“√2的认识”:HPM视角下的数感培养

√2是学生学习的第一个真正意义上的无理数,√2数感的建立对后续的无理数学习具有十分重要的意义.根据数感的组成成分,采用HPM视角来设计和实施“√2的认识”的教学:采用重构式,通过面积计算来引入√2;采用复制式,通过反证法来证√2不是有理数;采用附加式,介绍无理数的历史;通过“在数轴上标出√2的准确位置”的活动来凸显√2的几何表征.课后的问卷调查和访谈表明,这样的教学对于培养学生无理数的数感是有效的.     

体现数感的中考题

新课标在总体目标中明确提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维”,在中考题中有意设置问题,检测考生的数感状态是2004年江西(包括南昌)中考卷的一道风景线.一、理解数的意义理解数的意义是同学们学习数学课程的重要任务,九年义务教育阶段同学们学习了整数、分数、有理数、无理数、实数等数的概念,这些概念本身都是从具体事件中抽象出来,同学们只有感受到了知识发生过程,才能真正理解各种数.例1[南昌一(1)题]计算(-2)3的值等于().(A)-6(B)6(C)-8(D)8解∵(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8,∴选…     

初三学生关于无理数的信念的调查研究

从不可公度的存在性、学习无理数的必要性、无理数作为数的确定性以及无理数的不可循环性4个方面调查了初三学生关于无理数的信念.结果显示:学生对不可公度性的信念表现出与历史上数学家极大的相似性;40%多的学生缺乏对无理数学习的必要性的认识;大多数学生承认无理数是数,但近60%学生对无理数的无限不循环性缺乏坚定的信念.因此,教师在教学过程中,应注重知识发生的过程;应注重知识的来龙去脉;应注重学生对概念的理解.     

例谈如何结合具体教学内容培养学生“数感”

＂数感＂主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟.建立＂数感＂有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出要通过义务教育阶段数学课程的学习,注重发展学生的＂数感＂、符号意识、空间观念,几何直观、运算能力、推理能力、应用意识、创新能力等十个核心能力.＂数感＂是十个核心能力之一,足见数学课程标准对学生＂数感＂的的培养的重视.＂数感＂是一个潜移默化的过程,需要学生在观察、思考、操作、交流中培养生成,数学知识的教学过程是帮助学生建立与发展＂数感＂的有力载体.     

估算的意义与习惯问题

数学课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念及应用意识与推理能力.新课程标准的这一阐述,把培养学生的数感之任务提到了一个高度,即重中之重.确实,数学来源于生活,提炼于生活,反之又能指导生活,提高生活的质量.其中,相对于枯燥的数学知识而言,数感显得行之有效,是数学课程中真正的"内功",是体现学生数学能力的最主要的标杆.     

从中考试题中体会发展学生"数感"的课标理念

<九年义务教育课程标准>明确指出:课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力.数感主要表现在"理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释".纵观近几年的中考数学试题,一类考查学生"数感""符号感"的新颖试题,打破了"纯学科"思想,结合学生在日常生活中见过的现象,让学生在观察思考中发现规律,并解答这些问题.     

小学生数感的建立与培养

新课标强调在数学活动中,要发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识与推理能力。其中“数感”被摆在了首位。可见培养学生的数感是当前摆在我们数学老师面前的一个重要课题。建立数感可以理解为会“数学”地思考,这对每一个人都是非常重要的。那么,如何建立和发展学生的数感呢？     

小学生数感的建立与培养

新课标强调在数学活动中,要发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识与推理能力。其中数感被摆在了首位。可见培养学生的数感是当前摆在我们数学老师面前的一个重要课题。建立数感可以理解为会数学地思考,这对每一个人都是非常重要的。那么,如何建立和发展学生的数感呢?     

数感——小学生基本的数学素养

美术有美感,音乐有乐感,语文有语感,数学也同样有数感。在新颁发的《义务教育数学课程标准》中,第一次明确地把"数感"作为数学学习的内容提出来,这是前所未有的。新课标中有6个核心概念,即数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力,其中数感就放在首要位置,因此理解数感这个概念,培养学生在数学学习过程中建立数感,是新课程中特别强调重视的问题。那么,在数学中应如何理解数感?如何培养学生的数感,使数感在学生的脑海中扎根呢?     

