现代飞机家族的“新秀”

可以折叠的飞机 美国芝加哥的一家飞机制造商研制出一种可以折叠的小型飞机。这种飞机的最大特点是用翼型降落伞作为机翼，因而可以避免一般机翼飞机飞行速度下降到一定程度时所发生的“失速”现象。该飞机总重量只有63千克，整架飞机可以折叠起来。     

计算一类方程的三阶折叠点

讨论x″ λexp(x/1 μx)=0 x(0)=x(1)=0 (λ,μ为两个实参数)的三阶折叠点问题,并用Matlab画图实现。     

创意与发明集锦(22)

[独轮折叠电动车]大家还记得奥运期间为安保人员巡视提供便利的单兵突击车Segway吗?现在介绍的这款折叠电动车的外形与Segway颇为相似,只不过两个轮子变成了一个,但它的自平衡系统可以保证乘客的安全。它重约11.35千克,远比普通电动车轻便,时速达每小时22公里。折叠之后移动方便,几乎不占空间,是城市中短距离出行代步的好工具。     

“设而不求”类应用题的解答策略

有一类应用题,涉及的未知数多于可列的方程数,其解法介绍如下: 一、巧设元 1.用多项式表示要求的量 例1　一个人先沿水平道路前进,继而爬到山顶,又沿 原路返回到出发点,共用5小时,已知此人在平路每小时走4 千米,上山每小时走3千米,下山每小时走6千米,求此人所 走的全程长是多少千米? 分析　题中涉及的未知量较多,可以抓住路程来设未知 数,因为平路与上山路和的2倍即全程,设其为未知数即可. 解　设平路为x千米,上山路为y千米,则全程为 2(x+y)千米,依题意,得 x 4+y3+y6+x4=5,化简得x+y=10, 所以2(x+…     

微型折叠自行车

外出旅游时,好多人喜欢慢慢地在目的地转悠。如果这时选择坐车就不经济,而步行又会太累,租辆自行车吧,还得想着还车,太麻烦了。英国发明家发明的一种微型折叠自行车,可以很方便地装在行李箱里,恰好能够满足这些旅游者的要求。这种自行车是世界上最小最轻的折叠式自行车。它完全打开后的样子很酷,像一个大写的英文字母“A”,因此也被称为“A型折叠自行车”。该车有两个很小的充气轮,两轮的间距比高度小好多,因此,车身长度仅有普通自行车的几分之一。A型折叠自行车的质量很轻,不超过5.5千克,但它却可承重112千克。另外,它的高度还可以调节。…     

百分数应用题常见错误例析

例1 将25千克盐放入100千克水中,盐水的含盐率是多少? 误解:25÷100×100％=0.25×100％=25％评析:盐水的含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100％。本题中,已知盐是25千克,水是100千克,故盐水的重量应是(盐 水)=(25 100)千克。正解:25÷(25 100)×100％=0.2×100％     

数学题探讨

有这样一道填空题;二正数x与y的积的最大值是正数a,则x y恒等于2(a)/(1/a).不少同学认为此命题不真.他们理由是:举例1。已知两正数x和y的积的最大值是25,则 心U和y的积的最大值是25,则、Z tx x恒等于 10.WW IB:J5仕间一丝加系作的:3”\-----一一”Xy一25k>0,y>OJ’Ixucio与x y一10(X>o,y>0)的图象.从图象可以看出,当z与y之积为25时,X y的     

2002年山东省泰山杯高中数学教师计算器知识技能大赛试卷

时间:60分钟满分:100分 一、填空题(共10小题,每小题6分,满分60分.将答案直接填在题后横线上) 1 .1千克铀235全部裂变共释放核能E=1000___嚣x“·02x‘“,3x(“35·0439一‘42·”098-59.9047一2 x 1.0057)x 1.6606 x 10一27火(sx105)2(焦耳).燃烧1千克标准煤能产生2.93x104(千焦耳)的能量.1千克铀235全部裂变释放的能量相当于_吨标准煤燃烧产生的能量(精确到1吨). 2.经过。年窖藏的陈酒出售价为凡= 7·在数flJ{a。}中,al=0.34,a:=1.25,以后各项由a。=a。一;+a。一:(n妻3)给出,那么a8=,Ss二 8.为了测得底部不能达到的水塔AB的高,在地面上…     

正反比例应用题间的关系

正比例与反比例应用题相互联系,断不可分,因此解法也不必分家,也就是说用正比例解答的应用题也可以用反比例解。例:从甲地到乙地,甲车每小时行40千米,5小时到达。乙车每小时行50千米,几小时到达?1.用反比例解分析:每小时行的路程×时间=甲乙两地之间的路程(一定),所以汽车每小时行的路程所需的时间成反比例。解:设乙车行完全程需x小时。50x=40×5x=42.用正比例解(1)把甲乙两地之间的路程看作单位“1”,甲车5小时到达,每小时行这段路程的15;乙车x小时到达,每小时行这段路程的1x。因为甲、乙两车每小时行的路程的比是40:50(一定),所以甲与乙车…     

2004年数学中考压轴题赏析(四)

最优化问题少花钱多办事,这是人类社会普遍遵循的规律,这类与生活实际息息相关且以解决实际问题的最优化方案自然要反映在中考试题中,如沈阳26题、黑龙江27题、四川泸州B卷8题、镇江28题、陕西25题、甘肃29题……现举例如下:例(2004年南通市次压轴题)小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯,售价49元/盏;另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯,售价18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.(1)设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节…     

