平面几何证明教学中的困难浅析

平面几何对训练学生的逻辑思维能力有其他学科难以取代的功能,这是不容置疑的.逻辑思维在生活和生产实际中有广泛的应用.因此,平面几何教学在初中数学教学中有重要的地位.初中平面几何是将逻辑性与直观性相结合,通过各种图形的概念、性质、作图及运算等方面的教学,发展学生的逻辑思维能力、空间观念和运算能力,使他们初步获得研究几何图形的基本方法,而这些知识的教学,主     

提高平面几何教学质量之管见

由应试教育向素质教育转轨的今天,中学平面几何教学在培养学生逻辑思维能力中仍担负着不可替代的作用。实践证明,要全面提高中学数学教学质量,关键取决于教师的业务素质与教学水平。初中学生数学学习水平明显的两极分化,一般是出现在初二几何教学中。这种分化的原因不仅仅是由学生的智力因素造成的,更主要的还是教学工作问题。因此,研究平面几何教学中的有关问题,对防止分化,提高中学数学教学质量具有重要意义。本文就此谈点管窥之见。一、充分重视平面几何的教学作用中学数学教学大纲明确指出:初中数学的教学目的是使学生掌握几何的基础知…     

平面几何问题证法的探讨

本文通过对近年来全国高中数学联赛中的两道初等几何问题的多种证法(即:纯初等几何法、解析几何法和复数法)的探讨,介绍了通过建立高斯复平面,把复杂的初等几何问题转换成复数计算的思想方法.并通过三种方法的比较,展示复数法的优越性,对中学初等几何教学有一定的参考价值.     

初中平面几何概念教学方法浅谈

《九年制义务教育初中数学课程标准》规定,初中几何将逻辑性与直观性相结合,通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算方法的教学,发展学生的逻辑思维能力、空间观念和运算能力,并使他们初步获得研究几何图形的基本方法．初一学生初学平面几何,概念是否掌握好,是学习好平面几何课的关键,教学中应引起足够的重视．     

例谈几道平面几何题的几何证法

平面几何题以优美和精巧的构思吸引着广大数学爱好者,以丰富的知识、技巧给解题者留下思考和开拓的空间。正因为如此,在数学竞赛中,平面几何内容占着十分显著的位置。本文通过几例平面几何题目的解法述之。     

提高平面几何教学质量之我见

由应试教育向素质教育转轨的今天,中学平面几何教学在培养学生逻辑思维能力中仍担负着不可替代的作用.实践证明,要全面提高中学数学的教学质量,关键取决于教师的业务素质与教学水平.初中学生数学学习水平明显的两极分化,一般都出现在八年级几何的教学中.这种分化的原因不仅仅是由学生的智力因素造成的,而主要是教学工作的问题.因此,研究平面几何教     

面积证法在平面几何教学中的应用

每个学生都具有潜在的创新才能,要把这种潜能转化为现实中的创新力,应营造浓厚的适宜创新教育的氛围,概括起来主要有以下三个方面:首先,数学教师自身要具备创新精神;其次,轻松活泼的课堂气氛和师生关系,是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”;     

演绎深化--命制平面几何试题的一条重要途径

平面几何具有深刻的逻辑结构、丰富的直观背景和鲜明的认知层次，是训练和培养学生逻辑思维与演绎推理能力的理想素材，因而，在各级数学竞赛中，平面几何始终占据重要位置。     

提高学生平面几何解题能力的几点思考

数学问题解决是数学教育的关键,在整个数学教学中有着十分重要的作用。平面几何作为数学学科的重要组成部分,占有不可或缺的地位。本文结合平面几何课程自身的特点,给出提高学生解决几何问题的能力的一些建议。     

提高学生平面几何解题能力的几点思考

数学问题解决是数学教育的关键,在整个数学教学中有着十分重要的作用.平面几何作为数学学科的重要组成部分,占有不可或缺的地位.本文结合平面几何课程自身的特点,给出提高学生解决几何问题的能力的一些建议.     

