巧用已知条件作辅助线

<正>作辅助线是几何问题中常用的方法.很多学生在解题时感到作辅助线的难度大,常常不知如何着手.事实上,很多题目辅助线的作法往往隐含在某个条件中,只要我们能抓住这个条件,层层剖析,便能找出我们需要的辅助线.下面以一道习题为例,分析如何从条件出发作辅助线,希望对同学们有所帮助.     

对一类中考题认识的逐次深化

<正>有一类需要添加辅助线的中考题,让许多学生束手无策.为此,笔者对这类问题进行了系统深入的研究,发现其辅助线的产生是有规律可循的,而且可以找到作辅助线的一般方法.下面,笔者和大家一起分享三次遇到这类题型的探索过程,希望能给大家带来一些启发和收获!一、第一次一筹莫展例1(2012岳阳改编)(1)如图1,D是等边ABC边BA上一动点(点D与点A、B不重合),连结DC,以DC为边在BC上方作等边DCE,连结AE.求证:∠B=∠EAC.     

如何添作圆的辅助线——从一条中考试题谈起

中考试题中往往会出现一些有关圆的难度较大的题,这类题一是涉及知识面较广,二是常要添作辅助线. 尽管有一些作辅助线的方法,但还不够.更重要的是要学会具体问题具体分析,寻找条件与结论之间的内在联系,主动地有目的地去添作辅助线,这样就能化难为易,逐一解决问题.     

一类几何题辅助线作法的探索

本从中考平面几何题在解题中辅助线的作法变化分析出发，探析了在这类问题中作辅助线的动机，目的和方法，阐明作辅助线是一种培养学生创造 能力，开展素质教育的有效途径。     

巧作辅助线 提升解题能力——以“全等三角形”为例

<正>全等三角形是同学们在初中阶段需要学习的重要内容,学好这方面的知识能促进同学们其他方面能力的发展．但同学们在解决全等三角形方面的问题时,常常会遇到条件与结论之间不能直接对接起来的情况,这时就需要巧作辅助线,以作为条件与结论间的桥梁,促进问题的顺利解决．不同的图形,不同的条件,所作的辅助线是不一样的．同学们可将作相同辅助线的题目归为一类,这样能优化解题,从而提升解题能力．一、作平行线,构造全等三角形在解决全等三角形类的问题时,同学们可通过作平行线的方式,充分地利用原先的条件中的线段相等等,进而构造全等三角形．     

由结论特征入手巧作辅助线

学习数学离不开解题,但不少同学在遇到复杂问题需要作辅助线时,常不知从何入手．本文举例说明如何从分析问题结论的特征入手,联想相关的定理,进而找到作辅助线的方法,供同学们参考．     

巧用已知条件作辅助线

作辅助线是几何问题中常用的方法．很多学生在解题时感到作辅助线的难度大,常常不知如何着手．事实上,很多题目辅助线的作法往往隐含在某个条件中,只要我们能抓住这个条件,层层剖析,便能找出我们需要的辅助线．下面以一道习题为例,分析如何从条件出发作辅助线,希望对同学们有所帮助．     

由结论特征入手巧作辅助线

<正>学习数学离不开解题,但不少同学在遇到复杂问题需要作辅助线时,常不知从何入手.本文举例说明如何从分析问题结论的特征入手,联想相关的定理,进而找到作辅助线的方法,供同学们参考.例1如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证:BC+     

利用等腰三角形巧解二倍角问题

在初中平面几何中,经常会遇到三角形中一个内角是另一个内角二倍的问题（本文简称“二倍角”问题）,这类问题往往需要作相应的辅助线．因为等腰三角形顶角的外角是其任一底角的二倍,因而构建等腰三角形是破解二倍角问题的一大妙招．     

探索辅助线的规律

平面几何中,添辅助线是解题常用的辅助手段,恰当地添置辅助线能使我们很快进入问题的实质.下面举例说明如何恰当地作辅助线.     

