怎样认识分数应用题中的单位“1”?

分数应用题中的单位“1”问题,是分数应用题的关键问题,它决定着解题方法。怎样认识分数应用题中的单位“1”呢? 有的教师认为,在有分率句子中的“是”、“比”、“占”、“相当于”等词语后面的量,即是表示单位“1”的量;也有的教师认为,题目中哪个量都可以看作单位“1”的量。试看下例: 某班有学生42人,其中男生人数占女生人数的3/4,男生比女生少几人? 按前者的观点分析问题,其思路是这样的:根据男生人数占女生人数的3/4,把女生人数看作单位“1”,全班人数就相当于女生人数的(1+3/4),也就是女生人数的(1+3/4)是42人,女生人数为42÷(1+3/4)=24(人);根据男生人数占女生人数的     

古埃及与“单位分数”

人类最初使用的分数,像1/2、1/3、1/4、1/5等的分子都是1,分母是大于1的自然数.通常把这种分数称为单位分数. 埃及人是最早使用单位分数的,在很长的年代里,他们把分数运算建立在单位分数的基础之上.在埃及早期的记数符号中,除2/3     

“分数的基本性质”课堂纪实

“分数的基本性质”是“分数的意义和性质”一章的重点。如何使学生掌握这部分内容,下面的课堂教学纪实可供参考。 教师先让两个同学解答小黑板上的问题:1.在下面的括号里填上适当的数:1里面有( )个cc,( )个1/5是1,5个1/5是( )/5;1里面有( )个1/11,( )个1/11是1,11个1/11是( )/11;1=( )/13,1=25/( )。 2.把“<”、“>”或“=”号填在( )里:3/4( )3/8;3/8( )5/8;7/8( )7/12;9/9( )18/18。     

“分数的意义和性质”单元检测

一、填空。 (1)50米=( )千米。 (2)70分=( )时。 (3)4/5的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。 (4)小明13天看完一本书,平均每天看这本书的( ),5天看这本书的( )。 (5)( )/4=12÷16=21/( )=15/( )。 (6)分母是5的所有真分数是( )。 (7)分数单位是1/9的所有的最简真分数是( )。 (8)把2/3、1/2和13/20按从大到小的顺序排列起来是( )。 (9)把10/3、3(2/3)和2(10/11)按从小到大的顺序排列起来是( )。     

“分数大小的比较”教学设计

教学过程一、复习准备l.用分数的意义说明下列分数的含义.1/3 1/5 3/7 2/92.说明下列分数的分数单位分别是多少?每个分数里分别有几个这样的分数单位?2/3 3/4 5/63.让学生做教科书上的复习题,做完后集体订正.二、教学新课     

教学“分数应用题”的前前后后

在实际生活中,常把许多物体看作一个整体,这样,对于这个整体(也就是单位“1”)的每一个部分,便有两种含义,即实际数量是多少;它占单位“1”的几分之几。如,把6只熊猫玩具平均分成3份,每份有2只,它占单位“1”的13。分数的这一特殊性,就给分析与思考分数应用题增加了难度,因此,引导学生学习分数应用题时,一定要突出这一点。一、把握特殊性,早做渗透在学习完“分数的意义”后,应该加强如下训练:左下图是把()个△看成单位“1”,平均分成()份,每份有()个△,占单位“1”的()();3份有()个△,占单位“1”的()()。然后逐渐变为文字叙述,如,一块2公顷…     

自编数学测试题的方法

一、直接发问。按照测试意图直接叙述,不拐弯,也不颠倒叙述顺序,直接考查最基础、最重要的知识和技能。例如,“什么是分数?”“1 3/4的分数单位是( ),1 3/4里有( )个这样的分数单位。”“计算37+54,42-29。”“六年级同学共植树40棵,成活了36棵。成活率是( )％。”“用s、v、t分别表示路程、速度和时间,那么求路程的计算公式是( ),求速度的计算公式是( ),求时间的计算公式是( )。”     

分数应用题的教学中如何统一单位“1”

分数应用题有它独特的结构特征,它最基本的数量关系式是:单位“1”的量×分率=部分量(分率和部分量相互对应),对于简单的分数应用题,可根据三者之间的关系,求出其中的未知数。然而对于较复杂的分数应用题(即单位“1”)不统一的应用题,统一单位“1”是解题的关键。例如:     

“分数的意义”教学新探

缘起…… 以前教学了“分数的意义”一课后,当让学生说出任意一个分数的意义时,比如“3/5”,学生一般都会流利地说出——3/5是把单位“1”平均分成5份,表示这样3份的数。据此,不少教师以为学生已经理解了分数的意义,且因其流利可知学生对此掌握得较好。笔者以为不然,多年的教学实践和经验表明这看     

