培养学生数学运算能力初探

“运算能力:会根据概念、公式和法则对数、式和方程进行正确的运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计,并能进行近似计算.”这是《考试说明》对“运算能力”的要求.运算能力包括对定义、公式、法则和定理的理解和运用能力;对题目信息的挖掘能力;运算方法的选择能力;数学思想和方法的运用能力和估算能力.准确是运算的最基本的要求,正确地记忆和运用公式及法则,是运算准确的前提,是“运算能力”第一层次的要求.要使运算能合理、简捷,对公式和法则做到能正用、逆用、变用和活用,寻找捷径,迅速获得运算…     

直观模型,带给学生的是什么?——“两位数乘两位数笔算乘法”教学设计

正一、设计理念"两位数乘两位数的笔算乘法"属于"数与代数"这一领域中数的运算"这个板块。对于这个板块的内容,《义务教育数学课程标准(2011年版)》中明确指出要培养学生的运算能力。运算能力主要指能够根据法则和运算律进行正确运算的能力,培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理、简洁的运算途径解决问题。由此可以看出,运算能力的培养决不仅仅是算法的掌握,更需要对算理的理解与运用。     

初中生运算能力的现状和应对策略

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"新课标")明确指出:"运算能力是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力;培养运算能力还有助于学生理解运算的算理,能够寻求合理简洁的运算途径解决问题."中学数学中的运算包括数的运算,式的恒等变形,方程和不等式的同解变形,初等函数的运算和求值,各种几何量的测量与计算等,运算能力也可以理解为通过运     

初高中数学运算衔接教学探索

基于教学内容分析,对初高中数学运算衔接教学提出建议：注重运算对象和概念的理解,掌握各种运算法则,突出从“数”到“式”的变化;追溯数式运算源头,体会运算思维的发展性;加强针对性的专项训练,提高运算能力.     

试谈关于初中学生运算能力的培养

运算能力在初中阶段主要是指学生进行数的计算,式的恒等变形,方程和不等式的同解变形,简单函数的运算和求值,几何量的计算等方面的能力.通过教学实践,我认为培养学生的运算能力可以从以下三个方面着手.一、由于数学运算的实质是根据运算定义、性质、公式和法则从已知数据和算式导出结果的过程.所以首先要使学生理解和掌握各种运算所需要的概念、性质、公式和法则等.如:要使学生掌握对数运算.首先要准确理解对数的概念,理解对数中的底数为什么必须大于零且不等于1,真数也为什么必须大于零.其次通过与指数的相互关系使学生掌握有关运算的各种公     

提高中学生数学运算能力的体会

“会根据概念、公式和法则对数、式和方程进行正确的运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计,并能进行近似计算。”这是《考试说明》对“运算能力”的要求。准确是运算的最基本的要求,正确地记忆和运用公式及法则,是运算准确的前提,是“运算能力”第一层次的要求。要使运算能合理、简捷,对公式和法则做到能正用、逆用、变用和活用,寻找捷径,迅速获得运算结果,这是“运算能力”第二层次的要求。注意运算与推理的结合,当然运算也是一种推理,这里指的是运算中考虑可能的推理,交互使用运算与推理,通过推理简化运算过程或寻找更为合理的运算程序,这是运算能力的更高层次的要求。 运算能力是中学数学要求培养的四大能力之一,高考中每年必考查。纵观历年高考,特别是2003年全国高考数     

对数学运算的认识与理解

<正>一、对"数学运算"的理解1.数学运算的基础是运算对象,实质是运算法则的运用从小学学习数学以来,先接触的是数的计算,只要有计算就有法则.比如,加法法则中的"满十进一",减法法则中的不足借位,乘法法则中的"九九乘法口诀"等,都属于运算的法则,而这些运算的对象就是数.在初中学习了字母表示数(其实小学就有接触)后,对数学运算又有了新的认识,其中《义务教育阶段课程标准(2011版)》对此描述为培养学生的符号意识,即"能够理解并且运用符号表     

数学能力的培养

首先是运算能力的培养。运算能力是数学各种能力的基础，是对具体数值进行计算和对数、式进行变换的能力。从开头初中数学运算，包括数值的计算、式的恒等变形，方程和不等式的同解变形，初等函数的求值变形。几何量的测量和计算，初等几何变换。统计初步计算等。因此在教学中要使学生在理解和掌握进行各种运算的有关概念、性质、公式、法则的基础上熟悉各种数式变换。并要加强基本技有技巧训练。     

数系扩充视角下“有理数的乘法”教学思考与设计

有理数的乘法法则承载着重要的育人价值,对培养学生的运算能力和推理能力,建构数的运算法则的学习路径有着重要的奠基作用.以数系扩充的视角分析有理数乘法法则的现实意义及运算本质,设计有理数乘法法则的教学,有助于学生理解法则规定的合理性,感悟数学知识的整体性与数学思想方法的一致性.     

