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中学数学教学大纲指出,要把集合、对应等思想适当渗透到教材中去。用集合的思想来说明“充要条件”,不仅简单明瞭,而且能加深理解。本文中,为了叙述方便,我们把满足数学条件A、B的集合也分别记为集合A、B。1.如果集合A是B的真子集,即AB,则条件A是B的充分条件而非必要条件,B是A成立的必要条件而非充分条件。例1 因为{矩形}{平行四边形},所以“四边形是矩形”是“四边形是平行四边形”的充 相似文献
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唐新进 《山西教育(综合版)》2005,(9)
一、选择题1.设集合M={x|x=k2 14,k∈Z},N={x|x=4k 12,k∈Z},则().A.M=N B.M N C.M N D.M∩N=2.四个条件b>0>a、0>a>b、a>0>b、a>b>0中,能使1a<1b成立的充分条件的个数是().A.1B.2C.3D.43.已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.命题p:若a、b∈R,则|a| |b|>1是|a b|>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=姨|x-1|-2的定义域是(-∞,-1]∪[3, ∞),则().∪≠∪≠A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真5.… 相似文献
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陈建宁 《第二课堂(小学)》2008,(9):22-24
判断条件p是结论q的充分必要条件,或必要不充分条件,或充分不必要条件,或既不充分也不必要条件,除要对命题"若p则q"和"若q则p"的真假进行正确判断之外,还要掌握一些常用的方法与技巧.对初学者来说,有些条件的判 相似文献
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<正>必要条件在逻辑学中是这样定义的:如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B;如果有事物情况A,而未必有事物情况B,A就是B的必要而不充分的条件,简称必要条件。生活中也不乏关于必要条件的叙述,如吃饭是儿童生长的必要条件、刻苦学习是高 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2007,(1)
要判断条件p是结论q的充分必要条件,或必要不充分条件,或充分不必要条件,或既不充分也不必要条件,除要对命题"若p则q和"若q则p"的真假进行正确判断之外,还要掌握一些常用的方法与技巧.对初 相似文献
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一、选择题1.如果 a,b,c都是实数 ,p:ac>bc,q:a>b,那么 p是 q的 ( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件2 .设甲是乙的充分不必要条件 ,乙是丙的充要条件 ,丁是丙的必要不充分条件 ,则丁是甲的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3.p:四边形对角互补 ,q:四边形内接于圆 ,那么 p是 q的 ( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4.设 A,B是两个非空集合 ,p:A∩B=A,q:A B,则 p是 q的 ( )(A)充… 相似文献
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《中学生时代》2007,(Z2)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.(1 i)i(1-i)等于()A.2B.-2C.2i D.-2i2.设条件P:|x|=x;条件q∶x2 x!0,那么p是q的什么条件()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件3.若0为平行四边形ABCD的中心,"A#B=4e1"#,B"#C=6#e2,则3e#2-2e#1等于()A."A#O B."B#O C."C#O D."D#O4.limx$1=x2-x23-x1 2等于()A.-12B.12C.1D.05.若a,b,c成等比数列,则函数y=ax2 bx c的图象与x轴的交点个数为()A.0B.1C.2D.不能确定xueshengshidai6.把函数y=c… 相似文献
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初等教学中有这样一个问题:没A、B、是坐标平面上的两个点集,Cr={(x,y)|x~2+y~2≤r~2},若对任何r≥o都有,则必有周二B成立,对不对?取,则ChUAgycyUB成立,但.这个问题实质上是集会的交并运算是否适合消去律的问题.回答是否定的,但是如果加点条件.是否适合消去掉呢?命题1,没有集合C,对于任意集合,由成立的充分必要条件是C=0证明:充分住,着则成立,即必保性,若c卢叩,因为人E是任意的,取B不包含c,取*ZEUC.则成立,但A不包含于B,而是人成立,矛盾.命题2,没有集合已对于任汪集合,由成立的充分必要条件是… 相似文献
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一、选择题(每小题5分,共60分)1“.x2>4”是“x3<-8”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若四边形ABCD满足!A"B C!"D=0,(A!"B-!A"D)·A!"C=0,则该四边形一定是A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形3.某职工在一年的12个月中,每月5日向银行存入10 相似文献
