如何添辅助线解几何题

在学习几何的过程小，稍有难度的证明题或计算题，只靠已知的图形本身往往解录出来，而要通过正确添加辅助线来解决。如何添辅助线呢？有无规律可遵循呢？一、添辅助线的三个原则原则1：构造所需图形。在几何证明中，分析法是经常用到的，即思考问题时，由所需证明的结论向已知     

巧添辅助线 解证几何题

在几何证明或计算问题中,经常需要添加必要的辅助线,它的目的可以归纳为以下三点:一是通过添加辅助线,使图形的性质由隐蔽得以显现,从而利用有关性质去解题;二是通过添加辅助线,使分散的条件得以集中,从而利用它们的相互关系解题;三是把新问题转化为已经解决过的问题加以解决.值得注意的是辅助线的添加目的与已知条件和所求结论有关.下     

浅谈几何证明中添辅助线的规律

几何证明中添加辅助线，其作用主要在于沟通“条件”和“结论”．具体来说，就是把分散的条件集中．使隐蔽的条件显露．将复杂的问题化简，为推证创造条件，促成问题的最终解决．     

从一道几何题的解法谈巧添辅助线

所谓解题,从根本上讲是解决问题。解决问题的心理过程有两种说法:一是试误说,就是一次又一次地尝试,犯错误,再尝试……直到成功。二是顿悟说,就是说,人们并不是盲目地尝试的,见到题目往往静思片刻,思考对路,豁然开朗。这两种说法,我认为各说了一个方面。一般说来,初学几何确有人像拿着一大串钥匙摸黑开锁,用这把钥匙试试,再摸一把试试。但多数学生不是这样,他们见了题不是贸然试笔,一般要待悟出了基本途径才动手。其实在悟的过程中,学生脑子里不时在呈现一幅又一幅的试误图。因此我认为解题过程是试误和顿悟的结合。指导解题就是将学生的思路引上正确的途径,以利缩短试误,尽     

几何题中常用辅助线的作法

稍微复杂一点的几何问题,总要添加辅助线,通过恰当的辅助线,我们可以较快地找到解决问题的途径和方法,少走弯路．本文就初中几何中常用的辅助线作一小结,并分别举例说明．     

几何题中添设辅助线的方法

解几何题,常常涉及到添设辅助线的问题。添设辅助线可以集中题内分散的条件,便于定理的使用;还有助于挖掘隐含的条件,实现问题转化。总之,它是沟通命习题中条件与结论的内在联系的纽带。 常规添设辅助线的方法有以下几种:连结中点以便应用中位线定理;加倍中线以便应用平行四边形性质;过相切两圆切点添公切线以显露弦切角;作相交圆公共弦以突出两圆的联系;过角平分线上一点作它的垂线或一边的平行线形成等腰三角形等。     

捕光捉影——中班科学活动

设计意图 一次，我们班挂镜子的钉子掉了，我就把镜子随手放在了窗台上。中午的时候，从窗外透进的阳光照在镜子上，在灭花板上形成了一个光斑。这引起了孩子们的兴趣，他们争先恐后地看着说着，兴致非常高。     

用辅助线法解几何题举隅

有些几何题如果直接求解,往往列式繁杂,计算麻烦;或单凭所给的已知条件难以解答。此时,如果加上一个补充条件——辅助线,既不改变题意,又能化难为易,使问题顺利获解。下面举几例加以分析。例1 如图1,圆的半径为4厘     

解立体几何题必备能力——添辅助线

有人说,解立体几何题"得辅助线者得天下"。话说得虽有点过头,但学会添加辅助线确实是我们快捷解题的关键。那么,辅助线该如何添加呢?本文结合实例归纳若干策略,供同学们参考。一加平行线策略通过添加平行线,往往能把不在一起的线集中在一个图形中,构造出三角形、平行四边形、矩形、菱形,从而得到所要求的量。例1 (2007年江西高考卷)图1是一个直三棱柱(以     

