轮换对称性在中学数学中的应用

数学的对称美使我们在解题中更简便,更有效在解题时,可以根据问题的特点去发掘潜在的对称关系或构造某种对称性,使问题得到巧妙快捷的解决,数学中绚丽多彩的对称美,给我们提供了种种奇妙的解法,同时也给我们带来美的享受在数学学习中要有意识地利州数学问题的对称性特征,去考察数学对象、思考数学问题,形成数学思维的对称方法和解题策略。     

构造法——数学解题中的思维亮点

构造法是指在解决数学问题时,寻找与问题相关的内在联系,恰当地构造数学模型,将原问题划归为新问题,直观明了,从而使原问题获解的方法.它在解题中起到化简、转化和桥梁的作用.     

构造法——数学解题中的思维亮点

构造法是指在解决数学问题时，寻找与问题相关的内在联系，恰当地构造数学模型，将原问题划归为新问题，直观明了，从而使原问题获解的方法。它在解题中起到化简、转化和桥梁的作用。     

联想、构造与解题

构造法是中学数学的基本方法 ,通过观察、联想 ,构造出满足条件的数学对象或新的问题形式 ,使问题的结论得以肯定或否定 ,或使问题转化 ,最终使数学问题巧妙地得以解决。下面通过例题介绍以基本代数结构作为联想出发点进行构造而解决数学问题的一些方法。1　利用方程根的结构关     

用构造法证明不等式

解题的过程就是一个不断地把“未知”转化“已知”的过程,这里的“转化”是解题的关键,是解题的桥梁。构造法就是实现这个“转化”的一种重要方法构造法是数学解题中一种富有创造性的思维方法。所谓构造法,就是通过联想,构造新的数学形式,使所求的问题发生形式上的转化,利用已知的数学知识,合理而直观地解决问题,     

高中数学解题中应用构造法之实践

构造法是一种常见的解题方法,区别于一般的逻辑方法,需要一步一步求解数学条件,最终推导出结论,是一种具备试探性的解题思维。通过在数学解题中应用此方法,能够帮助我们更快更准的解答问题。本文主要对高中数学解题中应用构造法方法进行分析。     

数学化归思想方法及其教学探研

化归思想是数学中最基本的思想方法.所谓化归思想就是将一个未知、复杂、非常规的问题转化为已知、简单、常规的问题,从而使问题得以解决的一种数学解题思想.在中学数学教学中,化归方法的应用是无处不在.所以在数学教学中注意化归思想方法的培养对学生学习数学,发展解题能力无疑是至关重要的.     

试论高中数学解题中运用构造法的措施

解题的整个过程就是一个不断把"未知"转化成为"已知"的过程,这里的转化是整个解题的关键。在新课改中对高中生的能力有了新的要求,教学老师在保证数学题有锻炼的后,更要让学生懂得进行思维转换,构造法就恰好可以完成这类要求。构造法解题可以培养创造性、敏捷性,增强学生的解题信心、激发解题热情。文通过图形构造、方程构造、向量构造、数例构造等方面介绍了高中数学解题中如何运用构造法。     

利用构造函数来解决一些问题

利用构造辅助函数解题可使一些用常规思路无法解决的问题迎忍而解。这个辅助函数必须要恰到好处,需要根据题目条件和所需结论来构造。构造法不仅体现了数学中的函数、发现、等思想,同时也渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法。运用构造法解题可开拓思维空间,启迪智慧,并对培养多元化思维大有裨益。     

配偶法在解题中的应用

有些数学题目,根据某个数学式子M的特点,若配上一个与M有某种内在联系的式子N,并利用M、N之间的关系,实施某些运算,从而可使问题得到解决;这种解题的方法,我们称之为"配偶法",其中,N叫做配偶式。用"配偶法"解题可另辟蹊径,化难为易,收到事半功倍的效果,且能体现数学的"美"。运用配偶法解题     

数学问题转化过程中的构造与联想

<正>有些数学问题,我们可以从其形式着手,通过充分的联想与适当的构造使其得以转化,从而用熟悉的知识与方法来解决新问题。如果在平时的教学中,我们能恰当、适时地进行这方面的训练,不仅可以培养学生思维的自由性、创新性,     

