妙用变换巧解题

数学中有些题目本身并不难,但在解题时,常常找不到突破口。如果此时我们将题中的条件、结构或问题的叙述方式变换一种说法,就能够使题目的数量关系明朗化、简单化。例1:小明上街买酱油和醋,原应买4千克酱油和5千克醋,共需5郾45元,但他错买成5千克酱油和4千克醋,余下0.01元,酱油     

妙用守恒巧解题

在化学计算题中,有时候巧用各种守恒能快速解题,现将一些守恒方法总结如下.一、质量守恒在解题的过程中,要充分运用质量守恒定律.质量守恒定律即参加化学反应的各种物质的质量总和等于反应后生成的各种物质的质量总和.依据该定律可得出下面的等式:(1)反应物的质量之和=产物的质量之和.(2)反应物减少的总质量=产物增加的总质量.     

妙用变换巧解题

有些问题看似简单,但解题时却使学生无法入手,如果教学中能引导学生将题中条件、结构或问题变换成另一种形式,从而使题目的数量关系简单化、清楚化,会使复杂的问题迎刃而解。 例1,妈妈让小华去买酱油和醋,原计划买4千克酱油和5千克醋,共需5.45元。但小华错买成了5千克酱油和4千克醋,钱却余下0.01元。问酱油和醋每千克各多少元? 如果将题中条件变换一种说法,即买(4 5)千克酱油和(5 4)     

妙用平移巧解题

图形变换是解几何题的重要方法之一，一些采用图形变换求解的题，往往对思维要求较高。下面是运用平移变换求解的问题举例。     

妙用图形巧解题

充分运用几何图形的性质解题,是数学中一种常用的方法。也是培养学生从形象思维过渡到抽象思维的重要途径。如何运用这一方法,发挥几何图形的形象直观、简洁明快、构图优美等特有的功能,以提高学生机智、敏捷、创造性地思考,分析和解决问题的能力,增强学生对数学学习的兴趣呢?这里仅从课本中的例题和习题出发,结合教学谈点初浅的认识。     

妙用定理巧解题

大家知道,任意多边形的外角和等于360°,在解题过程中,若能把多边形的“内角”问题转化为多边形的“外角”问题来解决,则可达到“化繁为简、化难为易”的理想效果;尤其是当边数n没确定时,用“外角”解决,更能体现速效之妙．     

妙用倒数巧解题

由a~2-b~2=1得(a b)(a-b)=1,故(a b)与(a-b)互为倒数,反之亦然。由平方差公式与倒数之间这种特殊联系,易知,(a~(1/2) b~(1/2))与(a~(1/2)-b~(1/2))(a>0,b>0)互为倒数的充要条件是(a~(1/2))~2-(b~(1/2))~2=1。灵活运用这个特性可巧妙迅速解题。     

妙用算式特点巧解题

对于有理数的混合运算．严格遵守运算顺序是获得正确运算结果的前提,灵活运用运算律能使复杂的问题简单化,只有巧妙利用算式特点才能设计出最好的方法和步骤．下面教你三招．     

妙用V-t图像巧解题

用V-t图像描述物体运动的物理过程简洁且直观，它能快捷地解决某些运动问题。要用好V-t图，首先要理解图像的“点”、“线”、“面”的物理含义。     

妙用“分解”巧解题

解决物理问题,归根结底是物理方法问题．教学中发现,尽管教材专门讲述了“力的分解”和“运动的分解”,学生对处理问题的方法也基本掌握,但遇到具体问题,需要分解其它矢量或分解其它运动形式时,有时仍显得无所适从．笔     

妙用偶质数2巧解题

大家都知道,在自然数集合中,只有一个偶质数2,可奇质数却有无限多个.在许许多多的质数中,偶质数2有两个基本性质:(1)它是最小的质数;(2)它是唯一的偶质数.此外它还具有如下性质:(1)若两个连续的自然数都是质数,则必有2(另一个是3);(2)若两个质数的和或差是奇数,则必有2;(3)若两个质数的和是质数, 则必有2;④ 两个质数的积是偶数,则必有2 .     

妙用“分解”巧解题

解决物理问题，归根结底是物理方法问题．教学中发现，尽管教材专门讲述了“力的分解”和“运动的分解”，学生对力的分解及平抛运动的处理方法也基本掌握，但遇到具体问题，需要分解其他矢量或分解其他运动形式时，有时仍显得无所适从．笔者认为，产生这样的原因，是由于思维方式只停留在局部空间，没有真正领悟到“分解”原理的精髓．本文通过例题剖析“分解”的思想，供参考．     

妙用“1”巧解题

“1”是我们熟悉的数字,她有一些特殊的性质:任何数乘以1,值不变;两个相同的非零数的商为1;1的任何次幂为1;sin2α+cos2α=1等,若注意其在代数式变形的作用,并不失时机地运用,往往能巧妙地解决问题而又显得别开生面.     

因式分解及配方法在高中数学解题中的妙用

正因式分解和配方法是中学数学中极其重要的恒等变形,是初中数学的重点内容,在高中数学的解题过程中同样有着极为广泛的应用.一些数学问题,若巧用因式分解及配方法,不但能找到联系已知与未知的解题方法,而且还能化繁为简、化难为易.下面就几个例子说明.1求参数范围     

因式分解的妙用

在计算或证明题中 ,如能巧妙利用因式分解 ,则能使问题由复杂变得简单 ,下面就介绍它的几种妙用。一、进行有理数计算例 1.计算 :62 12 - 72 9× 373-1482 。解 :62 12 - 72 9× 373- 1482=( 62 1 148) ( 62 1- 148) - 72 9× 373=769× 4 73- 72 9× 373=( 72 9 40 )× 4 73- 72 9× ( 4 73- 10 0 )=72 9× 4 73 40× 4 73- 72 9×4 73 72 9× 10 0=4 0× 4 73 72 9× 10 0=9182 0。二、计算代数式的值例 2 .已知 a2 a- 1=0 ,求 a3 2 a2 1998的值。解 :a3 2 a2 1998=( a3 a2 - a) ( a2 a) 1998,∵ a2 a- 1=0 ,则 a2 a=1。　　∴原式…     

因式分解的妙用

因式分解是中学代数的重要内容之一.它在代数式的恒等变形中有着十分重要的地位.本文举例介绍灵活运用因式分解于计算、证题,往往能收到事半功倍的效果.     

因式分解有妙用

因式分解是代数式恒等变形的重要工具,我们不仅要熟练地掌握,而且还要注意其中新问题情景中的创新应用.下面举例说明.