中高段学生简便计算能力欠缺的原因分析及对策

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》在"数与代数"课程内容中新增了发展学生运算能力的要求"。运算能力"主要是指能根据法则和运算定律正确地进行运算的能力。对运算能力的培养有助于学生理解运算的算理,更好地寻求合理、简洁的运算途径解决问题。从小学中年级段开始简便计算就逐渐出现在了学生的视野中,从四年级下第三单元     

让学生具备正确、迅速的运算求解能力

<正>在使用高中新教材教学的过程中,不少教师感觉学生运算能力差,即便是数学基础好的学生,其运算也常常出错,这凸显了对学生进行运算求解能力培养的紧迫性.有的教师认为,实施新课程改革后,对运算能力的要求降低了,这在一定程度上削弱了学生的运算能力.让我们一起回顾一下高考考试说明,看看高考对高中生的运算能力有什么要求.课改前,高考考试说明把运算能力列为四大能力之一,要求:"会根据概念、公式、法则进行数、式、方程的正确运算和变形;能分析条件、寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计,并能进行近似计算."新课程下的高考,     

《数与式》《方程(组)与不等式(组)》知识训练

基础练习1.弄清数与式的有关分类,理解基本概念和特征,正确运用数、式性质和运算法则进行计算、化简及求值.2.抓住等式、不等式的基本性质,正确求解方程(组)和不等式(组),并灵活应用它们解决实际问题.数与式1.下列各数中,最小的是()     

“有理数运算复习”教学设计及思考

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。"法则""运算律""算理"及"合理简洁的运算途径"都属于理性的认识,需要学生从本质上进行认识、辨析和理解,这样才能达到正确、熟悉、灵活、合理、简捷地运算。     

高考中的指数函数与对数函数

一、基本指数式与对数式的运算基本指数式与对数式的运算主要考查考生的运算能力,准确掌握指数和对数的运算法则是正确进行指数和对数运算的前提.进行指数式和对     

积累数学活动经验 提高数学运算能力

按照《数学课程标准》的要求,新课程内容的学习更重视“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力.”而这一切都离不开数据的收集、处理和计算.因此,提高运算能力,仍然是学好数学的关键之一.下面与同学们交流提高运算能力的一些体会和做法.一、学好基础知识防止运算错误数学运算中常用到数学基础知识(概念、法则、公式、定理等),如果我们不重视对基础知识的理解和记忆,那么在运算中就会出现各种错误.例如,在计算a-a-1时,有的同学因对字母表示数不甚理解,误认为-a是负数,不进行分类讨论,造成以下运算错误:a-a-1=-(…     

关于数与式的新题型展示

数与式,是整个初中学段最重要的基础知识之一.最近几年,考查数与式的基本概念、基本运算、基本应用的中考命题,不断打破传统格局,呈现试题背景丰富,试题形式不断创新的趋势.了解这一特点,以及富有创意的、千变万化的新题型,对于改进平日学习,激发创新思维,培养探究能力,都有益处.初中学段的数与式内容,主要包括:有理数、无理数、实数的概念、运算和相关性质、法则,代数式(包括整式、分式、根式)的概念、运算和相关性质、法则,以及蕴含于数与式知识中的数学思想和数学方法.它们构成了初中代数的基础.这些知识,是每年中考的必考内容.一、开放…     

基于数据分析提升学生运算能力的研究

<正>运算能力是指能够根据法则和运算律正确进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简捷的运算途径解决问题。数感主要指关于数与数量、数量关系、估计运算结果等方面的感悟。运算是培养和发展学生数感的重要途径,良好的数感能更好地促进学生运算能力的发展。一、数据中发现学生运算能力的薄弱之处运算能力是一种基本的数学能力,     

灵活应用定律 提高简算意识

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出:"运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确进行计算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。"由此可知,简算应成为借助于运算律的理解与掌握来比较与优化计算方法,提高学生运算能力,增强数感等的重要内容。计算教学是支撑小学教学的最基本框架,占据着小学数学一半以上的教学时间。而简便计算是计算教学的组成部分,它不仅是一种     

数学运算能力培养刍议

一、运算能力概述 《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》中明确指出.运算能力是中学数学三大基本能力之一.《大纲》中还指出:“运算能力是指:不仅会根据法则,公式等正确地进行运算.而且理解运算的算理.能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。”运算能力要比计算能力含义广,如方程变形、式子变形、数的运算、函数变形,甚至几何中的变换的合成等都属于运算的范畴。因而,不能把运算理解为单纯是牧与式的加减乘除.随着知识的不断深入.运算的对象和运算的法则也逐步“升级”,朝着抽象化、综合化、逻辑化的方向发展。提高学生的运算能力是中学数学教学中的一个重要任务。 人们将早期的数学称之为算学.即是运算的学问。运算不仅是传统的中学数学的重要内容,而且随着数学的不断发展,对运算的要求也越来越高。纵观目前学生学习数学的现状来看,特别是小学与初中.普遍存在“马虎”或说“粗心大意”的毛病.这些决不是“一不小心就出错”的表面现象.而其实质是运算能力不高的表现。因此说,运算能力是牧学中诸能力的基础.离开了运算能力的培养.那么学生要学好数学是不可想象的。     

科学估算 准确作答——谈估值运算法解数学选择题

<正>运算能力是一种重要的数学能力,也是新课标对学生的能力要求之一.运算能力主要是指明确算理和根据法则、公式、运算律对数与式的组合或分解变形的能力.数学对运算能力的要求可概括为"熟练、迅速、合理、准确"八个字,重在算理和算法,对运算的灵活