浅谈培养数学直觉与直观想象的教学路径

几何直观和直观想象分别是义务教育阶段和高中阶段的数学核心素养之一,是数学教育的核心目标。培养直觉思维是发展几何直观和直观想象核心素养的重要路径,直觉思维的培养对增强学生的数学理解能力、数学思维能力、激发数学灵感有着重要的现实意义。     

培养学生数学直觉思维能力的探索

数学教学身兼素质教育和思维教育功能于一身,它的核心教育目标就是培养学生的数学研究思想和方法。设置数学课程的基本目标就是培养学生的数学思维能力,提高学生的数学素质。数学思维在日常工作生活和各领域的研究探索中都有着广泛的运用和发展。培养学生的数学思维能力,尤其是直觉思维能力的培养是数学教师面临的一个重要课题,值得我们深入探究和实践。     

基于直觉分析的数学解题

“注重提高学生的数学思维能力”是高中数学新课程的一个基本理念．《普通高中数学课程标准（实验）》共用了十个词组描述人们在学习数学和运用数学解决问题时所经历的思维过程,其中的前五个词组（直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括）与直觉思维直接相关．由此可见,高中数学新课程对直觉思维的重视．     

培养直觉思维 激发数学兴趣

现代社会需要创造性的人才，我国的数学教学长期以来由于过多的注重培养逻辑思维，所培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神．因此，数学新课程标准对数学思考方面在九年义务教育第三学段目标中，已明确指出“初步建立空间的概念，发展几何直觉”．这就要求数学教学，特别是几何教学在淡化逻辑推理能力的同时，     

开放性学习，培养学生直觉思维能力

数学思维主要包括直觉思维、逻辑思维、形象思维等多种形式,教师针对学生直觉思维展开教学设计和激发,能够将学生快速带入数学学习情境之中。直觉思维更为灵动、直观、感性、开放,学生接受自然,教师创设观察情境、巧建数学模型、推出连觉联动、强化生活对接、强化研学反思,都能够对学生直觉思维形成冲击,促使学生顺利进入到深度学习之中,在观察、讨论、分析、归结中完成感性认知的升级。     

利用几何画板培养学生直觉思维能力的探究

新课标明确提出：“要充分运用现代信息技术的功能,让它成为课程设计与解决问题的重要工具,使得学生更加乐意投入数学学习中去.”文章认为,致力于现代化教学手段,整合几何画板与教学活动的开展,培养直觉思维的措施可以从以下几点做起：概念教学,以直观诱导直觉思维;习题教学,以猜想启发直觉思维;自主探究,以拓展促进直觉思维.     

从高考试题看新课标数学思想的渗透

今年是湖北省高考数学自主命题的第二年，高考结束后，不少考生抱怨第1卷试题中计算量大．从阅卷的结果来看，第1卷的得分情况也明显低于去年，看似不很难的第1卷，为何出现如此状况呢？笔者通过分析认为，一是试题比较灵活，蕴含了不少运算技巧，也渗透了不少新课标数学中所体现的思想；二是考生的基础知识不扎实，小题大作，使得凭空增加了计算量，既浪费时间影响了后面的答题，也容易出现计算错误．     

基于“直觉目标”实现的初中数学教学——以主题“菱形”概念起始课为例

数学直觉是人脑对数学结构关系的领悟+洞察,往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想,有时以心理学上的顿悟形式出现,是认识过程的一种飞跃形式。经验→观察是一种感性概括,归纳→类比是一种理性概括,联想是一种变式概括。这些直觉思维的选择,是通过做数学说数学和想数学实现的,有助于概念的获得、保持与迁移,感知概念的本源性和存在性,实现直觉思维目标和发展几何直观等关键素养。     

运用构造思想方法解决不等式证明问题

《高中数学课程标准》强调高中数学课程的基础性，力求保证学生掌握最基本的数学思想、基础知识、基本技能与能力，形成对数学价值比较全面的认识．数学思想方法是数学教学的主要目的，是发展学生智力的关键所在，是培养学生数学创新意识的基础．     

