数学审美能力的培养

让学生获得对数学美的鉴赏能力,应是数学教育与教学的根本任务之一。这对于学生对数学的爱好与兴趣的培养,发展创造性思维能力都有深远的影响。根据本人多年的数学教学实践经验,结合美学的有关理论提出初步认识,探讨在数学教学中培养审美能力的途径。一、从学科的基本结构中鉴赏数学的美直觉思维出于对思维对象整体的认识,数学之美虽也表现在数学对象的外表,例如美妙的曲线,对称的方程,但总的说来,数学     

巧用圆幂定理解题

平面几何中的圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理的统称．     

活用与“圆”有关的定理巧解题

熟练掌握与"圆"有关的定理,有利于结合图形,巧妙求解初中平面几何中与"圆"有关的计算类问题.     

圆幂定理在中考计算中的应用

圆幂定理是相交弦定理、割线定理和切割线定理的统称。由于定理的结论均为比例式 ,所以直接用于解比例问题是它们的共同特点。根据教学大纲中关于“圆幂定理应注重于其在计算中的应用……”的精神 ,为帮助学生掌握好这一重要内容 ,本文现以近年来部分省、市中考题为例分类说明如下 ,供学生学习和复习时参考。一、应用切割线定理解中考计算题例 1　如下图 ,PA切○· O于A,PBC交○· O于 B、C,PA=4 3,PC =12 ,则 PB=。 (2 0 0 1年吉林省中考题 )解 :∵ PA=4 3,PC=12 ,由切割线定理得 :PA2 =PB· PC,∴ (43) 2 =12 PB,∴ 4 8=12 PB…     

圆幂定理及应用（复习课教案）

教材:GX教材《几何》第三册.1 教学目标1.1 重难点 (1)相交弦定理、切割线定理的基本运用. (2)圆幂定理,相似三角形与圆有关的角等知识的综合运用.1.2 思维训练目标 培养学生发散思维能力,创新思维能力,让数学思维素质不断提高.2 教学指导思想 “GX”32字诀教学原则 积极前进,循环上升;淡化形式,注重实质;     

“圆幂定理”教学设计

一、课题 圆幂定理 二、目的要求引导学生用统一、变化的观点理解和掌握圆的相交弦定理和切割线定理及其推论，并在“发现”圆幂定理的过程中培养学生的创造能力．     

圆的重要定理在抛物线上的推广

本文通过将圆中的重要定理在抛物线上进行了深层次的推广,进而得到抛物线上的相交弦定理、切割线定理及切线长定理．     

巧用圆的性质 妙解解几问题

圆有许多几何性质,在解析几何问题求解中,常妙用圆的定义或性质,直径所对的圆周角为直角,圆幂定理,垂径定理,相交弦定理,切线长定理或切割线定理等实现解题的目的.本文列举几例予以说明.     

从圆幂定理谈教育数学和信息技术与数学课程的整合

正1、我国教材中的圆幂定理圆幂定理是初中几何圆部分很重要的定理,在我国教材上是以相交弦定理、割线定理和切割线定理三个定理的形式呈现的,它们合称为圆幂定理.从相交弦定理(图1)出发,将点P移到圆外就可以得到割线定理(图2),最后移动C点或D点,使他们重合便得到切割线定理(图3).三个定理的证明方法类似,都是寻找相似三角形.如图1中,可以连AC和BD得到△APC和△DPB相似,从而得到(AP)/PC=(DP)/(PB)和PA·PB     

四点共圆的几种常用判定方法

四点共圆是一个常用的知识,它除了可以灵活运用于角与角之间的等量转换外,还可以解决与圆幂定理（相交弦定理和切割线定理）相关的问题。四点共圆的判定是个难点,现归纳总结出四点共圆的几种常用判定方法,供同学们学习参考。     

如何在初中数学中运用化归思想解题

一、解析化归思想的含义在初中数学教学和学习中,化归思想成为活化解题思路,简化计算的重要思维模式,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要将问     

创造性思维与数学教学

1创造性思维简述 所谓创造性思维，它具有以下几个特征： 独创性——思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。[第一段]     

在数学教学中加强学生化归与转化思想的培养

数学问题的求解无不闪烁着化归与转化的思想，问题的解决过程就是一个不断转化的过程，因此，高三数学复习工作的重点之一就是培养学生的化归与转化的思想。     

关注热点 寻根溯源——由一道新高考解析几何题引发的思考

本文从一道新高考解析几何试题出发,揭示背景,探究题源,挖掘命题的“题根”,探究解决方法及推广应用,既使学生掌握这一类题的解法,达到由例及类、触类旁通的目的,也促进学生数学核心素养的发展.     

在数学教学中培养学生的化归思维能力

化归思维是一种重要的数学思想方法,是数学中用以解决问题的最基本手段之一。化归思维能力的形成需要较长时间的训练,要在教学活动中有意识地渗透化归思维方法,并在知识的学习、应用及解题中培养学生的化归思维能力。     

在数学教学中培养学生的化归思维能力

化归思维是一种重要的数学思想方法,是数学中用以解决问题的最基本手段之一.化归思维能力的形成需要较长时间的训练,要在教学活动中有意识地渗透化归思维方法,并在知识的学习、应用及解题中培养学生的化归思维能力.     

小题大做——谈中考数学复习教学

<正>初中数学中的基本慨念、基础知识的重要性是不言而喻的.但是在实际教学中,经常发现有少数学生,他们自认为基本功扎实,对基础知识问题的学习积极性不高.为了让所有学生吃得饱、有收获,笔者在教学中对问题尽可能从多角度去解释它,即要小题大做.这样做的教学效果非常好.以下是本人在教学中提出的一个基础性问题,引导学生从多角度解释它.从学生对该题的各种解法来看,只要教法得当,就能充分调动学生的学习积极性和创造性,对发展学生的思维起到了极大的作用.     

数学教学中应重视对直觉思维的培养

在数学教学改革中，不仅要注意培养解题技能和解题方法，更应该注意培养解题的思维方法，克服学生思维的被动性通过适当的思维情境，激发学生的学习兴趣，引导他们猜想，让学生在创造中学习，在发现中获取．所谓直觉思维，简单地说，是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象．直觉思维的核心就是猜想．     

浅谈数学中的化归思想

解题是实现数学教学目的的一种手段,也是数学教学活动的重要形式.通过对解题程序的研究,我们得出:解答数学题,实质上就是通过由因导果或执果索因,确立题中条件与结论或条件与问题逻辑上的必然联系。实现由已知到未知的转化.而且往往不是对问题进行直接攻击,而是对问题进行变形、转化,直到把它化归为某个(些)已经解决的或者容易解决的问题,匈牙利数学家P·罗莎用了以下比喻十分生动地说明了化归法的实质:“假如在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴,现在的任务是烧水.你应当怎样去做?”正确的答案是:“在水壶