积分学中若干重要问题的再研究

文章对积分学中定积分与不定积分的关系、牛顿—莱布尼兹公式成立的条件以及复合函数的可积性等积分学中重要问题作进一步的研究，以求得对这些问题全面、正确的理解和认识。     

原函数存在与Riemann可积

通过举例说明定积分与不定积分（原函数）是两个不同的概念，它们的存在性没有必然的蕴含关系。     

积分学在经济分析中的应用浅析

本文本着"数学为体,经济为用"的原则,结合经济管理类各专业的实际,在已经有了微分学在经济分析中的应用的基础上,对于由边际函数的不定积分求原经济函数、由边际函数的定积分求原经济函数的变动值等作一些初步分析,给出积分学在经济领域中的具体应用实例。     

对定积分应用方法的探讨

一般数学分析教材对“定积分的应用”内容的处理,在理论上不够严格,为弥补此缺陷,利用定积分的基本知识“牛顿-莱布尼兹公式”,给出了不但在理论上可靠,而且又便于操作的定积分应用方法——部分量函数微积分法.     

换元法则对简化定积分计算的优越性和必要性

以牛顿－－莱布尼兹公式为依据,气概不定积分求原函数的过程,再加上正确处理的积分的区间,就能正确掌握定积分的换元积分法。     

数学分析中函数可积性判别方法的几点应用

通过对定积分定义的了解,进一步研究可积性的必要条件,充分条件和充要条件,再分别应用它们判别函数的可积性。最后,对函数可积性进行进一步的改进和研究。     

积分运算中应注意的几个问题

积分运算在高等数学中有很重要的位置,大家非常熟悉,但在运算的过程中经常会忽视一些问题。     

定积分中一个简单公式的应用

由定积分的性质得到一个简单的定积分公式,利用这个公式可简化一类定积分的计算.     

积分学中一类公式的简捷证明

由定积分的可积条件推出一个结论，并因此给出平面曲线弧长、旋转曲面面积、曲线积分及第一型曲面积分计算公式的简捷证明。     

微分学与积分学的发展及其历史评价

阐述了微分学与积分学发展的历史进程，并对献身于微积分学发展的一些科学家作了历史的评价。     

分数阶微积分的几个重要性质

介绍分数阶积分和导数定义,对其性质作了相应的分析.描述了分数阶常微分方程解的存在唯一性,给出了分数阶常微分方程数值解的离散格式,以及线性分数阶常微系统解析解的表示.最后对平面线性分数阶系统平衡点的结构及其稳定性得出了相应的结论.     

不定积分中存在的一些问题

分析了高等数学和数学分析教材中的积分计算和积分证明中出现的错误,得到了正确解决这些问题的结论。     

微积分在初等数学中的一些应用

微积分是研究函数性态的一种重要工具,讨论了微积分在初等数学中的一些应用.     

关于经济地理学几个重要问题的探讨

本文阐述了经济地理学的几个重要的问题：经济地理学的研究对象、主导产业的选择模式、经济地理信息系统和新世纪经济地理学的发展趋势。介绍了欧美学者、前苏联学者和我国学者对经济地理学研究对象的认识，主导产业的定量指标选择和经济地理信息系统的主要内容，分析了新世纪经济地理学的发展特点及未来的研究方向。     

中国教育体制改革若干重大理论问题的探讨

中国教育改革实践本身就提出并蕴含了许多急需解决或总结提炼的重大理论问题。教育体制改革理论就是其中的一个重大理论问题。它涉及到教育体制、制度和教育机制的内涵与外延,以及教育体制与制度之间、教育体制与教育机制之间的关系这样一些理论问题。教育体制是教育机构与教育规范的结合体;制度是调节人与人、人与组织及组织与组织之间活动的规范;教育机制是教育现象各部分之间的相互关系及其运行方式。教育体制改革与制度创新是不同的,因为教育体制与制度是两国有区别的范畴。教育体制改革与制度创新又是有联系的,因为教育体制与制度是相关的。这种相关性主要指的是教育体制内的制度与教育体制所具有的紧密联系;教育体制改革与教育机制创新在内容即内涵和外延上是不同的。然而教育体制改革与教育机制创新在诸多方面又是有联系的,如二者在产生发展的过程上是相关的,结构上是相融的,性质与功能上是互补的,范围上教育机制创新又包含了教育体制改革。     

Lebesgue积分几何意义的另一证法

利用笛卡尔积性质给出了可测函数的Lebesgue积分几何意义的一个新证法.     

求解含高次幂积分的策略

高次幂积分有时需多次进行分部积分,较为麻烦.现给出这类问题的较简便的解法.     

多媒体课件制作与使用中相关问题探讨

论述了教学中使用多媒体课件的优势,提出了多媒体课件使用的原则、使用目的、管理部门及教师的责任。讨论了多媒体课件使用和制作中应该注意的问题。     

积分学中一类公式的探讨

对数学分析中的格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的条件做了进一步的探讨。     

对称性在多元函数积分中的应用

本文较为深入地探讨了对称性在多元函数积分中的应用，当被积函数和积分区域都具有对称性时，给出了多元函数的积分公式。