特殊四边形问题中添加辅助线的方法

<正>特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形.在解决一些与特殊四边形有关的问题时,往往需要添加辅助线.下面介绍求解这类问题时添加辅助线的方法.一、与平行四边形有关的辅助线的作法平行四边形是最常见的特殊四边形之一.它有许多可以利用性质,为了利用这些性质,往往需要添加辅助线构造平行四边形.1.利用一组对边平行且相等构造平行四边形例1 如图1,已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,四边形OCDE是平行四边形     

巧作辅助线,解决有关角平分线问题

<正>同学们在学习初中几何时,经常会遇到有关角平分线的问题,解决这类问题通常会用角平分线的性质和判定定理,并要将条件与结论有效地联系起来．此外,同学们还要学会依据具体的题目情境巧作辅助线,以化难为简,促进问题的解决．     

三角形全等证明题中常用辅助线的几种作法

三角形全等是初中数学的重要内容，也是中考重点考查的内容。同学们在证明三角形全等时，将会遇到许多困难，其中最主要的原因是不知道怎样作辅助线。现就证明此类问题的过程中常见的辅助线作法略举几例，供同学们参考。     

简说辅助线的添置与平面几何教学

在初中平面几何的证题,计算和作图中,常常遇到添置辅助线的问题.要掌握辅助线的作法,首先应该了解辅助线的作用,大致是以下几种.     

添加辅助线要注意执果索因

<正>解平面几何题的时候,经常需要添加辅助线,怎样通过恰当地添加辅助线使问题合理转化,成为了解题成败的关键.添加辅助线往往是学生深感困难的地方,为此有些老师将添加辅助线的常规经验编成顺口溜,帮助记忆.这虽然有助于学生,但是数学题千变万化,无穷无尽,顺口溜并不能解决所有的问题,因此,遇到常规经验不能解决的问题时要学会通过执果索因的方法来添加辅助线.一、直接执果索因来添加辅助线     

例谈圆与圆的位置关系中辅助线的作法

圆与圆的位置关系是初中几何的重要内容,解题中常需要添加一些必要的辅助线,通过作辅助线,往往能使问题化繁为简,化难为易.那么,添加辅助线有哪些规律呢?现以中考题为例进行说明,供同学们学习时参考. 一、两圆相交作公共弦,利用公共圆周角或圆内接四边形性质架设两圆角的关系的桥梁,实现角的等量代换     

辅助线的巧妙添法

我们在解平面几何的习题时,常会遇到一种情况:就题目本身的图形及已知条件,左冲右突硬是解决不了问题,真可谓到了“山重水复疑无路”的地步了。然而,此时添加辅助线尤其是根据条件巧妙添加辅助线就能使问题迎刃而解,真有一番“柳暗花明又一     

《圆》辅助线的添加方法

初三几何《圆》是初中几何的最后一章,它属于提高阶段,要求学生能综合.运用前面学过的知识,熟练掌握好各种推理论证方法,但是学生在学习时离要求相差很远,尤其是碰到添加辅助线的问题,学生更是感到无能为力,先将添加辅助线的方法归纳如下：首先,在圆中解答有关弦的问题时,常常需要作＂垂直于弦的直径＂作为辅助线,以便利用垂径定理解题.     

角平分线问题中常见的辅助线

角平分线问题中常见的辅助线贵州省安顺地区实验学校顾学群平面几何问题中遇到角平分线问题时，常见的辅助线一般有以下几种。一、以平分线所在角为顶角，构成等腰三角形（一）作角的一边的平行线与角平分线相交，构成等腰三角形。（二）作角平分线的平行线与角的一边的反...     

引辅助线的基本模式

在对《几何证明选讲》专题的习题做解答时,经常遇到添加辅助线的问题．按综合几何的类别总结了引辅助线的基本模式．这些模式基本上能涵盖《几何证明选讲》的习题中常见的添加辅助线的基本方法,为学生学习几何证明提供快捷、有效地借鉴．