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恒成立问题是高中数学中最常见的一类问题,也是困扰学生很深的一类问题.本文根据自己的高三教学实际,试图破解恒成立问题的解题密码,同时对恒成立问题作进一步拓展. 相似文献
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在近年的数学高考题及高考模拟题中经常出现恒成立问题。这样的题目一般综合性强,考查函数、数列、不等式及导数等多方面的知识,同时考查学生分析问题、解决问题、综合运用知识的能力,因此备受命题者青睐。本文试将此类题的求解策略作一总结。 相似文献
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恒成立问题是各种数学考试的一种重要题型,面对此类题型,许多学生常常一筹莫展,难于掌握其内在规律。但如果对处理这类问题的方法进行归纳,反思,做题能选取合适方法,对培养学生灵活应用知识,驾驭知识的能力会有很大帮助,解决问题也会得心应手。恒成立问题能够很好的考查学生的能力,在近年的高考中成为热点问题,几乎每年的高考中均考查,而这类问题学生往往处理不好,原因是方法不灵活,运算不熟练,为提高学生处理这类问题的能力,本文介绍几种恒成立问题的解题策略。 相似文献
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恒成立问题是中学数学中的一类重要题型,它散见于许多知识板块中,载体较多,而且不少情况下题意较为隐含,正因为其涉及内容较广、表现形式多样、思维层次较高,因而倍受命题者的青睐。下面我们来简单地谈一谈恒成立问题的常见载体及其解题策略。 相似文献
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在不等式的综合题中,经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范闱内所有值都成立的恒成立问题.这类问题常涉及到一次函数、二次函数的性质和图象,渗透换兀、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,能充分体现综合解题能力,并在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用,因此是历年高考的一个热点. 相似文献
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导数解答题一般在试卷的偏后位置,题目较难,选拔性强,很多同学望而却步.文章举例分析恒成立问题的解决方法,并通过学生解答情况,分析易错部分,并对日常的教学提供一些建议. 相似文献
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闫立青 《中小学教育与管理》2007,(4):43-44
函数的内容作为高中数学知识体系的核心,也是历年高考的一个热点,函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用。恒成立问题,在高中数学中较为常见,这类问题的解决涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力, 相似文献
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高国军 《数理天地(高中版)》2014,(12):9-10
题目 设不等式x^2+ax+1〉2x+a,对a∈(1/4,4)恒成立,求实数x的取值范围.
解法1 由x^2+(a-2)x+1-a〉0对任意a∈(1/4,4)成立,
令g(a)=(x-1)a+x^2-2x+1,需[g(a)]min〉0. 相似文献
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任刚强 《河北理科教学研究》2008,(2):3-4
在数学问题研究中,我们经常碰到在给定条件下某些结论恒成立的命题.恒成立问题,涉及内容广泛,往往与函数的图象性质有关,渗透或结合换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,便于考查学生的综合解决数学问题的能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用. 相似文献
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在数学解题中经常遇到有关恒成立问题,解决这类问题的方法很多,但都离不开一些基本的数学思想。由于这类问题能较好地考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力.故在历年高考中经常出现。本文举例介绍解决这类问题的几种常用方法。 相似文献
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胡兴余 《中学数学研究(江西师大)》2005,(9):39-41
参数讨论是高中数学教学中的一个重点、难点,也是近年来各类考试的热点.含参数"恒成立"问题,由于既有参数又有变量,且涉及的知识面广,综合性强,学生对此类问题往往感到难度较大.我们若用函数观点作主导,结合具体函数性质,可使这类问题化难为易,化繁为简,往往能收到意想不到的效果,是一个很重要的解题策略. 相似文献
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不等式恒成立问题是一类常见的题型,解题时要充分利用不等式及函数的性质,公式等知识,有一定的难度,学生不易掌握,现将一般方法例析如下: 相似文献
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叶海明 《读与写:教育教学刊》2009,6(8):113-113,192
恒成立问题是高中数学的一个难点问题,也是高考的一个热点问题,恒成立问题的解题策略主要有六种:一次函数型、二次函数型、分离参数法、构造函数法、数形结合法及变更主元法. 相似文献