否精巧、教学手段是否得当以及教学模式风格是否形成这七个方面来进行探讨。     

如何对数学课堂教学进行有效"复盘"——以人教版《以同底数幂的乘法》教学为例

"复盘"是围棋中双方在对局结束后,根据自己的记忆,按顺序把棋重摆一遍,彼此交流心得的一种做法."复盘"是棋手提高棋力的一种很好方法.数学课堂教学也需要"复盘"."复盘"是课后与学生、同事、专家切磋交流的过程.它可以从课堂教学中学生主体性是否突显、教学目标设置是否精当、教学内容讲授是否精确、教学操作形式是否精致、教学合作方法是否精巧、教学手段是否得当以及教学模式风格是否形成这七个方面来进行探讨.     

以学定教重构流程--《同底数幂的乘法（1）》教学实录

“翻转课堂”意在重新建构学习流程。在翻转课堂上,“信息传递”是学生在课前进行的,教师不仅提供了视频,还可以提供在线的辅导;“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的,教师能够提前了解学生的学习困难,在课堂上给予有效的辅导,同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程。这样的课堂学生的学习是用自己的眼睛去看,用自己的脑子去想,而不是仅仅依赖老师的教。学习再也不是一种压力,只需用我们与生俱来的头脑、随身携带的工具去认知这个世界。     

“非走班制”下的课堂分层教学研究——以浙教版七年级下册“同底数幂的乘法”为例

<正>《课程标准(2011年版)》中要求数学课堂应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生的个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展[1].这就要求我们在教学中,需要正确认识学生学习能力的差异,在尊重个性的基础上,有效设计教学内容,充分发挥学生的学习主动性、积极性和创造性,提高学习效率.在"分层"却又"不走班"的情况下,如何针对不同层次水平的学生优化课堂教学设计,     

“同底数幂的乘法”教学设计与反思

<正>1.学情分析初二年级的学生已经学过有理数的乘方,学生能说出"底数、指数、幂"的含义,对字母表示数的广泛意义已有初步认识.这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.2.教材分析"同底数幂的乘法"是人教版数学八年级(上)第十四章"整式的乘法与因式分解"的内容.学好了同底数幂的乘法,其他两个性质和整式乘法的学习便容易.同底数幂的乘法既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础,在本章学习     

底数互为相反数的幂的乘法

底数互为相反数的幂的乘法,同学们往往不知如何入手?其实,只要转化为同底数的幂,则可用同底数幂的乘法性质进行计算.     

以课为鉴，可以明得失——对《同底数幂的乘法》一课的精彩品课

随着新课程理念的实施以及减负增效政策的推广,越来越多的教师想改进自己的教学方式,然而一切似乎都不尽如人意．苏格拉底说：“未经审查的人生没有任何意义．”那么,未经审查的课堂也必定是没有意义的．“教而不研则浅,研而不教则虚．”怎样使我们的课堂教学意蕴生动、精神丰富呢？其实,最有效的反思性教学需要教师掌握品课艺术．