浅析抓不变量解应用题

小学数学应用题中，有一种变量与不变量共存，解题时如果从变量的角度去思考则难难顺利解答，若抓住不变量解题就比较容易。学生能够掌握此种解题方法有助于他们在练习时很快找到最佳解题思路。     

抓住不变量 巧解应用题

有些数学问题看起来很复杂,无从入手,但是如果抓住了问题中哪一个量是不变的,问题也就迎刃而解了。例1.甲、乙两同学的分数比是5:4。如果甲少得22.5分,乙多得22.5分,则他们的分数比是5:7。甲、乙原来各得多少分?     

利用不变量解含盐量问题

例1 有含盐10%的盐水100千克,要使盐水含盐达到12%,还需加盐多少千克?分析由于加盐前与加盐后水的量没有发生变化,故可根据它列方程.加盐前的水为(1-10%)×100千克,加盐 x 千克后的水为(1-12%)×(100+x)千克.     

利用不变量原理解数论问题

在解决数学问题时,通过运用一些解题策略可以迅速找到解决问题的方法,其中,利用不变量原理就是一种重要的解题策略．     

抓住不变量巧解应用题

小学分数应用题中,有一种是变量与不变量共存(如和不变,差不变,积不变等),解题时如果从变量的角度去思考,则难以顺利解答;若抓住题目中的不变量并以此作为突破口,把单位"1"往不变量上统一,便可快速     

抓住不变量 优化解题过程

<正>很多数学问题中,虽然数量、图形在发生变化,但其中往往隐含着某些不变量(性).如果能在变化过程中善于发现并挖掘利用这些因素,就常能使解题达到一种意想不到的境界.1运用不变量,简化运算过程     

抓不变量解题

有些应用题因为数量关系较为复杂，在求解时会有一定的难度，这时可抓住诸多量中一个不变的量进行分析与解答。     

抓住面积不变量 寻找解题突破口

千变万化的数学问题中常常隐含着某个“不变量”,而这个不变量往往是解决问题的突破口.如几何问题中的面积就是常见的“不变量”,灵活巧妙地利用这一不变量求解几何问题的方法称之为“面积法”.下面举例说明.一、证明代数问题例1已知:x、y、z、r均为正数,且x2 y2=z2,z x2-r2=x2     

抓住不变量解题

有盐水若干千克,加入一定量的水后,盐水浓度降到3%,又加入同样多的水后,盐水浓度降到2%。问:如果再加入同样多的水,盐水浓度将降到多少?     

利用“变量分离”与“变量转换”解一类变量范围问题

在解某些含参变量的方程有解或含参变量的不等式恒成立中的参变量范围问题时，若能巧妙地把参变量从方程或不等式中分离出来，则问题可转化为求函数最值或值域问题．但若参变量不易分离或分离参变量后解起来仍比较麻烦，我们可进行换位思考，将方     

利用不变量 巧解物理题

中考物理中综合计算题是重头戏,而物理综合计算涉及的物理过程比较多,如果找不到两个过程中的联系点,如何找到这些过程中的联系点,是解题的关键.实际上不同的过程中总有一些不变的参量,若能找到一个不变量,作为前后过程的联系点,就可巧妙解决综合计算题,达到以不变应万变的目的,下面列举三列分析.1.利用动滑轮的重力不变,巧解滑轮组的机械效率     

抓住不变量 巧解密度题

密度是初中物理的一个重点知识，而在密度知识的应用题中有一类问题有这样一个共同点，那就是题目中隐含有一个物理量不变，若能仔细审题，挖掘出这个在题目中起纽带作用的不变量，此类密度难题就会迎刃而解。下面是总结和举例。