浅谈培养小学生数感的几个有效途径

数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识。新课标明确提出：课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识和推理能力。其中,将数感的发展放在首要位置,可见新课改对培养学生数感的重视程度。因此教师在教学中应该不断联系生活,想方设法引导学生用数来表达和交流信息,让学生在估测、操作与应用中逐步形成和发展数感。那么培养小学生数感的有效途径有哪些呢？笔者就结合近年来的教学实践谈一下看法。     

浅谈小学数学教学中小学生数感的培养

在新课程标准中,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。在数学教学中发展学生的数感是极其重要的。＂数感＂不是知识,也不是技能,它不是通过他人的传授而能够获得的,数感是一种心灵的感受,是一种意识活动,是一种高级的智力活动,也是一种主动、自觉或自动化地理解数和运用数的态度与意识,是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力。     

生活·数学

在《课程标准》中,数学课程内容的学习,强调要联系学生的生活实际,让学生参与数学活动,在数学活动中发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念推理能力以及应用意识。     

如何建立和培养学生的数感

“数感”这一数学学习内容,被《数学课程标准（实验稿）》明确地提了出来,而且在“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力”六个数学学习内容的核心概念中居于首位,可见,新课标对学生“数感”的培养是非常重视的。那么在课改中,如何建立和培养学生的数感呢？     

“2~(1/2)的认识”:HPM视角下的数感培养

2~(1/2)是学生学习的第一个真正意义上的无理数,2~(1/2)数感的建立对后续的无理数学习具有十分重要的意义。根据数感的组成成分,采用HPM视角来设计和实施"2~(1/2)的认识"的教学:采用重构式,通过面积计算来引入2~(1/2);采用复制式,通过反证法来证明2~(1/2)不是有理数;采用附加式,介绍无理数的历史;通过"在数轴上标出2~(1/2)的准确位置"的活动来凸显2~(1/2)的几何表征。课后的问卷调查和访谈表明,这样的教学对于培养学生无理数的数感是有效的。     

用新课标思想指导计算教学

2011版义务教育数学课程标准明确指出:在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观感、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想.为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识.     

实施问题解决策略 提高学生学习能力

<正>未来的竞争不仅仅是知识的竞争,更是学习能力的竞争.如何真正培养学生较强的学习能力?如何落实新课程理念下的教学目标?实践告诉我们,实施问题解决策略是有效途径之一.一、积累数学活动经验,掌握问题解决的思路案例1无理数概念的建立过程无理数对初中学生来说是个难点之一,在引入这个概念前,教师应设法让学生感觉到无理数是确实存在的数.这里,笔者以计算边长为突破口,用下面的问题引导学生思考:     

关注规律探寻问题 提升学生学习能力

<正>纵观这几年全国各省市中考题,规律探寻问题在选择、填空中经常出现,其命题特点表现为结构独特、题型灵活、运用广泛、综合性强.此类问题往往归为三类基本模型:数式变化类、图形变化类和循环变化类.此类问题旨在考查学生的阅读能力,分析问题和解决问题的能力(观察-抽象-猜想-验证-结论).以下笔者通过五道中考题的分析解答,旨在帮助学生总结探寻规律类中考题的一般方法.一、探寻"数式变化"规律     

引导学生建立无理数的数感——以√2的教学为例

从有理数到实数，是人类对“数”的认识的一个巨大飞跃，其中无理数√2的发现功不可没．“√2有多大”是人教版八年级上册中的内容，引导学生认识“√2有多大”既能够帮助学生建立无理数的概念，也有助于建立学生的数感．     

培养低年级学生数感之初探

《数学课程标准》指出：强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。而发展“数感”就排在第一位,可见,“数感”的培养至关重要,是数学素养中的基础。那么,如何培养低年级学生的数感呢？     

数学教学中应重视小学生“数感”的培养

就像美术有“美感”,音乐有“乐感”,语文、英语有“语感”一样,数学有“数感”。新课程中的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等概念,把“数感”摆在首要位置,可见理解“数感”这个概念,并让学生在数学学习过程中建立数感,是新课程十分强调和重视的问题。