多切入点突破一道中考填空题

<正>现今中考试题呈现多头压轴的趋势.命题者在一份中考试题的压轴题设置上,不局限于最后一道解答题压轴,而在选择题、填空题的最后一题,都有可能是一份试卷的压轴题.如何化解压轴题的羁绊,成为解答试题的成败关键.本文以一道填空压轴题为例,谈谈如何多切入点突破压轴题难关.     

一次函数与二次函数相交引出的问题

中考数学的最后一、两道题一般都是考查代数、几何中多个知识点综合运用能力的试题，考生们常常不知从何下手，丢分较多。本期起，我刊特别开辟此栏目，精选全国各地中考压轴试题进行精析、精解，帮助你闽过难关，决胜中考!     

近年来全国各省市中考数学压轴题的透视与展望

纵观连续三年全国各地中考数学命题,其方向和题型结构日趋一致,尤以压轴题为著。它既体现了初中数学各分支知识与能力的综合运用,又在命题的探索性和思维的创造性的要求方面逐年有所提高.。数从6分至22分不等,题量为“一锤定音”、“双题压轴’、“多题把关’三类,题型大致可分为“三、二、一”综合型(即一元二次方程、一元二次不等式、二次函数)、几何综合型、三角综合型、几何代数三角综合型,其他综合型五类。     

一道中考压轴填空题的命制及特征分析

压轴填空题通常具有区分度大、选拔性强的功能,题型大多是信息量大或者思维量大的规律探究题,也有考查同学们几何直观分析和运算能力的题型.无论以哪种形式呈现,多数同学会遇到思维瓶颈,突破难度较大.2016年笔者命制了一道"变换常规,解法自然"的压轴填空题,基于图形简单、便于建构的前提希望考查学生的图形分析及基本运算等核心素养.     

重视基础 体现课改精神 凸现能力考查——2003年中考数学试卷抽样分析

一、试题分析(一)云南省2003年高中(中专)招生考试数学试卷,分填空题、选择题和解答题三种题型,其中填空题8题,共24分,选择题9题,共36分,解答题9题,共60分,全卷满分120分。代数、几何分值比与所占课时量基本一致。抽样统计总体难度值为0.5936,与2002年相比有所降低(2002年中考数学难度值为0.66)。     

从“一题多果”看中考对初中学生数学能力的新要求

在近年来的中考题,特别是一些压轴题中,出现了一些需要用分类讨论思想、综合代数、几何、三角等知识来解决的好题.这说明,中考对初中学生能力要求方面已提出了新的要求.一一题多图型例1(1993年广西壮族自治区中考题)相交两圆的半径分别为8和5,公共弦长为8,求这     

中考化学实验中的探究类问题

以性质为核心设置的探究类问题是中考化学实验考查的主角,命题多以选择题、填空题、简答题及探究题的形式出现．解此类问题的关键是：     

中考数学填空题中的创新题型分类解析

据统计 ,填空题是每年中考得分率偏低的题型 ,主要原因是填空题要求结果绝对精确 ,不能有一丝一毫的差错 .近年来 ,中考命题者又把填空题当作创新改革题型的“试验田” ,相继推出一些题意新颖 ,构思精巧 ,具有相当深度和明确导向的创新题型 ,使中考数学题充满活力和魅力 .与此同时 ,越发加大了填空题的难度 ,致使部分同学谈“空”色变 .下面笔者从全国各省市中考数学试题中精选出一些填空类的创新题并加以分类解析 ,以期引起同行们的高度重视 ,防患于未然 ,及早进行适应性地训练 ,坦然迎接新题型的挑战 .1　多选填空型给出多个命题 ,要答题…     

解几何概念类题的错误例析

几何概念是中考的重点.几何概念题通常以选择题或填空题的形式出现.现以2010年的中考题为例,把解这类题时出现的错误归纳如下,希望能引起你的注意.     

求锐角三角函数值的常用方法

锐角三角函数是沟通代数与几何知识的桥梁,它剥去代数知识的外表转化为解直角三角形的问题,或以锐角三角函数知识为工具将几何知识转化为解代数问题,从而将平面几何中对直角三角形的研究转化为定量研究,达到化难为易的目的.多年来,锐角三角函数一直是中考命题的热点之一.从题型上看,选择题、填空题、解答题、综合题、压轴题,型型皆有.但是,课本上"解直角三角形"一节中这方面例题很少,因而一些同学对这类题的解答感到无从入手.为了解决这个问题,现将求锐角     

中考数学热点题型例析及命题预测

中考数学试题一般由选择题、填空题、解答题(证明题、应用题、信息题、阅读理解题、开放题、综合探究题)等题型组成,这些题型紧扣《初中数学课程标准》关于"数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用"等领域中最基础、最核心的内容,注重考查同学们的实践、思考、探究、搜集处理信息获取知识的能力和终身学习与发展的价值.     

