证明一类重要不等式的几种方法

我们经常使用平均值不等式证明不等问题,但对于这个定理本身的证明却知之甚少,本文给出证明这个定理的三种常见方法,以供学习者参考。     

几个重要不等式

不等式是数学分析中经常遇到而又比较困难的问题之一.本文将讨论几个著名的不等式.这些不等式不仅本身是重要的,而且证明这些不等式的方法,也十分典型.     

柯西不等式的几种新证法

柯西不等式是大家熟知的一个重要不等式,它以对称和谐的结构,广泛的应用,引起了人们的兴趣和讨论,出现了一些不同的证明方法,本文介绍几种新的证法.     

与平均不等式有关的几个不等式

本文主要得到如下两个定理:定理1 设,则等号当且仅当a_1=a_2=…=a_n时成立。 定理2 设则等号当且仅当a_1=a_2=……=a_n时成立     

瓦西列夫不等式的一种推广

利用等价变换的技巧和平均不等式等,把瓦西列夫不等式推广到4个数的情形.     

几个不等式的改进

用待定系数法改进了几个不等式,并给出N∏n=1(1+2/kn+m)的上下界,还证明了它的阶为N2/k     

均值不等式的一种简洁证明

本文利用Taylor公式给出了均值不等式及其推广形式的一种简洁证明.     

不等式证明的概率方法

运用概率论中的Jensen不等式,并且适当地构造随机变量来证明不等式,使得不等式的证明变得简单、清晰,同时使得不等式具有某种概率统计意义。     

不等式的证明方法——构造法

通过介绍用构造法证明不等式．帮助学生提高解题能力。     

关于不等式证明的几种方法

在高等数学中,不等式的证明占有重要的一席之地,本文将通过典型例题的分析,归纳总结出证明不等式的几种方法和技巧.     

创造教育中的构造思维能力培养

运用构造法解数学题,从构造恒等式、方程、函数、图形、数、模型等方面培养学生的构造性思维,发展学生的智能.     

涉及三角形内部一点的两个不等式

建立了涉及三角形内部任意一点到三边距离的两个类似的几何不等式,指出了它们的两种等价形式．最后．提出并应用计算机验证了两个有关锐角三角形的不等式猜想．     

高等数学中若干不等式的证明及推广

主要讨论了在高等数学中涉及到的几个不等式及其推广形式,这些不等式之间并不是孤立的,在它们的证明过程中就体现了它们的相互联系性,并且它们本身的证明方法也是基础而重要的。     

四面体中的Oppenheim型不等式

证明了涉及四面体内任一点的一个有趣不等式Oppenheim型不等式,它是三角形中著名的A.Oppenheim不等式的三维推广。     

微分几何中几个不等式及其推广

研究了微分几何中的几个不等式,提出了几个相关的不等式.(1)对平面上的Schur定理,给出了一种解析的证法,它比已知的一些 (几何的)证法显得简洁、明快,进而还用积分几何方法作了些讨论.(2)对欧氏空间中闭曲线的Fáry不等式,用活动标架法,将其推广到了球面 (正常高斯曲率曲面)中.(3)对三维欧氏空间中闭曲面的Fáry不等式,用活动标架法,将其中积分式前的常系数 4 π进一步改进为 1;此外,还将其推广到四维的欧氏空间中.这一不等式可能推广于更高维或一般的欧氏空间中,有待进一步研究.     

浅谈化学教学中学生科学素质的培养

中学生科学素质的培养具有重要意义。为此,要抓好以下方面:在化学实验中感悟科学情感,培养中学生良好的科学品质;在团结协作的实验探究中培养中学生的科学精神,在尊重实验事实的要求中培养中学生严谨的科学态度,在改进实验的过程中培养中学生的创新能力;介绍生活中的化学,培养中学生应用化学知识解决实际问题的能力,提高中学生学习化学的浓厚兴趣;渗透化学前沿知识,充实中学生的科学知识;在基础技能训练中培养中学生科学研究的方法。     

怎样看待中学语文教材中的鲁迅作品——评韩石山《中学课本里的鲁迅作品》

作家韩石山对《药》、《阿Q正传》、《社戏》、《故乡》等鲁迅作品入选不同版本的中学语文教材提出若干质疑,本文则力图据实据理地指出韩文在艺术评判、逻辑运用及文体辨析等方面的偏颇失当之处。     

关于农村中学教师评价问题之思考

对农村中学教师的评价工作是学校管理工作的关键环节,好的评价能促进教育教学目标的实现和教师的成长.好的评价体系应具备全面、公平、公开、公正的条件.在评价的具体操作中既要坚守原则又要灵活机动.     

中学数学元认知技术的训练研究

本文通过认识中学数学元认知训练的功能，介绍元认知技术在中学数学中的列方程解应用题、几何证明题中的应用，进而阐明在教学中如何培养中学数学元认知技术的能力。