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《中学数学杂志》2004,(5)
第Ⅰ卷(选择题 共 60分 )一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1 已知集合A、B ,给出下列四个命题 :①若a∈ (A∪B) ,则a∈A ;②a∈ (A∩B) ,则a∈ (A∪B) ;③若A B ,则A∪B =B ;④若A∪B =A ,则A ∩B =B .则上述命题中正确命题的个数为A 1 B 2 C 3 D 42 “ 1-x2 >1-y2 是“|x|<|y|”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件3 O为空间中一定点 ,动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足 (OP -OA)· (AB -A… 相似文献
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《中学数学教学参考》1995,(10)
Ⅰ 代数 第五章 不等式(A组) 一、选择题 1.log_3 2/3∈( ). A.(-∞,-1)B.(-1,0) C.(0,1) D.(1, ∞) 2.已知a=(3 2(2~(1/2)))~(1/2),b=2~(1/2),则a、b的大小关系是( ). A.a>b B.ab是ac~2>bc~2的( ). A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分且非必要条件 4.若a>b,则下列不等式成立的是( ). 相似文献
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一、单选题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.若U=狖1,2,3,4狚,M=狖1,2狚,N=狖2,3狚,那么U(M∩N)=()A.狖1,2,3狚B.狖2狚C.狖1,3,4狚D.狖4狚2.若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)=b,ab≠0,则g(b)=()A.aB.a-1C.bD.b-13.条件“|x|≤3”是条件“|x+1|≤2”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4.若函数f(2x+1)的定义域为犤1,4犦,则f(3x)的定义域为()A.犤3,9犦B.犤1,4犦C.犤1,2犦D.犤4,1犦文费得意5.狖an狚为等差数列,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值为()A.45B.90C.180D.3606.… 相似文献
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孙士放 《中学生数理化(高中版)》2004,(11):29-30,42
一、选择题 1.设条件A:几何体的各个面都是正多边形,条件B:几何体是正多面体,则条件A是条件B的( ). A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,直线BC1与平面A1BD所成的角的余弦值是( ). 相似文献
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黄爱民 《中学生数理化(高中版)》2006,(5):76-81
一、选择题1.tan7.5°-cot7.5°=().A.-4 23B.-4-23C.4-23D.23-42.等比数列{an}中,“a1相似文献
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充分条件,必要条件、充要条件是在构成许多数学命题时要用到的重要概念。但由于这些概念比较抽象,学生不易掌握,因此成了中学数学的难点之一。笔者认为,在教学过程中,若能使学生理解充分条件、必要条件、充要条件的本质,会获“事半功倍”的效果。本文着重谈谈充分条件、必要条件、充要条件的本质。定义1 若A成立,那么B成立,这时我们就说条件A是B成立的充分条件,记定义2 若B成立,那么A成立,这时我们就说条件A是B成立的必要条件,记 相似文献
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<正> 充分、必要条件是中学数学里的一个重要的逻辑概念,正确地理解好充分条件、必要条件、必要而非充分条件、充分而非必要条件、充要条件,可以迅速清楚地看出命题的条件和结论之间的关系,准确地 相似文献
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一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.若集合A={1,m^2},集合B={2,4},则“m=2”是“A∩B-{4}”的( ).
A充分不必要条件;
B必要不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件 相似文献
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为了简明地表达命题中条件和结论的逻辑关系,在数学命题中的条件可分为充分条件、必要条件和充要条件。它们的意义是:如果A成立,那么B成立即A(?)B,这时我们就说条件A是B成立的充分条件,也就是说,为使B成立,具备条件A就足够了。如果B成立,那么A成立,即B(?)A,或者,如果A不成立,那么B就不成立,这时我们就说,条件A是B成立的必要条件,也就是说,要使B成立,就必须具备有条件A。若既有A(?)B,又有B(?)A,那么A既是B成 相似文献