注重操作活动 提升数学素养——以“展开与折叠”为例

<正>本文记录了"展开与折叠"一课的教学过程.教师以"正方体的展开"为主要研究内容,设计了三个活动,从圆柱和圆锥的展开、到三棱柱和三棱锥的展开、以及正方体的展开,由浅入深,逐步深入、层层递进,让学生自然生成立体图形展开的研究方法,发展几何直观,提升数学素养.一、背景介绍本节课是"展开与折叠"的第一节课,通过数学活动,让学生掌握立体图形不同方式下的表面展开图.本节的知识内容决定了教学形式上要以学生活动为主,强调学生的实际操作和主动参与.     

正方体的平面展开图与折叠

正方体的展开与折叠是发展空间观念和实践、探索与交流的良好素材，并且广泛出现在各种考试中，同学们要灵活掌握和应用．     

数学“口诀”应适度提倡

“数学口诀”是对数学对象的本质提炼概括,文字精炼,言简意赅,有利于记忆贮存和提取运用;它大体分为:概念型、规律型、操作型三类;它的创编是教师的主导作用与学生的主体地位和谐统一所取得的成果。它的运用使问题顺利、正确、高效地解决。但事实上确有许多内容不适宜编口诀,所以主张“适度提倡”。     

正方体的展开与折叠的教学探讨

经历一轮新课程的数学教学,伴随着新课程,我们实践着新课程,体味着新变化,收获着新成果,同时,也探索着新问题,解决着新矛盾.     

正方体展开与折叠问题的求解技巧

正方体平面展开图与折叠图问题的求解,经常在各地中考试题中出现.为了让学生更好地掌握该类问题的求解技巧,本文在介绍一个正方体平面展开图相对面的确认口诀后,通过几道典型例题谈谈如何使用确认口诀求解此类问题.     

漫谈正方体表面图的展开与折叠

新课标数学课本中增添了正方体展开图,中考题也曾多次出现.这种题有利于培养学生的空间观念,也有利于培养学生的的实践、探索、交流能力.尤其与其他知识的简单结合,该类试题大有＂身价倍增＂的趋势.现将从以下两方面进行探究、分析、归纳和总结.     

对正方体展开和折叠的简化

图形的展开和折叠是培养学生空间知觉能力的重要课题.在教学过程中我引导学生从现实生活中发现数学问题,并借鉴已有的知识与方法,让学生经历发现问题提出问题—解决问题—理性归纳的过程．通过合作探究,小组交流,引导学生在自主合作的探究过程中获取知识、能力、经验,增强学生良好的数学问题意识、应用意识．     

用几何画板制作正方体的展开与折叠

我们知道,正方体的展开图共有11种形式,在教学中,为了增强教学效果,通常用折纸法演示正方体的展开与折叠过程.若用几何画板演示,效果更为显著.现以如图2所示的一种展开图为例介绍其制法,供教学参考.【制作】1.新建参数t(单位:cm)为正方体的棱长,     

“数学”,何以成为“数学”——以“乘法口诀”教学为例

<正>作为数学老师,多半都能简单言说何为数学。因为课程标准有其解释与定义:数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程;是研究数量关系和空间形式的科学。然而,在现实的数学教学中,老师们的操作却未能体现数学学科的特点,难能体现数学教学的作用与价值,难使数学成为真正的数学。对此,笔者认为,思维和致用是彰显学科特点和教学价值的永恒标尺,是让数学成为数学的应有     

浅谈“折叠”与“展开”的应用

在立体几何教学中经常出现求最值问题,其中采用“折叠”与“展开”求最值是这类问题的难点之一．在此,想用下面几个例题来分析这类问题．     

浅谈“折叠”与“展开”的应用

<正>在立体几何教学中经常出现求最值问题,其中采用"折叠"与"展开"求最值是这类问题的难点之一.在此,想用下面几个例题来分析这类问题.一、在旋转体中如何展开求其表面上的最短距离例1圆柱的轴截面是边长为5 cm的正方形ABCD,求圆柱侧面上从A点到C点的最短距离.分析曲面上的最短距离AC与侧面展开图中的A,C两点间距离相等.解把圆柱沿母线CD剪开后展开在平     

