高中数学中未定式求解极限的方法探讨

本文主要讨论在不采用洛必达法则的情况下求解未定式极限的几种求解方法.     

极限实例模型与未定式极限

极限理论是微积分的基础,极限思想是微积分教学过程中的难点.本文在数学应用性教学的背景下,根据极限的未定式类型,对极限的实例模型进行了归纳总结.在大量的极限模型中,体现极限思想的关于无限变化趋势的实例非常多,经典例子如:庄子之锤、芝诺悖论、刘辉割圆术,现代例子如金属加热、室内水温、人口预测、传染病人数、放射物衰减等.在     

关于幂指型未定式极限定理的应用

对于一些幂指型未定式的极限，应用定理1、定理2和定理3可获得较简便求值方法。     

1~∞型未定式极限的一种计算方法

本文利用重要极限,探讨了1^∞型未定式极限的简便计算方法。     

关于00型未定式的三个定理

给出在一些特定条件下,0^0型未定式的极限为的三个定理.     

应用L’Hospital法则求解未定式极限的研究与分析

L’Hospital法则是求解未定式极限的一种简便、有效的方法。文中通过对L’Hospital法则的定理和相关例题的分析,归纳总结了未定式的类型、具体的化简转化方法以及在使用该法则时需要注意的5个方面,以此来帮助学生对这一法则的应用更好的理解和掌握。     

0/0型未定式极限的解题方法

对不同类型的0/0型未定式极限,给出五种不同的解法,并指明每种方法的适用范围。     

1^∞型未定式极限求解探讨

在求解极限时，我们经常会遇到解决幂指函数极限的问题。有一类1^∞型幂指函数，函数关系式复杂，在求解极限时有一定困难。本文运用第二个重要极限，巧妙的解决了1^∞型复杂的幂指函数未定式的极限。     

对一类非基本型未定式的讨论

本文结合无穷小量讨论一类非基本型未定式的解法,应用罗必塔法则简化了解题方式,并推广指数型未定式。     

医用高等数学0/0型未定式极限的求法探析

求解0/0型未定式极限的方法是求其他极限的基础,本文从五个方面对0/0型未定式的求解方法进行分析和归纳。     

一类“0~0”型未定式极限的简单求法

文章通过证明命题,给出一类"00"型未定式极限的求法,试图简化极限的运算。     

浅谈二重极限不存在的判别方法

本文论述了如何选取动点P沿不同方式趋近于定点Po,判别二重极限不存在的方法。     

关于特殊二元函数极限的讨论

由一元函数f(x)在点x0的极限存在，很容易地得出特殊二元函数F(x，y)=f(x)在点(x0，y0)的二重极限也存在。但若limx→x0f(x)=A,f(x)在x0有意义，且f(x0)≠A，则二重极限linx→x0,y→y0f(x)不存在。     

浅谈含变限积分的未定式求极限问题

本文通过三个例子详细分析了含变限积分的未定式求极限的常见方法,并总结了各种方法的特点。     

关于求解未定式方法的讨论

对大学高等数学教学中求解未定式的常用方法进行总结,通过典型例题分析求解未定式的方法,帮助初学者掌握和理解未定式的求解方法。     

一元微分学重要极限公式的一个使用方法

本文从理论上讨论微分学第二重要极限公式的一个使用方法。     

一类未定式的计算方法探究

未定式的计算是极限计算的重要组成部分．对于未定式1^∞,在满足一定条件下,可通过适当变换后再运用洛必塔法则直接计算．但洛必塔法则求解未定式既非万能,也非最佳。当该条件不满足时,洛必塔法则不能直接使用,可借助高等数学中的重要极限,选择凑构法、等价无穷小替换法及泰勒式展开法等来计算,从而巧妙地得到问题的解．     

关于未定型极限的研究

用有界函数与无穷小量的乘积仍是无穷小量为引理，推导出求００型、∞０型未定式极限的一些方法．     

关于二元函数极限的一个注记

本文讨论了人们容易忽视而在二元函数极限中已经常遇到的一个问题，即一元函数f(x)在点xo的极限与特殊的二元函数F(x，y)=f(x)在点(xo，yo)的二重极限的关系。     

二重极限的几种求法

本文着重对二重极限的求法以及二重极限不存在的证明方法进行了讨论．