列方程解应用题错例分析

列方程解应用题是初中代数教学的一个难点 ,也是中考的重点。下面通过实例重点分析常见的几种列方程错误 ,以提示学生准确把握题中数量之间的相等关系 ,并利用相等关系列出正确的方程。一、方程两边单位不一致例 1.一队学生去校外进行军事野营训练 ,他们以 5千米 /小时的速度行进 ,走了 18分钟时 ,学校要将一紧急通知传给队长 ,通讯员从学校出发 ,骑自行车以 14千米 /时的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍 ?错解 :设通讯员 x小时可以追上学生队伍 ,则根据题意 ,得　 14x=5× 18+ 5 x很显然 ,这个方程列的是错误的 ,方程…     

利用不变量解含盐量问题

例1 有含盐10%的盐水100千克,要使盐水含盐达到12%,还需加盐多少千克?分析由于加盐前与加盐后水的量没有发生变化,故可根据它列方程.加盐前的水为(1-10%)×100千克,加盐 x 千克后的水为(1-12%)×(100+x)千克.     

浅议解析几何中的折叠问题

问题以解析几何的形式出现,但通过沿x轴或y轴折叠成二面角后,问题就转化为空间图形的线面关系,对于这类问题的求解策略与平面几何中的折叠问题类似,其求解的一般步骤是:     

中考试题中的一元一次方程应用题

{又蜘~一守沐/夕 一近年的中考数学试卷中,有很多可以利用一元一次方程来解答的应用题,如: 例1小明买苹果和梨共5千克,用去17元,其中苹果每千克4元,梨每千克3元,苹果和梨各买了多少千克? (1999年广东省中考是亘) 答:买苹果2千克,梨3千克.提示:设买苹果x千克,梨(5一x)千克,.则 4x~十3(5一x)=17. 例2某河上游的A地,为改善流域环境,把一部分牧场改为林场.改变后,林场与牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%,问退牧还林后林场面积为多少公顷? (2000年湖南省长沙市中考题) 答:135公顷.提示:设退牧还林后林场面积为x公顷,牧场面积为(162一x)…     

让学生做一个“发现者”和“创造者”——“整数除以分数”教学片断与评析

片断 :人教版小学数学第十一册“整数除以分数”出示例题 :一辆汽车 25 小时行驶18千米 ,1小时行驶多少千米?1 理解题意 ,画出线段图。2 引导学生根据速度=路径÷时间列出算式 :18÷ 253 师 :请同学们用以前所学的知识想一想 :18÷ 25 应怎样计算?4 学生独立思考探索 ,写出过程 ,整理算法。5 交流讨论 :生1 :可以把 25 化成小数来计算 :18÷ 25 =18÷0.4=45(千米)生2 :25 能够化成有限小数 ,用这种方法是可以。如果除数是27,不能化成有限小数 ,这种方法就不能计算出精确结果。师 :生2说得很有道理 ,看来我们要寻找其他方法。生3 :从图中可以…     

“带分数”带来的运算错误

对带分数、假分数 ,有的同学在小学阶段掌握不准确 ,认识模糊 ,进入中学后 ,在进行数学计算时常按小学方法机械地使用带分数 ,致使运算过程或计算结果出现不必要的错误。例如 :一列火车已误点 6分钟 ,若使速度增加原速度的14 ,那么再走 2 0千米便可正点运行 ,求原速度是多少 ?解 :设的速度为x千米 /时 ,则增加后的速度为 ( 1 + 14 )x千米 /时 ,根据题意得 :2 0x- 2 0( 1 + 14 )x=66 0解这个方程 :　　过程一 :2 0x- 2 01 14 x=11 02 0x- 1 6x=11 0x =4 0 (千米 /时 )过程二 :2 0x- 2 054x=11 02 0x- 1 6x=11 0x =4 0 (千米 /时 )　　答 :火…     

如何设“未知数”x

列方程解应用题,既是初中代数的重点,又是难点,而设“未知数”x,又是解应用题的难点.因此,掌握“未知数”x的设法,对解应用题尤为重要.本文略举数例向同学们说明如何设“未知数”x,请看: 一、直接设元 例1 某汽车司机计划用7小时将某种物资运往280千米以外的某地,司机用每小时40千米的速度行驶了2.5小时后,接上级指示要提前1.5小时到达.问司机需改用每小时多少千米的速度行驶? 解;设司机需改用的速度为x千米/小时,则用x     

对一道折叠问题的多方位解读

<正>折叠问题是初中数学考查的重点和难点,已成为各地数学中考的热点.折叠问题实质上是图形的轴对称变换,其融合了多个数学知识点,对学生的观察、动手和综合应用方面的能力提出了较高的要求.本文以一道典型折叠问题为探究载体,多方位解读,帮助学生透析折叠问题,积跬步以至千里.     

用列表法解应用题

新课程标准要求“经历从具体情境中感知数学,并抽象出符号语言”,引导同学们建构数学模型,培养学习兴趣,然而一些问题情境对初学者来说,分析、理解比较困难,现就一元一次方程中列方程解应用题为例,用列表法帮助分析列方程,供同学们参考。一、行程问题例1电动机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电动机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?分析:设电机车的速度是x千米/小时,可列表如下:时间速度路程电动机车12小时x千米/时21x千米磁悬浮列车21小时(5x 20)千米/时5x2 20千米等…     

用二次函数解实际问题的三个注意

<正>一、要注意表述的严谨性例1 (2022·湖北)某超市销售一种进价为18元/千克的商品,经市场调查后发现,每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）有如下表所示的关系：(1)根据表中的数据在图1中描点（x,y）,并用平滑曲线连接这些点,请用所学知识求出y关于x的函数关系式.