问题引路,“动”中生智——浅谈中考动态几何问题

近年来,动态几何问题在各地中考试卷中多有出现,有些试卷将动态几何问题当作压轴试题来考查学生,显示出动态几何问题对考查学生能力的重要性.动态几何问题体现了数学中"变"与"不变"、"一般"与"特殊"的辩证关系,现以近年来中考试题为例,进行分类说明.     

中考结构性变式题的探究和启示

2011年的中考已经结束，翻阅全国150多个地区的中考试卷，发现纯代数、纯几何和以函数为背景的结构性变式的压轴题大量涌现．为什么中考出现这种趋势？此类题有什么特点？对我们今后的教学有什么启示？笔者试着就这些问题进行探究．     

为你揭开几何多解问题的面纱

在中考数学题中,几何多解类问题的难度不一定很大,但考生极易失分.解几何多解类题,要注意分类思想的运用,考虑问题要     

浅析中考数学中的“陷阱”题

“陷阱”题可谓是近年中考的一类“必考”题型.纵观近几年的试题,有两个明显的变化.一是:题量增加;二是:题型也由填空题、选择题发展到解答题、“压轴”题,由“静态”题到“动态”题.为了使大家在解题中少掉进“陷阱”.本文特以2001年的中考试题为例加以归类分析,以供参考.     

中考结构性变式题的探究和启示

2011年的中考已经结束,翻阅了全国150多个地区的中考试卷,发现一个现象就是纯代数、纯几何和以函数为背景的结构性变式的压轴题大量涌现.为什么中考中出现这种趋势?此类题有什么特点?对我们今后的教学有什么启示?笔者试着就这些问题进行探究.1问题的提出1.1现实的需要性     

中考物理常规题型详解及真题例析

中考物理试卷主要由填空题、选择题、作图题、实验探究题、简答题、计算题等题型组成.虽然每个题型所包含的内容丰富多样,但在探究及解决过程中仍遵循一定的规律.为帮助同学们掌握解题技巧、提高解题能力,现结合2006年全国各地中考物理的典型考题分类探究如下,以期指点迷津,为同学们决胜中考助一臂之力.     

例谈“运动类”中考试题

近几年中考试题中以图形的运动为背景的试题相当普遍,为何命题专家热衷于“运动类”试题呢?这类试题有以下特点:(一)综合性强,解决此类题往往需要综合运用代数、几何知识,内容覆盖面广,需要考生有扎实的基础知识.(二)能力要求高,体现出新课程理念———从“知识立意”向“能力立意”转变,在图象的运动变化过程中产生新问题,考查学生“观察、猜想、探究能力”.(三)所用数学思想方法多,这类题往往需要用分类讨论、数形结合、函数方程、转化等数学思想去解决.(四)区分度明显,一道题层次分明,学生入手容易,但得满分难,有较强的区分度.下面根据图…     

高考向量问题解法探究

向量集数与形于一身,沟通了代数、几何与三角函数之间的关系,即有代数的抽象性又有几何的直观性,用它研究问题时可以实现形象思维与抽象思维的有机结合,因而是研究几何的一个有效工具.基于向量的重要作用,以及向量题型灵活多变,因此近两年高考题对向量有所侧重,多个省份在选择或是填空题的最后一题考查向量,说明向量问题的解法值得深思.本文旨在通过近两年高考中的向量题探究向量问题的     

一道高考填空题的思考

<正>《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出,“几何与代数是高中数学课程的主线之一”“突出几何直观与代数运算之间的融合,即通过形与数的结合,感悟数学知识之间的关联”。本文以一道高考数学填空题的压轴题为例,通过比较运用常规思路的通性通法中的代数法,运用几何法和圆锥曲线的二级结论,以及运用余弦定理中大三角形套小三角形的方法三种解决问题的思路,总结解决这类题的一般思路与复习备考的方法,以帮助学生加强对数学整体性的理解,有效提升学生的数学核心素养。这是一道2022年新高考山东卷的压轴填空题：