如何培养中学生数学直觉思维能力

在数学教学中,培养学生的创造性思维,首先要注重直觉思维和逻辑思维的培养,以逻辑思维助推直觉思维,以直觉思维促进逻辑思维,从而不断激活学生的内在潜力,让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等诸多方面得到全面协调发展。     

数学直觉思维能力培养研究

一、数学直觉思维的意义思维是人脑对客观事物的本质及其内在规律性联系概括和间接的反映。数学思维是人脑和数学对象交互作用,并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。直觉思维是人们在面临新的问题、新的事物和新的现象时能迅速理解并做出判断的思维     

论中学生数学学习中的直觉思维

数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识教学内容的内在理性活动。数学知识具有严谨性、抽象性和系统性。数学的霞觉思维是人的感性认识到理性认识的过程,是数学分析思维的基础。本文就中学生数学学习中的直觉思维的特点、作用和培养进行了探讨。     

五点共圆问题与Clifford链定理

这是一个美丽的平面几何问题,条件极少,结论很多.从四圆共点、五点共圆的几何直观证明,到一般的n点情形的巧妙论证,跌荡起伏,使人回味无穷.特别是,问题的解决和传播,充满着传奇性的故事.既涉及Clifford这样的代数名家,又关系到澳门回归和中国国家主席关注的佳话.现在作者将这件数学精品的原委详细加以描述,恰如一尊雕塑摆在面前供我们欣赏.数学女王是光彩照人的,她所承载的数学文化值得我们静心感受、传播发扬.     

图解法在高中数学解题中的作用

数学解题方法是多种多样的。每种解题方法都有它自身的特点。在众多的解题方法中,图解法是一种重要的解题方法。图解法是按照所给定的条件。用几何的方法绘图直观,借助图形,分析、转化以达到正确解决数学问题的过程。其特点是借助图形的直观形象,     

浅谈新课标下的高中数学教学

教育要为学生的终身发展奠定基础。《高中数学课程标准》明确指出：“数学教学应让学生理解数学概念的、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中蕴藏的数学思想和方法,以及它们在后继学习中的作用;通过不同形式的自主学习、探究活动,体会数学发现和创造的过程,进而发展学生的创新意识和实践能力。”如何实现这一目标呢？下面我谈谈在教学中的做法。     

激发几何直觉 发展数学创新思维——从等分图形面积设计谈起

创新始于问题，而问题往往发端于直觉，空间与图形的直观形象是获取无穷尽的直觉源泉。因此，在实施新的课程的几何教学中，就是要通过图形的直观性和形象化来激发学生直觉意识，增强学生对几何知识的理解，进而发展学生的创新思维。例如，等分图形面积设计是以直观图形为载体，凭借已掌握的图形对称、变换、全等等信息为知识背景，引导学生在“动手操作，动脑思考”过程中，观察图形     

谈2007年浙江省高考数学卷中的数形结合思想

高中数学中大量的数式问题都隐含着形的信息,根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种"结合",寻找解题思路,使问题得到解决,这就是所谓的数形结合思想.数形结合思想不仅是中学数学中一种非常重要的数学思想,也是在数学解题中根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的解题方法.综观2007年浙江省高考数学试题,如果考生能充分利用数形结合思想,就能够使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而提高解题效率.下面从3个方面说明数形结合思想在解决2007年高考数学试题时的应用.1 识别图形解决问题利用数形结合思想解题,首先要学会看图、识图,看图时要抓住图像的本质特征,也就是要尽可能     

从现象学方法看直觉在科学研究中的认知作用

关于直觉,近代笛卡尔就用其在解析几何方面作出重大贡献;19世纪后,经过叔本华对理性思维的激烈批判,及彭加勒、波普尔等人的进一步否定,直觉被放在认识论的最高位置。胡塞尔站在现象学方法的高度,给直觉以更充分的肯定,认为本质直观,即爱多斯直觉,可以透过经验映射的相似性、经过精神上的递推,把握共同之物;将个别直观上升到观念直观,实现对事物本真的认识和理论概念的创新。