帮你学习等比性质

等比性质是一个十分重要且用途极广的定理,在学习时应该注意以下几点.一、注意性质的使用条件对于n个等比,各比的后项之和不为零.这是使用等比定理时必须注意的条件.     

等比性质问答录

张老师(以下简称师),打扰您了,我们(陈健、刘勇、王林等同学,以下简称生)想问您一些问题.师 没关系,有哪些问题,同学们提吧!生 张老师,我们学习等比性质需要注意哪些问题?师 需要注意三个问题:一是等比性质成立的条件;二是灵活应用等比性质解题;三是学会用参数法解证数学问题.生 等比性质成立的条件是什么?师 等比性质成立的条件有两个:一是几个比的值相等;二是各个比的后项之和不能为零.第二个条件容易忽视,而使解题出现错误,希望同学们特别注意.     

等比性质中的数学思想

等比性质是比例的一条重要性质,在解题中有着广泛的应用,同时它的证明过程也体现了一种重要的数学思想,其作用不亚于性质本身.因此在学习等比性质时,不仅要会灵活地运用它解决相关问题,还要从它的证明过程中获得宝贵的解题技巧.很多重要的数学思想方法都可以在等比性质的应用及其证明过程中体现出来,下面举例予以分析.     

等比性质的推广和压缩

等比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b+ d+…+n≠0)．那么a+c+…+m/b+c+…+n=a/b． 因为在等比性质中,每个比的分子、分母的 系数都是1,所以在初中几何课本中直接利用 等比性质的题很少,如果根据分式的基本性质 把等比性质推广,或者是把等比性质压缩,使用 推广或压缩后的等比性质做题,就可以简化做 等比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b+ d+…+n≠0)．那么a+c+…+m/b+c+…+n=a/b． 因为在等比性质中,每个比的分子、分母的 系数都是1,所以在初中几何课本中直接利用 等比性质的题很少,如果根据分式的基本性质 把等比性质推广,或者是把等比性质压缩,使用 推广或压缩后的等比性质做题,就可以简化做     

注意用性质 速解数列题

等差、等比数列有许多性质,但与教材关系密切,应用广泛的性质有以下三个方面,现举例说明,供同学们参考.一、等差、等比中项的性质     

比例性质在解题中的应用

<正> 一、应用等比性质解题应用等比性质解题的关键是设比值为k,然后通过变形代换消去k,使问题得到解决.     

等比数列的若干性质及应用

等比数列的若干性质及应用通渭县锦屏中学何海峰性质１两个项数相同（或均无限）的等比数列的对应项相乘（除）所得数列仍等比，且公比为原已知数列公比之积（商）。性质２等比数列的各项乘（除）同一不等于零的常数后所得数列仍等比，且公比不变。性质３在公比为ｑ的等比...     

适时追问 回归本原

<正>一、对例习题的适时追问在《等比性质》的教学中,我们常常安排如下例、习题:例题已知x+y/z=x+z/y=y+z/x=k,且x+y+z≠0,求k.本题来自课本习题,属于基础题,主要是巩固等比性质,增强应用意识.学生解法如下:解法1直接运用等比性质,求出     

等比性质的运用(初一、初二、初三)

等比性质: 教科书中说,在a/b=c/d=e/f=…=m/n中,当b d f … n≠0时,有1.等比性质成立的条件,万不忽略     

完善后的等比性质及其应用

《几何》第二册介绍的等比性质是:如果,那么等比性质成立的条件除了等比条件外,还有b+d+…+n≠0这个至关重要的条件,我     

“等比性质”的应用

<正>等比性质定理是:如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么a+c+…+m/b+d+…+n=a/b.由于等比性质的应用十分广泛,因而受到各类考试命题者的青睐,尤其时常出现在各级各类竞赛中.特别需要指出的是,在运用该定理时,必须要具备前提条件b+d+…+n≠0.下面举例说明如何运用等比性质求解相     

一条数学基本性质的推广和应用

从等差中项和等比中项的性质出发,导出此性质的推广,联系实际介绍了性质推广的应用.     

“等比性质”的应用

等比性质定理是： 由于等比性质的应用十分广泛,因而受到各类考试命题者的青睐,尤其时常出现在各级各类竞赛中．特别需要指出的是,在运用该定理时,必须要具备前提条件b＋d＋…＋n≠0．下面举例说明如何运用等比性质求解相关问题．     

平均数的性质及在数列中的活用

等差数列前n项的算术平均数与前n项和、数列第n项有密切联系,活用它的性质,对解等差数列题有很大帮助;同样等比数列前n项的几何平均数也有类似性质.本文谈谈等差(或等比)数列前n项的算术平均数的性质及其在等差(或等比)数列中的应用.     

平几中的等积式或等比式的证明

求证等积式或等比式是较常见的平几证明问题。这类题灵活性较强,牵涉的知识面亦广,多采用相似三角形的性质及其判定定理、平行截判定理、三角形内角平分线的性质定理以及与圆有关的一些定理来证明。其证题方法一般可按以下三步进行;(1)化等积式为等比式;(2)从等比式的左右两边分别找出两个相关联的三角形;(3)证明这两个三角形相似。现举例如下:     

比例变形的方法和技巧

我们知道，比例的有关性质是比例变形的理论根据．因此，应用比例的有关性质进行变形，是比例变形的基本方法．但值得注意的是：应用比例的有关性质时，要注意这些性质成立的条件．除此之外，还应掌握一些特殊的技巧．如引进参数，应用参数法．对于已知条件为等比或连比的比例问题，应用参数法尤为简捷．现举例说明如下，供同学们学习时参考．（1994年甘肃平考题）解1应用等比性质．由等比性质，得解2应用参数法．解3直接代入．由已知条件，得（1994年河南中考题）解1应用等比性质．由等比性质，得解2应用参数法．解3直接代入．由已知条件，…     

第十章 相似形 10.1 比例线段

考测点导航 1.正确理解比例线段及其相关概念; 2.掌握比例的基本性质,合比性质,等比性质,并能灵活运用是重点; 3.利用比例的基本性质进行比例式与等积式的互相转化。     

二维等比数阵

介绍了二维等比数阵的概念,推出了二维等比数阵的通项公式以及前ｍ行与前ｎ列的矩形和公式,明确了二维等比数阵的一些定理和性质。     

等比性质中的数学思想

等比性质是比例的一条重要性质,在解题中有着广泛的应用,同时它的证明过程也体现了一种重要的数学思想,其作用不亚于性质本身．因此在学习等比性质时,不仅要会灵活地运用它解决相关问题,还要从它的证明过程中获得宝贵的解题技巧．     

等比性质教学五注意

等比性质是一个十分重要而又用途极广的定理。在教学中要注意以下五点: 一、注意性质的条件 等比性质的条件是在题设的一串相等的比中,各分母之和不能为零,如果忽视这一点,可能造成不完整或不合理的解答。