完善解法、引伸含义

高中物理(试验修订本&;#183;必修加选修)第二册P121第(8)题为：图1是静电分选装置的原理示意图。将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个带电平衡板上方的中部，经过电场区域下落，电场强     

一道高考题的解法、推广及其引伸

题1(2008年高考全国卷Ⅰ(理)第12题)如图1,一环形花坛分成A、B、C、D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为     

一道竞赛题的解法及引伸

第三届美国数学邀请赛有这样一道题:在xoy平面内,一个椭圆的两个焦点为F_1(9,20),F_2(49,55),并且椭圆与x轴相切,求椭圆的长轴是多少? 下面我们给出其两种解法及引伸。分析1 由题设条件,考虑到椭圆切线的等角性:切线平分两焦半径所成的外角。     

一道高考题的新解法及其引伸

今年高考统一试卷(理)的第25题按其评分标准所列的解法似乎是在考查学生运用参数的能力,然而别说学生不用参数形式解此题带来的困难,就是应用了参数形式,在解题中也还有关卡,故此题满分率不高。在此文中,我们另给出一个方法,籍以开拓思路。原题为: 设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=3~(1/2)/2。已知点P(0,3/2)到     

一道课本习题的解法引伸与应用

课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，是中、低档题目的来源，是智能的生长点，所以，高三数学复习不要冷落教材。为此，本文给出课本上一道习题的解法、推广及推广的应用，供读者学习参考。     

条件极值解法含义的诠释

在实际问题中,经常遇到函数的自变量必须满足附加条件的极值问题.本文讨论了条件极值的解法,对于稳定点的几种不同情形,剖析了实际案例,诠释了判断条件极值中稳定点取得极值的方法,并对有关问题作了进一步探讨.     

质疑、探究、引伸

笔者在执教高二解析几何,直线与圆锥曲线习题课时,引入了下面的例题,有意识设置疑问,让学生争论、探究.下面是笔者在教学中一堂课的片段.     

联想、演变、引伸、发掘

已知三棱锥犷一A BC,棱长分别为底面的高U万为h求证:、。,且三侧棱两两垂直,由顶点厂到1 1 .1砰十乎十砂。 一一1一护a、b先用面积i七祛. 连结CH并延长交AB于刀,连FD,由VC土VA,VC_上VB得犷C上平面VAB。所以月B上VC,根据三垂线逆定理,得AB土CD,再由三垂线定理,得AB_LVD。在△A犷B中, AB二了砂十bZ,依去VA·歹B=于_星习·V习,得 vD=一泛生~_ 、/。么十b么’又VC土_V刀,.’.C刀.几=C.V刀,则‘。犷DC刀_abc/亿云厄干乎一了万挥节艺贯赫c/../歹干砰 了c, (aZbZ)/(aZ 杏之) abc=了砂石厄习滋茸矛花至,今h么 aZ乙2 cZ一沪下…     

完善一道例题的解法

本刊1989年第4期《用辅助问题法解题》一文中的例2及其分析是: 例2 已知|ab|+1=|a|+|6|,求log_(a+1)(b+3)的值。分析 :把已知条件|ab|+1=|a|+|b|转化为(|a|-1)(|b|-1)=0。原题转化为:已知|a|=1,|b|=1,求log_(a+1)(b+3)的值。只要心算就知本题结     

完善三道题的解法

现行高级中学课本《平面解析几何》(甲种本)的《教学参考书》中有三道题的解法值得完善。 1.第110页习题八第2题:“取经过焦点F且垂直于准线l的直线为轴,推导抛物线的标准方程”。《教学参考书》上答案是“抛物线方程是x~2=2py(p>0)”。这种解答遗漏了一个抛物线方程x~2=-2py(p>0)。原因是只考虑点在y轴的正半轴上,却忘记了焦点也可在y轴的负半轴上。 2.第111页第8题:“过抛物线y~2=     

勤于解题反思 完善解法体系

在教学实践中,常见如下现象:教师解题通常总胜过学生一筹,而用到的知识和方法又是师生所共知的,这使得学生总是埋怨自己为什么"知道"但"想不到".究其原因,主要是因为教师通过长     

引伸与联想

在各类考试特别是高考与数学竞赛中,有一部分同学对某些类型的题目往往一筹莫展,但在听了老师的试题分析或者看过题解以后,就感到这些问题并不难,能用自己学过的知识解(证)出来,感到婉惜.这种遗憾的事常常发生,为什么会出现这种情况呢?笔者认为学生除了与基础知识掌握得好坏有关外,缺乏联想的习惯和能力,打不开思路亦是重要原因.教师在平时教学上应注意必要的引伸,正确引导学生的联想,提高他们解题的     

引伸与联想

在各类考试特别是高考与数学竞赛中,有不少同学对某些类型题目往往一筹莫展,但在听了教师的试题分析或者看了题解之后,顿感这些问题并不难,自己应该做得来。为什么会出现这些情况呢?笔者认为学生除了与基础知识掌握的好坏有关外,缺乏联想的习惯和能力,打不开思路亦是重要原因。教师在平时教学中应注意必要的引伸,正确引导学生的联想,提高他们的解题能力。     

课本引伸题

为了充分利用课本,加强双基教学,我们对课本中的部分例题、习题加以引伸,通过限定、推广、类比、归纳等方法,得到一批“似曾相识”的新题,供大家参考。     

探求、证明、引伸——谈一道例题的教学

传授知识、发展智力、培养能力是中学数学教学的基本任务,解题教学应在整个数学教学中占有重要的地位。因此,在教学过程中,精心选配例题,从不同角度,不同渠道,应用各方面知识来综合解答和思考是很重要的。下面通过一个例题来谈谈教学过程中的探求、证明和引伸。     

一道竞赛题的来源、巧证和引伸

题 设△ABC是锐角三角形,且AD是边BC上的高,H是AD的任一内点,直线BH、CH分别与AC、AB相交于E和F,证明,∠EDH=∠FDH。     

真理含义、本质属性刍议

真理问题，是哲学研究史上一个古老而不朽的问题，绝大多数哲学家都把探求真理作为自己哲学研究的主要任务。虽然各个哲学家、哲学流派对哲学的含义、本质属性作了不同甚至相反的回答，但都不否认真理是标志主观符合客观的认识论范畴。这意味着，单纯强调真理的客观性并认为客观性是真理的本质属性，甚至将真理的客观性等同于真理性认识的对象，是片面的。那么是不是说真理就是主观的，主观性就是真理的本质属性呢？回答是否定的。因为真理还是一个关系范畴，作为关系范畴，它表示相关性，而相关性只有在两个或多个相关项之间才能发生，相关…