函数图像法在中学物理中的运用

在高中物理的学习过程中,运用函数图像法来解决物理问题既是一种技巧,也是一个难点,恰当运用能使物理过程的分析变得更加清晰,提供解题思路。并且,运用函数图象法还可以避免复杂的数学运算,优化解题过程,在争分夺秒的高考赛场上,巧妙运用可以提高解题速度与正确率。     

辅助函数在高等数学中的应用

在高等数学的解题中,巧妙地应用辅助函数来作证明往往可以把一个题目化为简单,甚至有时候只能用辅助函数才能解出来,有的情况下引进辅助函数虽不能解决题目,但可以使我们更好地去理解这个题目。     

幂指函数的和求导法

针对幂指函数的特点,结合教学中实践,给出了一个较为简便的和求导方法。和求导法不仅更方便地解决幂指函数的求导问题,而且给我们节约很多解题时间,特别适合学生在紧张的考试中应用。     

数学应用题的几类建模方法

本文介绍了数学应用题的解题中,利用数学建模思想来建立几种数学模型:"函数"模型、"概率与统计"模型、"方程(组)"模型、"排列组合"模型等。并对这些数学模型进行了解题策略分析,并找到一定的规律,构造了相应的解决问题的模型。在具体解决实际问题时,要注意认清问题的特征,灵活运用有效的方法,建立相关的数学模型,以便快速合理的解决问题,从而达到提高建立数学模型解决实际问题的能力。     

配偶法在解题中的应用

有些数学题目,根据某个数学式子M的特点,若配上一个与M有某种内在联系的式子N,并利用M、N之间的关系,实施某些运算。从而可使问题得到解决;这种解题的方法,我们称之为“配偶法”,其中,N叫做配偶式。用“配偶法”解题可另辟蹊径,化难为易,收到事半功倍的效果,且能体现数学的“美”。运用配偶法解题的关键是配偶式的选择。而配偶式的选择又是多种多样的,它又要视原始式子M的特征而定。本文就配偶法在解题中的应用举例说明,希望能起到抛砖引玉之效果。     

数学应用题的几类建模方法

本文介绍了数学应用题的解题中,利用数学建模思想来建立几种数学模型:"函数"模型、"概率与统计"模型、"方程(组)"模型、"排列组合"模型等.并对这些数学模型进行了解题策略分析,并找到一定的规律,构造了相应的解决问题的模型.在具体解决实际问题时,要注意认清问题的特征,灵活运用有效的方法,建立相关的数学模型,以便快速合理的解决问题,从而达到提高建立数学模型解决实际问题的能力.     

中学数学解题方法浅析

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。中学数学中常用的几种解题方法有:配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、构造法、反证法、等(面或体)积法、几何变换法及客观性题目的解题方法。精通解题方法,可以夯实解题基本功,增强解题技巧,提高解题效率,促进对数学知识的熟练掌握。     

数学解题恰如绘制人生蓝图

“数学解题”就是一个由弄清问题、拟定计划、实现计划以及回顾全局等四个环节所组成的完整的数学教学体系,这也是一个具有正常思维能力的人在解决所有问题的自然过程。这个完整的数学教学体系内的四个环节间不仅具有严格的前因后果关系,而且前一个环节是后一个环节能得以实施和发展的前提条件;这与人生的成功过程具有一定的相似性。因此,我们完全可以在培养学生个体解题思维能力的基础上,指导学生进行人生规划——即如何才能做一个比较成功的人。     

数学应用题的几类建模方法

本文介绍了数学应用题的解题中，利用数学建模思想来建立几种数学模型：“函数”模型、“概率与统计”模型、“方程（组）”模型、“排列组合”模型等。并对这些数学模型进行了解题策略分析，并找到一定的规律，构造了相应的解决问题的模型。在具体解决实际问题时，要注意认清问题的特征，灵活运用有效的方法，建立相关的数学模型，以便快速合理的解决问题，从而达到提高建立数学模型解决实际问题的能力。