一道竞赛题的变式与推广

<正>变式与推广是中学数学教学中常采用的方法之一.对于数学问题,通过变式与推广,可渗透数学的基本思想,可以有效地锻炼学生数学思维能力,培养学生的创造性思维.因此对于数学问题的变式与推广,是对学生进行思维训练的有效工具,有利于提升学生的数学核心素养,提高学生学习数学的兴趣和效率.本文结合一道竞赛题,探讨数学问题的变式与推广策略,以供参考.     

变形计——一道课本习题的变式教学与思考

在学生的思维发展区内,对"题源"进行由易到难、循序渐进的变式训练,让学生经历问题变式的探索过程,丰富"变题"策略,感受探究乐趣,体验变与不变的辩证关系,引导学生养成"变式思考"问题的习惯,促进学生认知结构的优化和探索能力的提升.     

变式训练的设计理念

"变式训练"主要是指对例题或习题进行变通推广,在重新认识的基础上进行改编题目的训练.恰当合理的变式训练能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围,开阔学生的视野,激发学生的情趣,有助于培养学生的探索精神和创新意识,并能使学生举一反三.     

变式教学的几点反思

正"变式"主要是指对例题进行变通推广,重新认识,恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围,开阔学生的视野,激发学生的情趣,有助于培养学生的探索精神和创新意识,并能使学生举一反三、事半功倍。本人在教学过程中发现,有些教师对变式的"度"把握不准确,不能因材施教,单纯地为了变式而变式,给学生造成了过重的心理负担,使学生产生了逆反心理,     

一道课本习题所联想的变式训练

数学教学中的"变式",主要是指对例习题进行变通推广,让学生在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下重新认识.在数学教学中,恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围,能开拓学生的视野,激活学生的思维,有助于培养学生的探索精神与创新意识.若能重视对课本习题进行变式训练,不但可以抓好基础知识,便于搞清问题的内涵和外延,而且还可以提高数学能力.一、题目引入在本学期期末复习时,准备以课本例习题展开,其中引用七年级下册课本习题题目.     

“全等三角形”变式教学的实践与思考

<正>变式教学是教学过程中对题目进行变条件、变结论,或者条件结论同时进行改变的教学策略.教学中若能进行适当的变式教学,对教学效果会起到事半功倍的作用.那么,我们如何进行变式?怎样才能发挥变式教学的内在价值?本文以"全等三角形"一节的变式教学为例,分析数学课堂中的变式教学策略,以作抛砖引玉.一、一个典型问题研究表明,如果能够用明确具体的教学目标或问题启迪学生的求知欲,即任务驱动法教学,可以为学生提供感悟问题的情境,围     

基于"让学引思"背景下课堂教学的实践与思考——以二次函数最值问题的变式探究为例

在"让学引思"教学理念的指导下,引领学生对二次函数的最值问题进行变式探究.随着自变量取值范围的不断变化,教者通过合理的"让"和巧妙的"引",让学生展开"思"和"说",在变式探究过程中寻求不变的方法,促进学生认知结构的优化和思维能力的提升.     

一道课本习题的演变

<正>"变式教学"为学生架起了一座知识的桥梁.引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质;从"不变"的本质中探究"变"的规律,使学生更深刻地理解数学知识,对提高学生思维能力、应变能力大有裨益.所谓变式训练就是保持原命题的本质不变,不断变换原命题的条件、结论、图形等产生新的情境,引导学生从多角度、多方面去探究问题.现以苏科版教材八年级上册一道课本习题为例,谈谈如何进行变式训练.例题如图1,已知点C为线段AB上的     

例题探究性教学的有效设计

<正>在高中数学课堂教学过程中,例题讲解课一直占据重要的地位.如何有效地提高例题讲解课的课堂效率,是许多数学教师困扰的一个问题.平时教学中,精选一些富有探究性和切实提升学生思维能力的典型习题进行推广、变式探究,通过师生共同综合、选择、确定待解决的学生"最近发展区"内的问题,不断转换、分解,对拓宽学生的解题思路,培养     

基于“让学引思”背景下课堂教学的实践与思考——以二次函数最值问题的变式探究为例

在"让学引思"教学理念的指导下,引领学生对二次函数的最值问题进行变式探究.随着自变量取值范围的不断变化,教者通过合理的"让"和巧妙的"引",让学生展开"思"和"说",在变式探究过程中寻求不变的方法,促进学生认知结构的优化和思维能力的提升.     

数学概念的变式教学 ——以"等比数列的定义及通项公式"为例

"变式"在我国数学教育教学中的研究有一段历史.一直以来我国学生存在着课业负担过重问题,这表现在习题多、练习多和试卷多,把生动活泼的教学过程演化为机械重复的解题操作.而教学实践表明,基本知识和方法的掌握需要一定程度的重复.但如何提高重复的效果呢?著名数学教育专家华东师大张奠宙教授指出:"重复"通过变式得以发展.上海教科院顾泠沅教授在传统的"概念变式"基础上,提出了"概念性变式和过程性变式".南京大学郑毓信教授在关于变式的论述中指出:"当概念被认为是静止对象时,概念性变式是卓有成效的方法."由此表明,"概念性变式"是为了帮助学生更好地掌握概念的本质,而"问题变式"是帮助学生学会"问题解决".     