常见辅助线的添法——平行线

在证明与成比例线段有关的问题中，若没有平行线或相似三角形，就无法构成比例线段，这样就应考虑添加适当的辅助线——平行线。举例如下：     

常见辅助线的添法——平行线

在证明与成比例线段有关的问题中,若没有平行线或相似三角形,就无法构成比例线段,这样就应考虑添加适当的辅助线——平行线。举例如下: 例:已经如图,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE、连接DE,并延长交BC的延长线于点F,求证:CF·BD=CE·BF。分析:从已知条件AD=AE得∠3=∠4,要     

浅谈辅助线在几何证题中的应用

在几何证题中,当证明过程受阻时,科学合理的添加辅助线能使解题思路顺利畅通,辅助线能巧妙地连接起已知和未知,成为解题的桥梁,从而使几何证题中隐蔽的条件明朗化,为顺利地证明几何题创造条件.本文从四个方面阐述了做辅助线的方法,并举例说明在具体情况下,如何做辅助线.     

浅谈辅助线在几何证题中的作用

作者阐述了辅助线在几何证题中的几个作用,并举例说明了在具体条件下,如何作辅助线.     

辅助线的巧妙添法

我们在解平面几何的习题时,常会遇到一种情况:就题目本身的图形及已知条件,左冲右突硬是解决不了问题,真可谓到了“山重水复疑无路”的地步了。然而,此时添加辅助线尤其是根据条件巧妙添加辅助线就能使问题迎刃而解,真有一番“柳暗花明又一     

平几证题中添辅助线的一种思路——由求证结论联想辅助线

在平面几何证明中,当题设与结论的关系不很明显时,我们常常需要添加辅助线沟通题设与结论之间的联系,由于题型复杂多变,添加辅助线的方法也灵活多样,本文介绍添加辅助线的一种技巧——由求证结论联想辅助线,举实例分析如下:     

梯形问题中辅助线的常用添法

梯形是《四边形》一章中的难点,如何化解这一难点,常常要考虑添加辅助线。如何添辅助线是有一定方法可循的,这方面来稿比较多,我们综合了如下同志的来稿,形成此文。其中有江苏昆山市大市中学昊本环;江苏启东市汇龙中学周雪华、王向东;安徽怀宁县洪镇初中陈敏;江苏宜兴丁蜀高级中学汤文兵;福建晋江养正中学杨玉山;江苏灌云县东王集乡育才中学黄俊林;甘肃宁县太昌中学董建宏;江苏射阳县特庸中学刘亚芹;江苏兴化市边城中学汤春根;四川广安市悦来中学彭光辉。     

辅助线 不神秘——一道几何题的13种辅助线作法

<正>平面几何以严密的逻辑思维使人叹服,又以精巧的思维技巧令人陶醉,她启迪思维,开发智慧.然而,有许多学生会栽倒在几何题前,尤其是面对必须添加辅助线的问题,有的学生不知该如何下手,找不到那把开门的钥     

相似三角形证明中辅助线的添法

辅助线是解决几何问题的桥梁,一条恰当的辅助线能使一个复杂的几何题迎刃而解,辅助线千变万化,有时无从下手,但若从构造基本图形来寻求辅助线的添法,还是能找到一些规律的。相似三角形证明中添加的辅助线,主要有两类,一是添平行线;二是作角相等,现举例说明如下。例1 如图1,ABCD中,O为对称中心,AD=3,AB=4,在AD延长线上截取DG=1,OG交DC     

梯形问题中辅助线的常见添法

一、作梯形腰的平行线例１如图１，已知等腰梯形的两底差等于腰长，求底角度数。分析：只要过D作DE∥AB交BC于E，则有EC＝BC－AD＝CD，又CD＝AB，所以DE＝DC＝EC，即△DEC为等边三角形，∠C＝６０°或１２０°。说明：当题设或结论与梯形两腰或两底差有关时，作腰的平行线，将上下底联系起来，往往能解决问题。二、作梯形对角线的平行线例２如图２，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝１，BC＝４，AC＝３，BD＝４，求S梯形ABCD。分析：我们将上、下两底联系起来看，得边长为３、４、５这一勾股数组，这启发我们平移对角线A…