“从特殊到一般”和“从一般到特殊”

在一些比较复杂的化学试题中,命题者常常将“特殊情况”蕴藏在“一般规律”的情景中,或者是“一般条件”隐含于“特定规则”的背景之中,以此为载体来测试解题者运用“一般”与“特殊”辩证关系来解决化学问题的能力．在高三化学复习阶段,要重视熟练掌握以下两种思考方法．     

高考数学试题新面孔大揭秘（四）四大类别别出“新”裁

近几年高考命题积极支持课程改革，逐步加大了对生产生活中的教学的考查力度。命题者并不想让考生进行大量繁琐的运算．而是试圈引导考生多从数学角度去观察思考日常生活问题。多运用数学知识去解决生活问题，真实感受数学之美。     

化"盲点"为亮点,培养学生的思维品质

在我们的教学中,总存在一些想当然、而其实不然的问题,这就是我们所谓的教学“盲点”问题.对于“盲点”问题,很多学生所采取的态度往往是“退避三舍”或“视而不见”,结果造成问题解答的失误.在平时测试或高考等各种考试的命题中,如果稍有不慎,我们的命题者也会陷入茫茫的“盲点”中而造成试题的错误,所以我们有必要对数学教学中的盲点问题进行思考.在本文中我们所思考的问题是:在教学中如何利用盲点问题创设有效的问题情境,为学生搭建一个提升数学思维品质的平台.1利用盲点设陷,培养学生思维的严密性“数学是思维的体操”,思维是数学的灵魂…     

中考试题中的概率问题

在近几年的中考试题中,概率问题深受命题者的青睐和关注．这类试题的背景事件就发生在同学们的身边,正确解决问题需要同学们有一定的生活经验,所以同学们在平时的生活中要时刻关注生活,善于从数学的角度、用数学的眼光去观察、发现,并能将所学数学知识应用于生活．     

高中数学新课程学生自主学习能力的培养

人民教育出版社A版数学新教材打破了传统的知识呈现方式，力图采用“问题情境～建立模型一解释、应用与拓展”的模式展开，编排过程中强调“问题性”，力求从学生熟悉的事物与现象出发，通过观察与分析，引出数学概念与结论，然后用其解释更多的事物与现象，从中体会概念与结论的数学本质，同时以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神．又通过“观察”、“思考”、“探究”等栏目，提出恰当的对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生思考和探索.     

回归数学本质,把“生活数学”提升到“学校数学”

数学教学“生活化”是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学“生活化”的片面理解,错误地将“生活数学”等同于“学校数学”,出现了片面追求数学教学生活化的倾向。对此我们认为要正确看待“生活数学”,认识“生活数学”的必要性和局限性,以及“生活数学”与“学校数学”的不同点。要克服“生活数学”的局限性,数学教学必须回归数学本质,把“生活数学”提升到“学校数学”,从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考。     

基于“本原性问题”驱动的习题教学案例分析与思考

“题不在多,经典即可”,这句话阐释了习题教学中例题选择的重要性.对典型问题的深度探索,不仅能突出数学本质,还能有效培养学生举一反三的能力.文章以一道经典习题为例,从“呈现原题,调研分析”“解法探索,交流反思”“变式应用,拓展延伸”三方面具体探讨如何利用质朴的本原性问题驱动习题教学,并谈一些思考.     

问题解决研究

揭示了“问题解决”的质和本质．并以此为基础分析了国际、国内数学教育改革的背景和动因的异同．进而研究了在数学发展和数学教学中问题解决的意义和局限．     

以时事热点为背景的应用问题

新课程倡导“发展数学应用意识和创新意识”,高考命题本着与时俱进的原则,在设置问题时力求背景新颖,有时代感．以社会热点时事为背景的应用问题可以考查实践能力．这就要求考生关心国家大事,了解信息社会,讲究联系实际,重视数学在生产、生活及科学中的应用,明确“数学有用,要用数学”,并积累处理实际问题的经验．     

命题人谈江苏省初中数学竞赛（三）

数学竞赛试题的难度，固然超过了平时一般试题．但若你仔细咀嚼品味，会发现不少试题具有一定的研究价值．命题者试图引导参赛同学深入思考，养成研究、探讨的习惯，从而探究问题的本质，得出有一定深度和价值的方法．     

在公平而直观的情境中寻求数学问题的本质——兼谈中考命题的素材、形势与内容（一）

1数学问题背景的公平性 纵观全国教材的改革,不同版本的教材,无不推陈出新,令人眼花缭乱．在这样的形势背景下,我们数学教育工作者要思考的是数学问题背景的公平性．     

生活中的数学

在新的初中课程标准中特别强调“人人学有价值的数学”．都强调数学与现实生活的联系．因此在数学中．我们应当从学生的实际生活经验和已有的知识背景出发。联系学生的生活讲数学。实践数学。使生活经验数学化。数学问题生活化。体现“数学来源于生活，寓于生活．用于生活”的思想。使学生体会到生活中数学是无处不在的．     