常规课堂变式题教学之我见

在初中数学教学中,教师通过变式教学,不是解决一个问题,而是解决一类问题.运用变式题进行教学是初中数学常用的一种教学手段,也是培养学生思维能力,提高应变能力的一种有效的方法,变式题在初中数学教学过程中发挥着重要的作用.在教学过程中,如果恰到好处地使用变式题,使教学内容变得更加丰富多彩,使学生的思路更加宽广,就会使课堂教学取得事半功倍的效果,因此课堂教学中如何应用变式题,是每位数学教师常思考的一个问题.本文通过探讨课堂常规教学四个方面,呈现如何在课堂教学中进行"一题多变"的变式训练与深入探究.     

加强数学习题变式,培养学生思维能力

“变式”主要是指对例题、习题进行变通推广,重新认识.在数学习题教学中恰当合理地变式能营造一种生动活泼、自由宽松的氛围,开阔学生的视野,激发学生的兴趣,有助于培养学生的探索精神和创新意识.     

引导学生在变式思考中提出问题

正学贵有疑,如何把一个不太会提问的学生教成既能解决问题又能善于提问的学生是我们在教学中长期面对的问题,这也是新课标对我们全体数学教师的要求,本文,主要就"如何引导学生在变式思考中提出问题"结合一些实例谈一些做法.所谓"变式",就是指教师或学生有目的、有计划地对命题进行合理的转化,这种转化可以是变换问题中的条件或结论;也可以对实际问题在保留对象中的本质因素下进行情景转换.一、弱化条件,提出一般性的问题     

自主变式:复习教学中引导学生创设问题的方式

数学教学中引导学生有效创设问题是一个值得探讨的课题.文章依据变式教学理论与马登的"变异理论",将自主变式教学应用于复习教学中,并归纳出3种变式策略.同时研究与实践了各策略在引导学生创设问题中的结构与模式等,探讨了自主变式对于引导学生创设问题及促进学生数学思维品质的效果与价值.     

借助变式教学 优化数学学习

<正>在高中数学课堂教学中,培养学生的数学思维能力是重要的教学目标之一,而变式教学则是培养学生数学思维能力的有效途径.变式教学指的是基于原本的教学内容在形式上进行变化,借助一些实际、可观的材料或者一些现实生活中的例子,将抽象的知识点以"变化"的手段展示出来,使得学生能够更清楚地把握学习内容的本质.变式教学能够培养学生举一反三的能力,促进他们对数学学习内容进行深入化的理解与内化.一、借助变式教学,优化问题情境     

新课程背景下变式教学案例在高三数学复习中的应用

新课程的课堂教学提倡教与学互动,变式教学恰好是教与学互动的一种很好的形式.变式教学主要是指对例题、习题进行变通推广,让学生能在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下重新认识的一种教学模式.在数学教学中,恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围,能开拓学生视野,激发学生的思维,有助于培养学生的探索精神与创新意识.尤其是高三复习阶段,在复习时间少,内容多的情况下,如果能合理恰当地运用变式教学,把互相关联的知识通过变式教学案例融合在一起,既能提高学生分析问题、解决问题的能力,又能节省复习时间,提高复习效率.     

数学拓展式习题课变式问题的教学策略

在数学拓展式课堂教学理念的指引下,数学习题课的教学方法也在不断改进、创新.运用"变式问题"教学,能促进学生学习的主动性的提高,有助于培养学生的创新精神和学生思维的深刻性.本文以相似三角形的一道习题的变式问题为例,教师通过合理运用三个变式,两个巩固练习的设计,说明拓展式数学习题课变式问题的教学策略.     

加强变式训练培养思维品质——高中数学变式教学的探索与思考

思维品质的培养是中学数学教学的主要任务之一,而变式教学则是培养学生思维品质和数学技能的重要方式,因此,在高中数学教学中,教师要重视变式教学,通过加强变式训练,引导学生多层次、多角度地分析问题,从"变"的现象中探索"不变"的本质,从"不变"的本质中发现"变"的规律,进而把学到的知识的转化成能力,培养学生良好的思维品质,增强学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.     

注重变式教学 促进思维发展——“最大面积是多少”教学设计

"变式教学"是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容,有意识、有目的地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"的本质中探究"变"的规律的一种教学方式.利用变式教学,可以帮助学生在解答问题的过程中寻找并总结解决类似问题的思路、方法,培养学生独立分析和解决问题的能力,培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力,以及大胆创新、勇于探索的精神,从而真正把学生能力的培养落到实处.