几类有关全微分方程问题的求解公式

利用全微分方程的条件，给出一类微分方程的积分因子及通解公式，得出几类全微分方程中未知函数所满足的微分方程，获得未知函数及全微分方程的通解．     

某类有关全微分方程的求解定理

本文提出某类有关全微分方程的问题,利用全微分方程的充要条件,得出未知函数所应满足的二阶线性微分方程,获得未知函数及全微分方程通解的表达式。     

一类全微分方程问题的求解定理

讨论了一更全做个方程的求解问题,利用全微分方程的充要条件什,得出未知函数所应满足的二阶线性微分方程,获得未知函数及全微分方程通解的表达式。     

一类一阶微分方程的积分因子

给出了一类一阶微分方程的积分因子的求法，进而求得方程的通解，最后给出了几个例子．     

常微分方程的通解与全部解的关系

本文针对常微分方程只重视研究通解,而忽视全部解的现象,讨论了通解与全部解的关系:微分方程的全部解应由通解与特解、常数解构成;当特解与常数解都能包含于通解时,通解才是全部解;而对全微分方程、线性方程(组),它们的通解就是全部解.由此可以改进常微分方程的教学体系.     

一类二阶非线性微分方程的通解

对于二阶非线性微分方程,通常是不可积的,本文给出了一类二阶非线性微分方程的通解．     

一类二阶常系数线性微分方程求解的变量代换法

对于常系数非齐次线性微分方程的通解没有一般方法。本文通过变量代换法给出一类二阶常系数线性方程的通解的计算方法     

一类新Riccati型方程的可积性及其应用

对一类新Riccali型微分方程，在平凡情形下，证明了它是可积的；在非平凡情形下，给出了可积的一个实用的充分判据及其通解的表达式。作为应用，导出了一类新二阶变系数线性齐次微分方程的可积性。     

一类二阶线性微分方程的通解

给出一类二阶线性微分方程的通解公式。     

一类二阶齐线性微分方程的通解

文章给出一类二阶齐线性微分方程的通解     

利用积分因子巧解微分方程

求微分方程的通解常用到积分因子，求积分因子无固定法则可循。本文力图通过对全微分方程解法的探索，提出求积分因子的常用方法，以便顺利地求微分方程的通解。     

一类二阶变系数线性微分方程的解法

研究了利用常数变易法求一类二阶变系数线性微分方程通解的解法,给出通解公式.     

常系数线性非齐次微分方程组的初等解法

本文利用初等方法,直接得到两个未知函数的一阶常系数线性非齐次微分方程组的通解公式,该方法不涉及矩阵的特征值及线性非齐次微分方程组的通解结构,且易推广,因而具有显著的优点.     

求一类Riccati微分方程通解的分项组合法

讨论了一类Riccati微分方程的通解,得到了它可以使用分项组合法的充要条件,为寻求Riccati微分方程的通解提供了有效的方法,并给出了它的应用.     

一类一阶常微分方程的可积判据

借助变量替换及分部积分法，给出一类一阶常微分方程的可积充分条件，提供了通解的表达式。获得简捷的求解方法，所得结论是相应献结果的推广。     

一类一阶常微分方程的可积判据

借助变量替换及分部积分法，给出一类一阶常微分方程的可积充分条件，提供了通解的表达式，获得简捷的求解方法，所得结论是相应文献结果的推广     

微分介值性命题证明中辅助函数构造两法

本文介绍了利用微分方程的通解及函数的插值多项式构造辅助函数的方法 ,并对一些典型问题给出了其辅助函数的构造形式。     

全微分方程与积分因子法

给出了全微分方程通过积分可以求出它的通解,并提供了采用积分因子法把一阶微分方程转化为全微分方程来求解的一种方法.     

一类新二阶非线性微分方程的可积判据

先通过类比名的Bernoulli方程，提出了一类新二阶非线性微分方程，然后对它引进特征方程的概念，给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表达式；在退化情形下，导出了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解表达式及二阶变系数线性齐次微分方程的一个新的可积类型。     

一类可积微分方程的构造与解法

采用变量替换法，构造一类可积的常微分方程，在一定条件下，提出了这类方程通解的参数形式，所得结论是对有关文献结果的推广。