从数学史上的三次危机看哲学观点对数学思维的支配

<正>数学是一门高度抽象而又逻辑严紧的科学,但它的产生和发展并不超越于现实世界,因为它最根本的概念和原理是根植于现实世界中的数量关系和空间形式。正如恩格斯所认为的,数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学。但是基于数学对象自身的独特性,使得数学这门科学与其它科学相比显得更为抽象,更为“远离”现实世界、更为依赖于人的主观思维。然而事实上,无论数学怎样的抽象、怎样的“远离”现实世界、怎样的依赖于人的主规思维,都不可避免地服从于客观世界中的辩证规律。数学最终的结果不是超越于现实     

数学模型方法与小学数学教学

一、数学模型方法的含义大家知道,恩格斯曾给数学下过一个定义：数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。在这个定义中,可以清晰地看到,“数学关系”和“空间形式”是数学研究的核心。人们在研究现实问题过程中,逐步地从数学的角度抽象出数量关系和空间形式,这种“数量关系”和“空间形式”就是数学模型。所谓数学模型就是用数学的语言和方法对各种实际对象作出抽象或模仿而形成的一种数学结构,建立数学模型的过程叫做数学建模。将所考察的实际问题,化为数学问题,构造出相应的数学模型,通过对数学模型的研究和解答,使原来…     

数学的发展、性质及其功能

数学的发展、性质及其功能南京师范大学数学系张绍东恩格斯曾说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系。”这是一个精辟的论断。数学又是一门理性思维的科学，它是研究、了解现实世界和创造新世界的工具。许多学者已把它看作一门独立的科学。前苏联哲学家、科学...     

数学与社会进步之关系

思格斯在谈到数学时曾指出：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。”他明确地说数学是数量的科学。由此我们可以说，数学是一门研究客观物质世界的数量关系和空间形式的科学。在当代，要探索广漠的宇宙、研究微细的粒子、考察地球的变化、揭     

数学科学与数学教育刍议

上海市数学会召开学术年会 ,我利用这个机会对数学科学与数学教育谈一些粗浅的看法 ,重点是谈对数学科学的理解 ,结合着谈一些对数学教育的看法 ,最后谈一点对数学科学发展规划的建议。一、关于数学科学与数学教育照恩格斯的说法 ,数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。这是对数学的一个中肯、概括而又相对来说易于为公众了解和接受的说法 ,科学地反映了数学这一学科的内涵。当然 ,从恩格斯那时到现在 ,数学的内涵已经大大拓展了 ,人们对现实世界中的数量关系和空间形式的认识和理解也已今非昔比 ,大大深化和发展了。但恩格斯的说…     

数学内涵的丰富性与简洁美

恩格斯给数学下了一个相对确切的定义：“数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。”他告诉人们：只要抓住了数量关系,世事再纷繁,加减乘除皆算尽;只要建立了空间观念,宇宙再广大,点线面体可包含。数学本质在于演绎,演绎能揭示数学内涵的丰富性;没有归纳就没有数学。归纳则呈现数学的简洁美。     

数形结合及其运用

“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”(恩格斯语),数学中两大研究对象“形”与“数”的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展历史长河中的一条主线,并且使数学在实践中的应用更加广泛和深入,因此,数形结合不应仅仅作为一种解题方法,而应作为一种重要的数学思想,作为将知识转化为能力的“桥”。     

图解法对求解数学问题的辅助作用

图解法是数形结合方法中的一种,其原理是利用几何图形或函数图象的知识求解数量关系问题。一般而言,学生遇到数量关系的问题,思考的方法和利用的知识局限在数量关系自身的体系中,而注意不到图解法的作用。恩格斯说:“数学是一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学。”在辅导学生处理数量关系的习题时,应注意引导学生联想到相应的图形。     

将数学建模思想融入数学类主干课程

将数学建模的思想融入数学类主干课程这一建议,并不是心血来潮的产物,而是有充分的根据,并已酝酿了相当长的一段时间。今天,我只想谈一些自己的看法,作一个非常一般性的发言,不妥之处,请大家批评指正。一、先谈谈我对数学这门学科的看法和认识数学是什么?按照恩格斯的说法,数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。这是对数学的一个概括、中肯而又相对来说易于为公众了解和接受的说法。尽管从恩格斯到现在,数学的内涵已经大大拓展了,人们对现实世界中数量关系和空间形式的认识和理解也已今非昔比、大大深化和发展了,但恩格斯的说法…     

