话题式研学——一种行之有效的数学概念教学范式

数学概念是建立在数学定理、法则、公式的基础上,是进行数学计算和推理论证的依据,是形成数学思想方法的出发点,也是学生进行数学思维活动的基本单位.因此,概念教学在数学教学中有着极其重要的地位.然而,反观当下的数学课堂,许多教师在教学中不注重概念的引入,对定义的表述一掠而过,试图以大容量的解题训练替代概念认知过程的现象比比皆是,导致学生只习得了一些具体解     

初一数学概念教学中的思维问题

本文根据数学教学要作为数学思维活动来进行的现代教学思想,提出在初一数学的概念教学中,不仅要重视由具体上升到抽象的概念形成过程,还应加强概念教学中由抽象转化为具体的思维问题,提出了采用比较法、变式训练、逆向思维训练、让学生尝试错误等方法来实现概念教学的教学目的与促进学生思维的发展。     

论培养高师生数学概念引入教学的探究技能

教学概念作为数学的基础、思维的细胞,是数学教学的出发点.数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节.要充分认识到培养高师生数学概念教学探究技能所具有的重大意义,研究、探讨和传授给高师生数学概念引入教学探究技能的策略.数学概念引入教学探究技能的培养应该从六个方面进行:创设问题情境、运用类比法、运用归纳法、借助直观的图形、复习旧知识、通过实验引入.     

行列式的直观表示与教法探究

数学概念是教学思维的出发点.n阶行列式概念过于抽象,难教难学,用定义计算行列式的方法也很难掌握.从3阶行列式展式中各项的符号的刻画入手,引入符号Sgn和置换概念,给出n阶行列式定义的新的表示方法,使概念抽象中不乏直观;尤其在少课时的线性代数教学中,有化繁为简之效.     

新课标指导下概念教学的策略

概念是思维的出发点。学生对数学概念掌握得是否准确、完整,将直接影响到各种性质、法则和公式等基础知识的掌握,影响着各种数学技能的形成与提高,同时也影响着学生思维的发展。《基础教育课程改革指导纲要》“把以学生发展为本”作为新课程的基本理念,提“出转变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手“”,逐步实现教学内容的呈现方式和学生的学习方式,以及教学过程中师生互动方式的变革”。因此,在概念教学中,教师要防止重结论、轻过程的错误做法,积极组织有效的数学活动,确立学生在数学活动…     

引导学生主动学习例谈

基础教育正在由“应试教育”向“素质教育”转轨 ,作为实现中小学教育目的的重要途径之一的中学数学教育 ,如何贯彻素质教育思想 ?我们认为当务之急是 :还学生以学习的主动权 ,逐渐培养学生自我反思和自我调节的能力 ,把数学素质的培养落实在课堂教学之中 ,下面通过具体例子谈如何引导学生主动学习 .1　按照学生的数学思维活动规律组织教材教科书是按照“定义———定理、公式、法则———应用”这样的逻辑顺序编排的 ,这种逻辑顺序与原数学研究活动顺序往往是相反的 ,与学生数学学习的思维活动顺序 ,即“问题———定理、公式、法则———…     

概念教学需在关键处拓展

小学数学是基础性学科,对学生的全面发展具有重要的影响和促进作用,概念教学作为小学数学教学重要组成部分,是学生逻辑思维和创新思维培养的重要途径,对学生认知结构的形成具有重要的推动意义。基于此,本文以小学数学概念教学的概述为出发点,重点探讨小学数学概念教学在关键处拓展的策略。     

浅谈数学概念教学——兼评一堂市级观摩课

数学是思维的体操,概念是思维的细胞,李邦河院士指出:"数学根本上是玩概念的,不是玩技巧.技巧不足道也!"当前许多教师不重视概念教学,"一个定义,三项注意"式的讲授方式大行其道,有些教师甚至不知如何进行概念教学.基于此,本文主要结合我市一堂数学观摩课的研讨活动谈谈笔者对数学概念教学的一点粗浅认识.     

