物理解题中的“结构顺推”模式

在物理解题中,通常把“从已知到未知”的解题模式称为顺推法,把“从未知到已知”的解题模式称为逆推法.在运用顺推法解题时,较为常用的方法是从习题本身的已知条件出发,通过步步深入的推理,逐渐推出待求的未知量,这种从习题已知条件出发的顺推法,可     

构造法与数学美辩证谈

“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒.”(波利亚语).这说明解题过程就是不断地将未知转化为已知的过程.而构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为“元件”,用已知的数学关系为“支架”,在思维中构造     

“两步法”在初中物理浮力解题中的应用

浮力是初中物理中的一个重要概念，理解和掌握浮力问题的解决方法，对于学生正确理解浮力的本质和应用具有重要意义.初中物理浮力问题主要通过“列大等式、未知化已知”两个步骤来求解.文章针对浮力问题列举题目，讲解运用“两步法”解题的思路，以期为学生提供帮助.     

发挥构造法在解题中的“桥梁”作用

“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒.”(美国数学家G·波里亚).解题过程就是不断地将未知转化为已知的过程.而“构造法”则是实现这种转化的重要手段之一.它的策略思想是:对于一个较为复杂(甚至看来无从下手)的问题,先构造一个与之有关的辅助题,也就是说在已知与未知间搭一个桥,借以沟通“条件”和“结论”.     

解数学题的整体思考方法

解数学题的关键在于能否迅速找到正确的途径和方法。通常的思考方法有“一般”与“特殊”的思考,“综合”与“分析”的思考,“正面”与“反面”的思考等。本文试图从整体思考来探讨解题方法,它与上述思考方法不同,不是从问题的条件的局部元素着手考虑,而是全面考查问题的条件和结论,从问题的整体结构出发,探求解题的思路。下面通过一些实例,谈谈这种思考方法的表现形式。 一、把未知当已知,从条件的整体思考。 问题的已知与未知都是问题条件的整体,它们都是探索解题途径的重要依据,对它们应当同等看待,那种重视已知条件轻视未知条件,往往造成思路闭塞,须改进。     

构造法全解析

波利亚曾经这样说过：“成功解题要靠正确选择思路．要靠从可以接近它的方向去玫击堡垒．”这就充分说明了解题过程就是不断地将未知转化为已知的过程,转化的数学思想方法有很多,如“换元法”“整体法”“数形结合”“构造法”等．本文会就如何利用构造法解决问题做一浅显的解说．     

例析用极限法解物理题

初中物理有一些判断题可以用极限法求解,所谓极限法就是沿已知条件（或假设某种变化）把问题推到极端状态,导出正确的结论,即＂极限法＂.下面通过几道例题来看一下极限法的运用.1.用极限法解题有什么优点？答：此法解题思路清晰,过程简洁.     

学会用逆向思维方法解题

运用逆向思维方法解题,条理分明,思路清晰,它可以使某些问题的解法更加简洁.“逆向思维”法即从题目的待求量开始往回倒推,一直推到已知条件为止.下面举例说明.例1 在一定量的碳酸钠和氯化钠的混合     

初中物理解题中逆推法的妙用

逆推法解题是针对那些从正面无法进行或者比较繁琐的题目,打破常规从逆向思维的角度出发,找到解题的关键.简单说就是从未知结果推到已知条件,或者从问题结论或结果去寻找关键条件逆向推倒的思维称为逆向思维.逆推法属于逆向思维的解题方法.在逆推法的解题过程中要注重分析问题的条件,问题的目标,问题的结构等等.     

谈谈用分析综合法解题

1 何谓分析综合法 众说周知,任何数学命题都是由“已知”（条件）和“未知”（结论）两部分组成,解答数学题,就本质而言,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系,即设法在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间架起一座“桥”．为了架设这座“桥”,即找到解题思路,依据推理序列的方向不同,思考方法分为分析法和综合法．分析法是从结论人手,逐步寻求使结论成立的充分条件,直至归结为已知条件,其特点是“执果索因”,即从“未知”想“需知”,逐步归向“已知”（条件）．但已知条件往往起不到引导思维的作用．综合法是从已知条件出发,逐步推导已知条件的必要条件,直至得出所需的结论,其特点是“由因导果”,即从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”（结论）．但结论往往起不到目标指引的作用,没有目标意识．所以在实际解题中,常常需要联合运用分析法和综合法,即“分析综合法”,在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间不断地双向选择“中途点”,架设起沟通“已知”（条件）与“未知”（结论）之间的桥梁,使我们能够顺利地由此岸（已知）到达彼岸（未知、结论）．“分析”与“综合”二者彼此相反而又相互联系,因此分析中的综合与综合中的分析应贯穿于探索解题思路的整个思维过程中,他们相辅相成,辨证统一．     

“虚设法”三例(初二)

有些物理问题,由于缺少条件,使解题陷入困境.此时可以设一些物理条件、物理过程或物理量等,以此沟通已知和未知间的关系,便可利用已有的知识进行解答,这种思维方法可称作“虚设法”.     

