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“直线和圆”是解析几何的起始篇,其中直线的倾斜角和斜率、直线方程、两点间距离、两直线的平行与垂直、对称、轨迹、圆的方程等知识,构成了解析几何的基础.由于引进了坐标系,架起了代数、几何之间沟通的桥梁,因而在“直线与圆”中,处处渗透着数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想.特别是数形结合思想,能使一些棘手的代数问题化繁为简,化难为易.下面就数形结合思想在函数问题中的应用举一些例子. 相似文献
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分段函数是自变量在不同的取值范围内。对应法则也不同的函数.由于它形式独特,应用广泛,故而是近年来备受高考青睐的题型之一.现对近几年高考中的有关试题.进行分类解答. 相似文献
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在函数与方程问题中,可以把函数的零点、方程的根等问题转化为两个函数图象交点的问题,依据函数图象的特征,利用区间端点处的函数值、函数的极值等构造关于参数的不等式求解.本文例说如下. 相似文献
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分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数,它是一个函数,不要误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所“利用”,具体的有以下几种题型: 相似文献
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分段函数是指自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数.在现行教材(人教版)《数学》(第一册·上)第56页仅给其定义,并没有详细介绍.然而,由于分段函数能更深刻地考查函数的各种性质,且在现实生活中具有广泛的应用,因而分段函数的内容在各级考试中倍受青睐,拿2003年高试题来说,北京卷及全国卷都出现了分段函数问题.本文将 相似文献
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分段函数是一个函数,并非是多个函数,它是自变量在不同的取值范围内,有着不同的对应法则的函数,其图像表现为若干段不一定连续的曲线.近年来高考中常见的题型有: 相似文献
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当下许多学生对函数的性质和应用感到困惑,导致其在解决函数问题时遇到困难.通过数形结合的方法,为学生提供函数图象来辅助学习和理解函数概念,是一个有价值的研究方向.数形结合可将抽象的数学概念与函数图象建立联系,帮助学生更好地理解函数的性质,进而解决函数问题.文章分析了数形结合的优势、作用,以及如何在函数教学中应用数形结合的方法.研究发现,数形结合不仅能够提升学生的学习兴趣,还能培养学生的几何直觉和思维能力.因此,教师在函数教学过程中应重视数形结合的应用,通过函数图象引导学生解决数学问题,培养学生的数学素养. 相似文献
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1 分段函数的求值(域)问题
例1 (2010陕西文)已知函数f(x)={3x+2,x〈1,x2+ax,x≥1,若f(f(0))=4a,则实数a=__.
解析 f(0)=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,所以a=2. 相似文献
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分段函数作为一类特殊函数,有着广泛的应用.近年来,分段函数成为中、高考的又一热点问题,已愈来愈引起人们的重视。但分段函数在教材中仅以例题的形式出现,教材中没有给予系统的介绍和深入说明,学生对此认识比较肤浅.本文结合2008年与2009年高考题和有关省市高考模拟试题对分段函数的有关问题进行了整理、归纳,现就分段函数的概念和主要题型作一说明,供大家复习参考. 相似文献
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数形结合作为一种重要的数学思想方法,历年来都是高考考查的重点之一。数形结合指的是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。通过数形结合思想,能够将抽象的数学语言与直观的几何图像有机结合,化抽象为直观,从而使问题得到简捷解决。 相似文献