有效设计数学概念教学中的探究性活动

作为新课程理念积极倡导的一种新的学习方式，探究性学习活动在小学数学教学中得到了广泛运用。在数学概念学习时，也需要有意识地引导学生开展探究性活动，以提高数学概念学习的实效性。数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。数学概念教学在整个数学教学中占有重要的地位，学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。数学概念一般有两种获得方式：一种是直接从大量的同类事物的不同例证中独立发现共同、关键属性，从而获得概念；另一种是用定义方式直接揭示，让学生利用已有认知结构中的有关知识理解新概念。     

应用多媒体教学提高概念教学水平

概念教学使用定义型的概念、感知型的概念与描述性的概念,对小学数学教学十分重要。在小学数学概念教学中,学生思维的具体形象性与概念抽象性之间经常会发生一些矛盾,这个时候学生掌握起来有些困难。     

中学数学概念定义教学探讨

数学概念定义是数学科学知识体系的基础,是数学思维的细胞,是数学能力的根基之一,也是中学数学基础知识的核心。因此,在中学数学教学中,我们要重视概念定义的教学,帮助学生准确地理解数学的概念定义,从而为学习数学中的公     

初中数学思想方法教学的基本途径

１．在知识发生过程中渗透数学思想方法（１）不简单下定义．数学概念既是数学思维的基础,又是数学思维的结果．所以概念教学不应简单给出定义,应当引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想．比如负数概念的教学,初一代数上册借助于温度计给出描述性定义,学生...     

APOS理论指导下的高中数学概念教学实践研究

学习应该是学生自主建构知识的过程,APOS理论指导下的高中数学概念教学强调学习过程中数学活动的重要性,倡导教师构建直观的概念学习背景,引导学生在实践、思维运算和反思抽象等一系列数学学习活动中实现数学概念形式定义和本质理解的统一,丰富学生构建概念的过程,提升内化知识的效率。     

如何使数学教学成为数学活动的教学

所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。这样,数学活动教学所关心的不是活动的结果,     

浅析微分中值定理证明中辅助函数的引入

为了使数学教学真正体现是思维过程的教学,而不是结论的教学,需要教师分析、研究、把握教材,处理好教材的逻辑顺序、原数学研究活动顺序、学生学习数学的思维活动顺序之间的关系,并在具体的教学内容中加以落实,作出教学设计,以供课堂教学选择.使得数学教学始终在突出思维过程这一思想指导下进行,收到提高学生的思维水平的成效.     

浅谈中学数学概念定义与数学思维

中学数学概念是数学学习的基础,一切分析、推理和想象都要依据数学概念定义,所以学生对概念定义的准确把握是数学思维发展的前提;反之,如果学生不能准确把握概念定义,则其数学思维的发展会受到极大的限制,表现出思维闭塞、逻辑素乱的混乱状况!因此,搞清数学概念定义与数学思维的关系尤为重要．     

数学概念的教学也应从问题开始——兼谈用“问题评价”引发“深度思维”

思维起始于问题,数学教学是数学思维活动的教学,数学概念是数学思维活动的结果。因此,数学概念的教学也应该从问题开始,并且用"问题评价"来引发和调控思维活动,激发深度思维,揭示知识的发生过程和方法的形成过程。     

形式化与直观化：试论数学概念思维的两个基本原则

具体分析了数学概念的公理化倾向、符号化特点与演算化趋势，论述了数学概念思维运动的形式化原则。在此基本上，进一步分析了抽象定义的直观解释、无限对象的结构表示和模式概念的能行构造，论述了数学概念思维活动的直观化原则。     

强化数学表象 搭建认知桥梁

正小学生建立数学概念是按"感知——表象——概念——应用"的认知顺序进行的。其中,表象具有直观形象性和初步概括性的双重特性,是感性经验抽象为理性概念的桥梁。当前,数学教材较多关注数学感知的组织与数学概念的揭示,而略去了数学表象的提示,不少教师据此淡化甚至排斥表象教学,导致表象经验缺失,数学思维活动不流畅甚至断层等,这直接影响着学生对数学概念的建构。如何强化数学表象教学,有效搭建认知桥梁呢?下面笔者结合教学实践,谈四点看法。     

思维型课堂的探索与实践

<正>课堂教学中,思维蕴含在过程里,有效的教学必定是在过程性教学中凸显思维的本质.结合概念形成的特征,本文着重研究思维型课堂的基本模式,并以"分式"一节课为例,展开详细的探讨,意在激发学生的思维活动,培养学生的思维品质,提高课堂的教学质量.一、思维型课堂的特征在传统的概念教学中,教师往往按照教材的编写,对数学概念的处理以"一个定义,几点注意"的形式呈现,对概念的产生背景、性质研究、研究的原因关注甚少,忽视学生经