具有捕获的分数阶捕食模型的动态分析

讨论了一类具有捕获的分数阶种群捕食模型。通过定性分析方法研究了该系统的解的非负性和有界性,利用分数阶系统稳定性理论给出该系统正平衡点的局部渐近稳定和全局渐近稳定的条件,并用数值模拟验证了以上理论结果的正确性。     

一阶椭圆型方程组的一类非线性Riemann——Hilbert边值问题

本文讨论了一阶椭圆型方程组的一类非线性Riemann-Hilbert边值问题。吸收了文[3]中所采用的研究方法，应用逐步逼近法、摄动理论、先验估计和收敛性方法，得到了该边值问题在Hardy函数类的可解性。     

一阶椭圆型方程组的一类非线性Riemann－Hilbert边值问题

讨论了一阶椭圆型方程组的一类非线性Ｒｉｓｍａｎｎ一Ｈｉｌｈｏ边值问题。吸收了文［３］中所采用的研究方法，应用进步逼近法、摄动理论、先验估计和收敛性方法，得到了该边值问题在Ｈａｒｄｙ函数的可解性。     

非线性方程组的一种新解法及其在边值问题中的应用

构造了一类新的求解非线性方程组的高阶迭代法,通过在边值问题中的应用证明了该方法的有效性。     

分数阶微分方程边值问题正解的局部存在与多解性

应用Green函数将分数微分方程边值问题转化为积分方程的方法讨论分数阶微分方程边值问题正解的存在性.研究非线性分数阶微分方程的两点边值问题,主要工具是锥上的Krasnosel'skii不动点定理.结果表明:只要非线性项在某些有界集合上的"高度"是适当的,该问题有n个正解(n是一个任意给定的正整数).     

一类分数阶微分方程系统边值问题正解的存在性

利用锥拉伸与压缩不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择,讨论了一类非线性的Riemann-Liouville分数阶微分方程耦合系统边值问题,得出边值问题的正解存在的充分条件.     

一类分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论了一类分数阶比率依赖的捕食系统,获得了该模型解的存在唯一性、非负性和一致有界性,进一步利用分数阶微分方程的稳定性理论获得了该系统正平衡点局部渐近稳定的充分条件,并讨论了Hopf分支发生的条件.此外,几个具体的例子进一步验证了临界值对该系统正平衡点的稳定性有着很重要的影响.     

栏目主持人点评

本期"微分方程与动力系统研究"栏目刊登了3篇文章,分别对分数阶偏微分方程、时滞神经网络、KdV-mKdV方程的相关问题进行了研究。其中,李伟年的论文《一类具有阻尼项的分数阶偏微分方程解的振动性》,通过建立分数阶微分不等式,研究了一类具有阻尼项的分数阶偏微分方程解的振动性,并举例说明了主要结果的应用。邱芳、郑宁在《基于矩阵不等式方法的时滞神经网络系统稳定性研究》一文中,研     

一类具有积分边界条件的非线性分数阶微分方程的正解

利用Guo/Krasnoselskii不动点定理研究一类具有积分边界条件的非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性。     

一类非线性分数阶微分方程解的边值问题

文中运用Adomian方法研究了Banach空间中一类非线性分数阶微分方程的边值问题,主要通过krasnosel'skill不动点定理和Banach压缩映射原理给出该问题存在的充分条件,最后推广已有的某些结果。     

栏目主持人点评

<正>本期"微分方程与动力系统研究"栏目刊登了3篇文章,分别对时滞竞争捕食系统模型、HIV模型、Burgers方程中的有关问题进行了研究。其中,刘娟的论文《一类时滞竞争捕食系统模型的Hopf分支》,研究了一类两捕食者一食饵的时滞竞争系统模型的Hopf分支,以食饵的成熟时滞为分支参数,通过分析     

分数阶微分方程n点边值问题三个正解的存在性

通过求解相应的格林函数,利用Leggett-Williams不动点定理,研究了一类非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程n点边值问题三个正解的存在性.     

一类分数阶捕食模型的稳定性

主要研究了一类分数阶Volterra—Lotka捕食模型的渐近稳定性,通过Krasovskii方法构造出Lyapunov函数,证明了捕食模型在一定条件下的渐近稳定性．该方法不需要求解方程,克服了求解方程的复杂与困难,取得了良好的效果．     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性研究

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理的范数形式,通过定义合适的锥和算子,研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.     

一类非线性微分方程耦合系统无穷边值问题解的存在性

在Banach空间中,利用Mnch不动点定理,结合一个新的比较结果,研究一类一阶非线性微分方程耦合系统无穷边值问题,其非线性项和边值条件均具有耦合性.获得该问题解的存在性定理,并给出一个应用实例.     

一类具有阶段结构的BD型捕食模型的局部稳定性分析

文章主要在已有的一类具有阶段结构的BD模型中引入扩散,建立带时滞具有阶段结构的捕食与被捕食反应-扩散方程组,并利用线性化和特征值方法研究该系统的平衡解的局部稳定性。     

一类Schrdinger-Klein-Gordon方程组的非齐次初边值问题的整体解

文章考虑了一类非线性Schrdinger-Klein-Gordon方程组的非齐次初边值问题,用半群方法和先验估计,证明该问题整体古典解的存在唯一性.     

非线性分数阶P-Laplacian方程边值问题正解的存在性

运用锥上的Krasnoselskii不动点定理和Leggett-Williams定理,考虑了一类非线性分数阶p-Laplacian方程正解的存在性,获得了该边值问题存在正解的充分条件,并举例说明了所得结果的有效性.     

一类分数阶微分方程非奇次边值问题正解的存在性(英文)

考虑非线性分数阶微分方程非奇次边值问题正解的存在性:■,其中1<α2,0γ1,αγ+1是两个实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,且f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.应用Leray-Schauder非线性选择定理和Banach不动点,获得了分数阶微分方程非奇次边值问题存在正解一些充分条件.作为应用,我们给出了几个例子并应用我们的定理证明了这些方程存在正解.     

一类分数阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

利用Leray—Schauder型非线性抉择和Krasnoselskii锥压缩拉伸不动点定理,给出了一类非线性分数阶奇异微分方程边值问题正解的存在性的充分条件．