运用数学知识解答生物学试题

世界上的任何事物都是质和量的统一体。质是通过一定的量得到表达的。在科学工作中．对事物作量方面的考察和分析，有助于更准确地把握其内在的本质。数学是专门研究量的科学（包括数量关系和空间形式）。因此·数学必然而且已经成为人们从量的方面去认识客观事物的有效工具。早在15O多年前·恩格斯就指出：“数学在一门科学中应用的程度·标志着这门科学成熟的程度。’办今·以往一直被认为以定性描述为主的生物学．也正在运用数学方法研究诸如生理现象、神经活动、生态系统以及遗传规律等问题了·并且出现了新颖的数学生物学这样的分支科…     

卡思卡特城堡

It is worthy of noting that, whilst Crookston Castle witnessed the earlier and happier portion of Mary's variegated life,     

Western and Eastern culture differences in commercial field

The communication of people partially is the communication of cultures. Culture has a direct effect on international commercial activities in all aspects. Different conceptions about time, space, equality, law and the like, lead people to deal with things in different ways. So to know cultures of the counterpart is to facil-itate our enterprises so as to have a smooth and successful communication in commercial activity.     

不同的吃喝玩乐

一、吃和喝吃苹果 eat an apple, 吃药 take medicine,吃糖 have some sweets,吃饭 have one's meals,吃馆子 dine out,吃惊 be surprised/     

漏洞百出的教育

Many college freshmen arrive woefully unprepared to do college work, and as disadvantaged populations continue to grow, the share of the American work force that has made it through college is expected to plummet. Many experts blame that educational failure not just on high schools but also on colleges. School & College, a special report by The Chronicle, looks at efforts to fix the system. What reforms would better prepare students for college? What should schools and colleges be doing differently? How should state and federal officials help?     

只要努力,不要后悔

There are numbers of crossroads on our long and unpredictable life journey where we totally have no idea about which direction to choose. No matter what our decision is, we should not turn back, but face the music and go ahead instead. I am this kind of girl who always does try without regretting, one example is how I dealt with my love.     

浅谈移民问题

Migration occurs behind a variety of reasons and has a great effect on the whole world. People may migrate in order to improve their economic situation, or in order to escape civil strife, persecution, and environmental disasters. The impact of migration is complex, bringing both benefits anddisadvantages. This paper briefly talks about the causes of migration, the allocation of benefits, and the ways in which individual countries and the international community deal with this important subject.     

Sister Carrie, an Adherent of Desires

Sister Carrie is one of the most controversial characters in American literature.Thought as a "fallen woman" firstly,she was defined as a "new woman" by some critics later. However, by digging into the motivaton behind the whole process of Carrie's "success", the relationship between Carrie and her creator (the author), the social conditions of then American, it can be found that Carrie has never been free-standing on her thought and she has never found her real-sdf even after becoming a famous actress. In a society dominated by mass consumerism Carrie is only an adherent of her own desires. She also is a representative of all those country girls flooded into cities, a symbol and a sacrifice of the urbanization of America in a time countryside was overcome by cities.     

Improvement of one-cycle controller by use of proportional integral differential controller

1.IntroductionOne-cyclecontrolmethod,whichwasproposedaboutonedecadeago[1],hasbecomeanattractivemethodinspecialfieldssuchaspowerfactorcorrection[2-6],switchingamplifiers[7,8],etc.Themainideaofthiscontrollerisbasedonintegrationofdiodevoltageinone-cycleandforcesittobeexactlyequaltothereferencevalue.Themainadvantageofthiscontrollerisitsrealtimeabilitytorejectthevariationofinputvoltage[1].Despitethisgreatability,ithasnogoodperformancesinrejectingofloaddisturbanceandfollowingreferencecommands.Espec…     

风的曲线

Rosco and I wait for the fishermen to return.I sit at a wooden bench near the store at Mt.Baker Resort and watch the clouds change shape. Rosco has my belt around his neck and an eight foot tow chain hooked to a tree. Dogs must be on a leash. Ducks and rabbits are loose.