浅谈平面几何教学中探究能力的培养

要解决"几何难"的问题,首先要培养和提高学生的思维能力.培养学生的探究能力是培养学生思维能力的好方法之一.     

一道平面几何题的几种证法

在数学习题教学过程中,要引导学生对一些题目用不同的思想方法,从不同的思维角度去寻找多种解法,不仅有助于培养学生灵活运用知识的能力,而且也有助于对他们发散思维的训练和创新能力的培养.例:已知AD是△ABC的角平分线,求证:BDDC=ABAC.证法一:如图1,过D作DE∥AB,交AC于E,则BDDC=AEEC.由∠1=∠2,∠1=∠3,得∠2=∠3,∴AE=DE,故AEEC=DEEC,又DEEC=ABAC,∴BDDC=ABAC.证法二:如图2,过D作DE∥AC,交AB于E,则BDDC=BEAE.由∠1=∠2,∠2=∠3,得∠1=∠3,∴DE=AE,故BEAE=BEDE,又BEDE=ABAC,∴BDDC=ABAC.证法三:如图3,过C点作CE∥AD,交BA的延长线于E,则BDDC=ABAE.由∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠E,得∠3=∠E,故AE=AC,∴BDDC=ABAC.证法四:如图4,过B点作BE∥AD,交CA的延长线于E,则BDDC=AEAC.由∠1=∠2,∠1=∠3,∠2=∠E,得∠3=∠E,故AE=AB,∴BDDC=ABAC.证法五:如图5,过B点作BE∥AC,交AD的延长线于E,则BDDC=BEAC...     

立体几何和平面几何类比联想型问题探究

立体几何是建立在平面几何的基础上，培养空间想像能力和逻辑思维能力的一门学科，其特点是“空间问题平面化”．为此，在空间概念形成过程中，注意平面几何和立体几何方法和结论的类比联想，归纳演绎，有助于提高学生的综合数学素质的提高．     

初中学生平面几何解题能力的培养

平面几何解题能力不是仅靠短时间内突击题海就能培养和提高的，它全凭在思维方法，基本知识，规律总结，难题求解等一系列要点上加强训练才能得以实现。     

2002年高中联赛平面几何题的新证法

题目　如图 1,在△ＡＢＣ中 ,∠Ａ =6 0°,ＡＢ >ＡＣ ,点Ｏ是外心 ,两条高ＢＥ、ＣＦ交于Ｈ点 .点Ｍ、Ｎ分别在线段ＢＨ、ＨＦ上 ,且满足ＢＭ =ＣＮ .求ＭＨ +ＮＨＯＨ 的值 .图 1　　解法 1　连ＡＨ交ＢＣ于Ｄ ,过Ｏ作ＯＰ⊥ＢＣ于Ｐ ,连ＡＰ交ＯＨ于Ｇ .设⊙Ｏ的半径为Ｒ ,连ＡＯ、ＢＯ ,则ＡＯ =ＢＯ =Ｒ .由∠Ａ =6 0°,知∠ＢＯＰ =12 ∠ＢＯＣ =6 0° ,ＯＰ= 12 ＢＯ =12 Ｒ .由欧拉定理 ,知Ｇ为△ＡＢＣ的重心 ,且 ＯＰＡＨ =ＰＧＧＡ=12 ,故ＡＨ =2ＯＰ =Ｒ .设∠ＢＡＯ =α ,由∠ＡＯＢ2∠Ｃ ,知∠ＢＡＯ =90° -∠Ｃ ,且∠ＨＡＣ…     

2001年高中联赛平面几何题的新证法

题目如图1,△ABC中,O为外心,三条高AD、BE、CF交于点H,直线ED和AB交于点M,FD和AC交于点N.求证:(1)OB⊥DF,OC⊥DE.(2)OH⊥MN.