展开抽象过程 发展抽象意识——以“表面涂色的正方体”教学为例

<正>数学抽象是指抽取出同类数学对象共同的、本质的属性或特征,舍弃其他非本质的属性或特征的思维过程。抽象是数学的重要思想之一。在小学数学课堂教学中,可根据小学生的思维特点,引领学生经历逐层深入的数学抽象过程,促进学生数学抽象意识的生长。下面以苏教版教材六年级上册探索规律主题活动“表面涂色的正方体”教学为例,试着阐述如何让学生从实际情境中的问题出发,伴随着问题的解决而充分展开数学抽象过程,在过程中感悟数学抽象的思想与方法,进而促进他们抽象意识生长的做法。     

以学习者的视角设计数学活动——“展开与折叠”教学设计与思考

课前思考"展开与折叠"是北师大版教材五年级下册第二单元"长方体(一)"的学习内容,在这之前学生已经学习了长方体、正方体的特征,能够在立体图形与平面图形间进行相互的转化。这节课通过展开和折叠活动,进一步帮助学生认识长方体、正方体的特征,发展学生的空间观念。那么,该设计什么样的活动促进学生认知的发展呢?教师需要思考哪些问题呢?     

数学教学中“支架式”教学模式的应用研究——以“长方体和正方体”教学为例

正所谓"支架式"教学模式,是指首先给学生一个学习的范围,确定学生在这个范围中可以自由地探索,以此为教学结构进行的教学。"支架式"教学模式是一种让学生自主探究学习的一种模式,它具有目的性强、自由度高、交互性强的特点。小学数学教学中,适时利用它进行教学,能起到很好的教学效果。下面,笔者以"长方体和正方体"一节的教学为例,谈谈在数学教学中"支架式"教学模式的应用。一、小学数学教学中利用"支架式"教学模式的优点1.培养学生的实践能力。在"支架式"的教学过程中,教师仅仅只是把需要学习的目的告诉学生,学生要通过自己的方法找到答案。学生在用眼、动手、思考     

减负增效 从学生课前预习开始——以“长、正方体的展开图”教学为例

一、正视预习 预习是培养学生自主学习能力的现实需要。更是当前减负增效的一个有效途径。首先,自学能力是一个人持续发展的动力,它使一般意义上的学习有了“一生有用”的可能。只有具备了这种能力,才能获得更长远更充分的发展,才能更好地适应今后的学习、工作和生活。其次,学生的发展是在原有知识经验的基础上发生的,课堂教学要找到学生发展的“基点”。要掌握学生的“已知”,了解学生的“欲知”,最重要手段就是“预习”,     

立方体的展开与折叠——有关“二次折叠”的制作方法

在人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上3．1．1“立体图形与平面图形”中，涉及到立体图形的展开与折叠问题，而教师在利用《几何画板》制作立方体的展开与折叠中“二次折叠”问题的演示课件时，遇到了制作烦琐、演示过程不流畅等问题．我在这类问题的制作中，探索出了以一个关键点运动带动其他图形运动的折叠方法，这种方法制作简便，使用过程流畅．[第一段]     

小学数学情境作业设计的实践与思考——以“长方体和正方体”单元为例

<正>《数学课程标准（2022年版）》在“课程实施”部分的“教学建议”中指出,要“注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用,使学生在活动中逐步发展核心素养”。基于学生的生活经验创设真实情境,引导学生利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律,解决现实世界中的问题,有助于培养他们的应用意识、实践能力,并为建立模型观念提供经验基础。为此,     

创设活动场景:发展空间观念的有效路径——以“展开与折叠”教学为例

新课标背景下,融合信息技术创设必要的活动场景可以改变单一的教学形式,如针对“展开与折叠”一课,可以通过实物模型、技术辅助、技术诊断等信息融合手段进行教学,从而发展学生的空间观念。     

关于乘法口诀教学的思考——以“7的乘法口诀”教学为例

通过对"7的乘法口诀"教学的思考,教师教学前应深入研究学生,了解学生已有的知识和经验,把握学生的学习起点,真正做到以学生为主体,引导他们深入探究所学知识,获得真正的发展。