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讨论了Laplace方程在环形域上的Dirichlet问题的求解方法,给出了该问题的求解过程和Fourier级数解的结果,并指出了Poisson积分公式在具体求解中的不适应性,对于理解S-L方程在不同边界条件下,特别是自然边界条件和周期边界条件下的本征值问题具有重要意义. 相似文献
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金启胜 《渭南师范学院学报》2013,(12):10-11,24
Poisson公式不仅是研究调和函数有关性质的重要工具,而且还可用来求解Laplace方程的Dirichlet问题,只是求解过程比较麻烦.基于这种情况,提供一种更为便捷的求解方法作为Poisson公式求解Laplace方程Dirichlet问题的补充. 相似文献
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袁海良 《青海师范大学民族师范学院学报》2011,22(1):90-91
本文从柱坐标中的Laplace方程出发,利用相关的边界条件推导出了匀强电场中接地圆柱形导体的电场、电势及面电荷分布的数学表达式。 相似文献
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把Laplace方程的柯西问题化为算子方程来考虑,右端项是非精确数据。运用小波对偶最小二乘法,得到了阶最佳的收敛性稳定性分析和非线性自适应。 相似文献
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讨论一类具高阶Laplace算子的非线性中立型抛物偏微分方程的强迫振动性,给出了这类方程在三类不同边值条件下所有解振动的若干新的充分性判据.所得结果推广和包含了已知的一些结果. 相似文献
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丁斌峰 《河北职业技术学院学报》2009,(3)
针对均匀电场作用下介质球周围电场分布情况,建立了二维电场数学模型,采用有限差分法,对场域内的Laplace方程和边界条件进行离散化,得到了均匀电场作用下介质球周围及其内部的电势及电场分布的数值解,并从理论上验证了该数值解的准确性。 相似文献
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丁斌峰 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2009,9(3):50-52
针对均匀电场作用下介质球周围电场分布情况,建立了二维电场数学模型,采用有限差分法,对场域内的Laplace方程和边界条件进行离散化,得到了均匀电场作用下介质球周围及其内部的电势及电场分布的数值解,并从理论上验证了该数值解的准确性。 相似文献
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一个粘性非线性源的p-Laplace发展方程弱解的存在性 总被引：1，自引：0，他引：1
用时间离散化方法证明了一个粘性非线性源的P—Laplace发展方程（此方程为伪抛物型方程）初边值问题弱解的存在性． 相似文献
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热传导方程是物理学中经典方程之一,反映热的作用规律.有关热传导方程的解法有分离变量法、延拓法、特殊函数法、积分变换法等.本文首先介绍Fourier变换和Laplace变换在求解热传导方程中的应用,然后以抛物型方程Heat Equation为例,给出了通过MATLAB中的偏微分方程工具箱PDE Toolbox进行建模求解... 相似文献
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目的 研究了具有阻尼项和高阶Laplace算子的非线性双曲型偏微分方程解的振动性.方法 应用积分平均技术和Riccati变换方法.结果或结论 获得了该方程在所给边值条件下所有解振动的一些新的充分条件. 相似文献
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利用分离变量法,Laplace变换及广义Mittage-Leffler函数,给出了有限区间上分数阶扩散-波方程混合问题的精确解． 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2021,(2):1-5
通过理想流体实例引入Laplace方程,用有限元基本理论探讨问题的有解唯一性及基于L~2(Ω)范数下的误差结果 . MATLAB编程给出问题的数值解,使用PDE-Tool与Freefem++软件编程验证其结果 . 相似文献
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顾利萍 《常熟理工学院学报》2006,20(6):23-26
从Laplace方程出发,给出了在稀释极限下带各向异性壳的非线性柱形颗粒浸在基质中而形成的复合体系中的局域场与外场的关系。当核组分具有非线性电位移D和电场E关系时,探测了这类颗粒复合体系的光学双稳现象,讨论了颗粒结构参数和各向异性参数对双稳阈值的影响,并给出了体系的有效介电常数。 相似文献
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激光点火过程的简化解析解 总被引：2，自引：0，他引：2
对激光点火问题进行了理论研究。给出了激光点火热流方程的一般形式,根据工程实际对方程进行了简化处理,并运用Laplace变换得到了激光点火问题的解析解,进而获得点火时间、点火能量关于材料物性参数、光学参数的函数表达式。 相似文献
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考虑直接用Hermite-Galerkin谱方法求解无界区域上的Helmholz方程.一般来说,由于无界区域上的Laplace算子不是紧算子,因此无法得到离散格式的稳定性.但分析表明,在适当的参数选取下,可以使用Hermite-Galerkin谱方法而取得较高的数值精度.数值结果也验证了上述结论. 相似文献