代数瓷片在美国数学教学中的运用

1引言代数瓷片(algebra tile)是一些长方形或正方形的瓷片,有x22瓷片、x瓷片和12瓷片等几种,分别代表面积为,x×1,x×x,1×1的矩形(如图1).用它们的组合可以表示代数表达式、方程等代数模型.美国数学教学中的代数部分经常使用“代数瓷片”作为学生自主探索、合作交流的工具.在代数课堂上,学生经常组成合作小组运用代数瓷片进行探索学习,他们用代数瓷片拼成各种不同的图形,利用新图形的周长、面积关系发现代数中的规律,或是形成直观印象帮助理解.运用代数瓷片进行教学源于美国教育学家布鲁纳的一个数学教学实验,他通过让儿童动手操作一些面积…     

要重视数学思想方法的教学

数学教学中不但要重视数学知识的教学 ,而且更要重视数学思想方法的教学。因为任何数学问题的解决 ,无不以数学思想为指导 ,无不以数学方法为手段 ,所以数学思想方法的教学是十分重要的。九年义务教育初中《代数》第一册 (上 )第一章“代数初步知识”和第二章“有理数”中蕴含的数学思想方法有哪些呢 ?现归纳如下 :一、符号表示的思想这是数学中最基本的思想之一。用字母表示数、用代数式表示数量关系 ,就是符号表示思想的具体体现。如 :n表示自然数 ,任意一偶数表示为 2 n,任意一奇数表示为 2 n- 1。又如 :(+ 1) + (- 1) =0 ,(+2 . 5 ) + (…     

数学综合题归纳与训练 一、代数综合题

代数综合题是以初中代数知识为主体的综合题.由于综合题涉及的知识覆盖面十分广泛,涉及的知识类别中常常是“你中有我,我中有你”,因此,不易将它们作十分明显的分类.根据题目的特点,代数综合题大体可分为四类:方程类、函数类、动点类、应用类.1方程类方程类代数综合题一般以一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、根的意义和参数的隐含条件为主线.例1已知关于x的方程kx2 (2k-1)x k-1=0①的根为整数,而关于y的方程(k-1)y2-3y m=0②有两个实数根y1、y2.(1)当k为整数时,确定k的值;(2)在(1)的条件下,若m>-2,用关于m的代数式表示y21 y22.解:…     

“用字母表示数”练习设计

学习用字母表示数,对小学生来说,是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系,更感到困难。本设计重视加强用含有字母的式子表示数量或数量关系的练习,使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法,尽快形成代数的思维方法。1.口答(1)一支铅笔的价钱是0.12元,买6支应付多少元? (2)一支铅笔的价钱是0.12元,买x支应付多少元? (3)一支铅笔的价钱是a元,买b支应付多少元?     

辩证逻辑应是逻辑而不是哲学——对金顺福先生主编《辩证逻辑》一书的评析

金顺福先生主编的<辩证逻辑>一书在一些内容上存有值得商榷之处,具体地体现在以下几方面:1.根据“辩证逻辑乃是研究人类辩证思维的形式、规律和方法的科学“的共识,辩证逻辑的对象应是辩证思维形式及其规律而不是思维形式的辩证法;2.确实存在着与普通思维形式不同的辩证思维形式--辩证概念、辩证命题、辩证推理等;3.概念、命题(判断)等确实存在着辩证法,但这是思维形式的辩证法,它属于辩证法研究的对象.辩证逻辑的对象是辩证思维形式,不是思维形式的辩证法.辩证逻辑必须从哲学中脱离出来.     

小学数学第十二册整理和复习（三）

代数初步知识一、填空题用含有字母的式子表示下面的数量。 1.图书馆原有书x本,又买来240本。图书馆现在有图书( )本。 2.每个方格本x元,小明买了6本,应付     

几类函数最值问题的几何解法

解析几何是用代数方法研究几何问题的一门学科,把几何问题代数化,可以降低逻辑推理的难度;反过来,对于一些较繁的代数问题,也可以通过解析几何公式转化为几何问题,通过逻辑推理的方法代替代数运算,本文略举几则.一、构造两点间距离解题【例1】求函数y=x2-2x 5 x2-4x 5的最小值.分析:函数式为两个根式,这两个根式可分别转化为两点间的距离.解:函数解析式可改写为y=(x-1)2 (0-2)2 (x-2)2 [0-(-1)]2当x变化时,它表示动点P(x,0)到两定点A(1,2)与B(2,-1)的距离之和.如图1,点P在x轴上移动,有|PA| |PB|≥|AB|,当且仅当P、A、B三点共线时取等…     

2003年成人高考数学复习指导(上)

第一部分 代数 李家祥(一)函数1.了解集合的意义及其表示方法:了解空集、全集、子集、交集、并集、补集概念的及其表示方法:了解符号 、 、 、∈、 的含义,并能运用这些符号表示集合与集合,元素与集合的关系。2.了解函数概念,会求一些常见函数的定义域。     

三角代数的三重导子

设A,B是有单位元的交换环R上的代数,M为(A,B)-双模,△为三角代数.构造了三个自然线性映射,结合模论的方法,得到三角代数△的三重导子能表示为三个标准三重导子之和.     

线段的这种表示法不妥

《全日制十年制学校初中课本代数》第一册第46页(第48页上也有类似情况)上出现了后图1—22.它表示月球与地球的距离大于或等于37.5万公里小于38.5万公里.这种用阴影来表示数轴(或刻度线)上数的范围的方法,笔者认为是不妥的.