丰富多彩的数学游戏问题

《数学课程标准》强调“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．”因此提供一个具有挑战性的问题情境，或一个有趣的游戏情境，可以让同学们感受到数学就在自己的身边，激发了同学们学数学的兴趣．本文从2004年的中考试卷中选取一些取材于生活中丰富多彩的数学游戏问题，背景真实，内容鲜活，同学们熟悉，具有知识性、娱乐性、趣味性和益智性，将基础知识的考查寓于游戏之中，展现出数学的特有魅力，有利于培养同学们的数学素养．     

用本原性问题驱动数学概念教学——以高一数学“函数单调性”为例

“本原性”是哲学研究中的一个冷峻字眼，但它同时把我们带入到了一个追求本质、回归原初的境界．在当前数学课程改革的推进中，各种观点激荡对峙、各种教法令人眼花缭乱．无论是讲授还是活动、接受还是发现，对于教学形式的争论似乎让我们淡忘了“数学”的存在、上海市教科院的杨玉东博士和南京师范大学的徐文彬博士，他们在两个城市分别进行着主题相近的课题研究——即如何用本原性问题驱动数学课堂教学．对于“本原性问题”的追求也许只是个美好的愿望，但在此过程中，我们可以强烈地感受到他们对于“让学生学习到数学本质”的追求以及在寻求数学本质过程中的探询精神．本刊将陆续登载一系列他们课题的相关成果，希望引发读者的思考、争鸣。[编者按]     

谈由因式分解展开的数学思维单元教学

在提倡核心素养培养的新时代教育背景下,教学的本质从“教知识”向“教素养”转变。在数学课中提高学生的综合分析能力、问题解决能力,其根本方法是教学生学会思考,即教思维。从小学到中学,学生学习方式从模仿转变为思考,思考是学习的本质。文章以因式分解的单元教学为例,深度研究为什么思维可以教,以及数学思维是怎么教的。     

问题情境的创设:基于思维发展的理解

问题情境是一类具有思考性和贴近学生现实的数学问题.创设问题情境,其主要任务就是把概念和定理中的数学关系由已知转化为需要思考和探索的未知关系,并置于与学生相关的现实背景中,其核心意义在于激发学生的问题意识,引发学生的数学思考.引导教师从衍生性主题的设计、数学内容本质的把握、数学关系的转化以及问题结构的明确等方面去创设问题情境,有助于彰显问题情境对学生思维发展的教学意义.     

再创造与数学建模：在“问题解决”下改革数学教学的一些思考

“问题解决”在数学教育界已受到人们广泛重视．提出了在教学中如何体现“问题解决”的一些思考．     

创设逐层递进的问题情境，发展学生的数学学科核心素养——以“弧度制”的教学为例

科学、合理的问题情境能有效激活学生的思维,引发学生思考与交流,发展学生的数学学科核心素养.研究者以“弧度制”为例,从“情境创设,复习导入”“活动探究,形成概念”“揭露本质,建立联系”“应用新知,深化理解”“归纳总结,提炼升华”等方面展开教学,并从如下几点谈一些思考：注重渗透数学文化,激趣启思;关注知识内在联系,完善认知体系;加强提炼数学思想,发展素养.     

情境认知理论下的数学教学探索

数学命题的应用包括两方面：一是数学命题在解决纯数学问题中的应用，二是数学命题在解决实际问题中的应用．有关我国学生数学学习中存在的问题现状调查（刘兼、孙晓天，2002）表明，我国学生数学学习具有较强的自我封闭性，普遍注重“纯粹”技能技巧的练习和题型教学，脱离社会生活实际，即使是一些数学技能掌握较好的学生，面对一些现实的数学问题也常常感到困难．另一个事实是，我国学生在数学观上具有片面性．中国学生一般认为“数学就是解题（而且是解比较纯粹的题）”，这与西方一些国家学生认为“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验”有较大不同．事实上，数学发展到今天，与社会的关联越来越紧密，应用性越来越强，学生应该知道数学的应用价值，树立应用意识．     

真话假话

当代数学大师陈省身先生曾为青少年题词，写下了“数学好玩”四个大字．数学之所以好玩有趣，必须要靠自己去思考，亲身去体验才能食髓知味．数学逻辑推理问题，具有无穷神奇的魅力，彰显数学之迷人．