培养学生思维的多向性

学生解题时常常误入歧途而不能自拔,最后以失败告终。究其原因不外乎思维单调、片面,往往“一条道走到黑”,不善于扩展和转移。为此教师要教会学生掌握思路的基本形式及扩展方法,进行多向思维训练。一、思路的基本形式(串、并联法) 解题时要求由已知条件求出未知量来,从已知到未知(或从未知到已知)的中间的思维过程称为思维链,链的基本形式可分为串联和并联两种。所谓串(联)链就是根据因果关系从已知条件找到一个突破口,根据公式求出第一个中间量,再根据另一公式求出第二个中间量……最后直到求出未知量为止(如图1)。     

初中物理解题中逆推法的妙用

正逆推法解题是针对那些从正面无法进行或者比较繁琐的题目,打破常规从逆向思维的角度出发,找到解题的关键.简单说就是从未知结果推到已知条件,或者从问题结论或结果去寻找关键条件逆向推倒的思维称为逆向思维.逆推法属于逆向思维的解题方法.在逆推法的解题过程中要注重分析问题的条件,问题的目标,问题的结构等等.逆推法的路线就是"欲知—     

用逆推法解物理习题

<正> 解一般的物理习题,途径是多种多样的。但对于比较复杂的物理习题,逆推法便显示出它的优越性。实践也证明,这是一种易于学员接受和灵活运用的好办法。逆推法即从待求的结论入手,按照由未知条件联想已知条件,由后至前、反复运用判断,比较、推理等方法,逐步依据解题过程中每一物理过程成立所必须满足的条件,写出反映每步物理过程的规律式,不断地以已知条件代换未知条件,从而使未知的条件不断转化为由已知条件来描述,一直到待求的结论所需要的条件与题设条件(已知)相符合为止。逆推法解题的基本步骤为: 第一步:分析题意,找出待求结论。然后以此为出发点进行逆推,联想待求结论成立的条     

物理综合题的五种审题方法

审题的目的是弄清题意和理顺解题思路．弄清题意就是明确题月的研究对象和各种条件,包括已知的,隐含的和未知的各种条件．理顺解题思路则指整个解题过程应当分几步,先做哪一步、再做哪一步＼最后又怎样求出答案来．因此,整个审题过程人们常简称“分析”．通常,人们把至少研究两个物理事件的题目,叫做复杂物理题,或称物理综合题．比起只探讨一个物理事件的简单题目,物理综合题的审题过程和方法都要复杂得多．根据在审题过程中进行分析的思维方向和方式上的差别,物理综合题的审题方法至少可以分为以下五种．一、正向分析从题目的已知…     

数学解题教学应注重培养学生的思维模式

数学解题教学是数学教学的重要组成部分,数学教师几乎每天都要涉及解题教学问题.每位教师必须掌握解题教学的科学方法,培养学生的解题能力.解题就是从未知到已知的转化.要实现这种转化,首先要认真审题,审题后,便进入解题的酝酿阶段,即思考解题途径,探索解题方法,拟定解题计划.怎样展开思路?就思维形式而言,可以概括为“由因导果”、“执果索因”和“分析综合”三种形式.1由因导果“由因导果”是将“已知”推演到“未知”的思维方法,称之为综合法.这是从问题的条件入手进行思考,一般说有三个思维层次:充分利用条件;善于转化条件;积极创造条件…     

学生头脑中的已知与未知——以鸡兔同笼问题为例

用已知求未知是数学解题的常见思路。对于鸡兔同笼问题,教师往往采用较为固定的假设形式引导学生根据已知求解,而不少学生却使用在教师看来是从未知到已知的"凑数法"。实质上该方法遵循假设的思路,符合学生的思维发展特点。教师应挖掘解题方法的实质,找到学生解题的合理性,对学生进行有效评价和指导。     

解题分析，应该有“第二过程”的暴露——写在《数学解题学引论》第5次印刷

我们把数学解题过程的专业分析称为解题分析,主要包括解题思路的探求和解题过程的反思．“解题思路的探求”把“题”作为认识的对象,把“解”作为认识的目标,重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程,说清怎样获得题目的答案,这早已为同行们所重视;而“解题过程的反思”则继续把解题活动（包括题目与初步解法）作为认识的对象,     

列方程解应用题教学应注意中小学衔接

列一元一次方程解应用题,是中小学数学教学的转折点之一,对以后解应用题来说又是启蒙阶段,引导学生过好这一“关”很重要。列方程和列算式解应用题的解题思路是不同的:列算式是从未知到已知或从已知到未知的分析法、综合法。列方程是把未知数设为x后看成已知数,根据数量关系列出代数式,再根据等量关系列出方程。     

对称与解题

对称是一个很重要的概念,如果我们在解题中如能注意到这一点,那么就会使复杂的问题变得条理清楚、脉络分明,从而使问题较快地得到解决。这里,就此进行论述,旨在说明对称性对解题的巨大作用。 一、利用对称性获得解题思路 所谓解题,就是揭开“条件”与“结论”之间的内在联系,或是探索从“已知”可以导出怎么样的“未知”?这就需要有一个正确的解题思路问题。数学题千变万化,怎