一道高考题的反思

数学解题过程中,反思有着重要的地位和作用.著名数学教育家波利亚说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾".所谓的回顾,即现在所说的反思.对解题思维、解题过程的反思,可以联想到与此题相关的问题和性质,达到做一题、会一类题、想到另一类题的效果.文[1]曾就2007年高考江西卷(理)第11题"设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,求曲线     

对一道高考题的反思

“解析几何”是高中数学的主要内容之一,它的知识点多,涉及面广,思想丰富,综合性强,很容易与其他的知识建立联系,正因为如此,每年各地区的高考中解析几何占有相当大的比例,本文对2007年重庆市高考理科最后一道压轴题浅略进行了分析,并作出了此类定值问题一般性结论．     

一道高考题的再探究

今年全国高考文科试题最后一题: 给出两块相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原     

一道数学高考题的探析

笔者最近对一道2006年浙江省高考题进行研究时,发现其"源"与"流"背景深厚、延伸畅达.故阐述如下,以飨读者.(理科题)如图1,椭圆     

对一道高考题的解题反思

题目已知集合P={x|1/2≤x≤2},函数y=log2(ax2-2x 2)的定义域为Q.(1)若P∩Q≠Φ,求实数a的取值范围;(2)若方程log2(ax2-2x 2)=2在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围.分析这是一道不等式、方程、函数综合题,由于有利于数学思想的渗透,数学方法的生成,阅读能力的培养,分析问题、解     

对一道高考题的再探讨

2001年全国高考理科数学第(19)题(文科(20)题)为: 设抛物线y=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明直线AC经过原点O.     

对2005年一道高考题的反思

在高考题中,有许多值得反思的好题．本文就一道高考题来谈谈自己解题后的反思． 2005年全国高考湖北卷理第21(文22)题是: 设A、B是椭圆3x2 y2=λ上的两点,点 N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点,     

一道高考题的探究教学及反思

1问题提出 新课程倡导数学探究,数学探究活动的开展有助于学生尝试数学研究过程,体验创造激情,有助于培养学生发现、提出、解决数学问题的能力,有助于发展学生的创新意识．数学探究不一定只局限于高一高二,在高三的复习课当中,我们也应该考虑适时地展开探究教学．2007年广东高考题理20题（文21题）蕴涵了丰富的教学功能,在数学思想方法专题复习时笔者借用了这道题与学生开展了一次数学探究活动,效果较好．     

对一道高考题的推广

1问题提出2007年安徽省高考数学理科第19题是:如图,曲线G的方程为y2=2x(y≥0).以原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相(交Ⅰ)于求点点CA.的横坐标a与点C的横坐标c的关系式;(Ⅱ)设曲线G上点D的横坐标为a 2,求证:直线CD的斜率为定     

关于一道高考题的思考

<正>~~     

对一道高考题的再拓展

文[1]从五个方面对2009年高考陕西卷理科第22题第（1）问进行了探究,笔者受其探究过程的启发,对此题作了更深层次的挖掘,将具体函数抽象化,得到更一般的结论.     

一道高考题的研究性学习

一道好的高考试题，往往具有丰富的内涵、典型的代表性和拓展性，极具教学开发价值．在平时的教学中，若对其进行适当的发散研充可以让学生达到深化认识、举一反三的目的．     

一道高考题的多种解法

<正>数学学习强调经历学习过程,注重学习的探究与合作.一题多解、一题多证能够很好地体现学生在学习过程中的自主探究,有利于培养学生思维的广阔性,对学生数学思维的灵活性、敏捷性的培养也是有好处的.下面是今年的一道江苏高考题.题目如图1,在平面直角坐标系xOy     

一道竞赛题的再挖掘

《中学数学教学参考》2006年第10期“竞赛之路”栏目中，“解直角三角形”一文的练习题第8题深深吸引了我，深受启发．该题如下：     

一道高考题的多视角研究

如何＂丢一块石子＂在学生＂思维的湖水＂中,激发他们思考、研究,开发他们的兴趣潜能、情感潜能,引领、启发他们主动热情地走向知识、走向研究,培养他们思维的辩证性和深刻性？下面是笔者通过引导学生对一道高考题的多角度研究,使数学的教与学活动成为一个生动活泼的、富有个性的、向未知迈进的过程,让学生看到更广阔的数学世界.     

絮话映射问题——一道高考题引起的思考

2006年高校招生全国统一考试大纲中明确指出，数学科的考试，“要确立以能力立意命题的指导思想”，“既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能”．映射是近代数学的一个重要概念，它是高中数学中函数的基础，又是一种常用的数学思想．随着考试大纲中能力立意要求的确定，全国各地的高考及模拟试卷中常可看到映射的身影，     

一道高考题的解后反思

2007年高考全国卷Ⅱ有这样一题:F1,F2是双曲线x2-y2/9=1的左右焦点,在P在双曲线上,且→PF1·→PF2=0,则→｜PF1 →Pf2｜=____(以下简称问题).     

运用教学策略让学生学会探究

小学数学探究性学习，主要是指小学数学课堂教学中，学生在教师的指导下，用类似科学研究的方式去获取知识，应用知识解决问题的学习方式。它强调的是主动参与，关注的是实现学生从“听数学”、“练数学”到“做数学”的转变，在教学过程中，教师可采取如下的策略，使学生尽可能多地运用探究性学习方法。     

一道高考题的多种解法

研究高考题的多种解法,对训练学生思维,提高学生能力有现实意义.     

由一道高考题所想到的

一、教学目标 现在的“解决问题”教学与传统的数学教学有什么不同？问题情境是一节课的眼睛，是可以顾盼生辉的．当然，最好是真的、自然的．理想的课堂应是不仅传授知识，还需启迪智慧，更要点化生命，带着这些思考，我确定本节课的教学目标．