我对《对“分数单位”与“分数的单位”的讨论》一文的看法

《小学教学研究》81年第4期在问题讨论栏内刊登了重庆市南岸区刘家岗小学蒲跃庆同志的文章,题为《对“分数单位”与“分数的单位”的讨论》(以下简称《讨论》)。我觉得这样的讨论是很有意思的也是有益的。但对《讨论》一文中的一些观点提出和作者蒲跃庆同志商榷、研究,也供同志们参考。一、不能用语文知识去推导数学知识《讨论》一文中开头就说“从语法的角度去认识”,“分数单位”与“分数的单位”是不同的。我认为用语文知识去解释数学知识很多问题是无法解释的,因     

单位分数的相表示

形如(1/n)(n是自然数,n>1)的分数称为单位分数。我们知道(1/n)=(1/(n 1)) (1/(n(n 1)))与(1/n)=(1/(n-1))-(1/n(n-1)),即n>1时,单位分数(1/n)都可以表示为另外两个单位分数之和,n>2时,单位分数(1/n)都可以表示为另外两个单位分数之差。相应地,一个单位分数可以表示为几个单位分数的代数和。本文旨在用简单的代数方法说明将一个单位分数表示成两个单     

“分数的意义”教学浅议

“分数的意义”是分数教学的难点,也是关键,因此,教学中充分理解分数的意义,有其重要的指导意义。 一、认识分数是整体与部分的关系。 “把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。”在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母(总数);表示取了多少份的数,叫做分数的分子(部分数);其中的一份,叫做分数单位。在上述定义中应着重理解四点:     

六年制第十册第三单元 分数的意义和性质

一、判断题:对的在()里打“/”,-错的打“X。 (1)把单位“l”分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。()(。)dR＃数,＄1刁, 阴影部分是空自部分的()。 1ill (2)ZI的分数单位是(八再添上 ()_个这样的分数单位就等于一个最小的 合数。 (3门里面有()个4,或…     

“分数的大小比较”教学课例及反思

[课例]按照惯例,我先出示复习题： 3/4的分数单位是（ ）,3/4里有（ ）个1/4     

1/7.5是分数单位吗?

案例: 有这样一道题目:一个分数,它的分子加上2就是3/5,如它的分子减去1就是1/5,原来的分数是多少? 学生按以下思路进行解答:它的分子加上2,相当于增加了2个分数单位, 它的分子减去1,相当于减少了1个分数单位,这样3/5与1/5的差就相当于3个分     

浅谈单位“1”在分数应用题中的运用

事物的特性有它的内涵和外延，它的价值在于人的利用。单位“1”在分数阶段，作为一个重要的基本概念，随时体现着它的价值，单位“1”是解决分数应用题的切入点，是纽带……灵活地运用单位“1”，充分发挥其在解题中的作用，将大大提高学生的解题能力，使学生少走弯路。     

关于“分数”教学中的几个问题

最近,几位小学数学教师向我们教研室提出了如下几个问题: 1.0/3是不是分数? 2.1 4/3能不能叫带分数? 3.85×0.62×1.4/3.1×0.17×4是不是繁分数? 这三个问题,都属于统编小学数学教材中分数这一节的内容。实质上是对“分数”、“带分数”、“繁分数”、“小数”等几个概念的内涵和外延的认识和理解的问题。深入地分析这几个概念的涵义和它们之间的联系与区别,对这一单元的教学是有帮助的。 1.0/3是一个分数。我们一般称之为零分数。统编小学数学第八册第63页指出:“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。”从这个定义来看,“一份或者几份”中的“一”     

单位“1”和整体“1”

新编教材中分数定义为:“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。”有的书把其中的“单位1”表述为“整体1”。但不管说“整体1”也好,“单位1”也好,表达的都是赖以平均分成若干份的那个数量,两者的内涵是一样的。用文字表达概念有两种作用:一是反映作用——它能确切地反映其深刻的内涵;一是传达作用——人们通过它能认识其深刻的内涵。比如,把1米长的线平均分成5份,每份是1/5米;把一斤油平均分成4份,其中的3份是3/4斤等等,说这是把“单位1”平     

说“0/12”是分数不妥

九年义务教育六年制小学教科书数学有这样一道题:计算1-712-152。(1-172-152=12-172-5=102=0)例题后面还附有这样一句话:“分子是0的分数等于0。”这里显然是说“012”这个“分数”等于0。笔者认为说“012”是分数不妥。分数的意义告诉我们:“把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分12”既不是表示这样一份的数也不是表示这样几份的数,所以说它是分数不妥。如何揭示“012”等于0,可以换一种说法,如“从单位1中连续减掉12个分数单位112,没有剩余,所以结果是0”。也许有教师认为分数意义中的“几份”含有“0份”这一层意思,那…     

单位“1”的确定

有些同学说:分数、百分数应用题并不难,找出单位“1”就好办。那么,怎样确定分数、百分数应用题中单位“1”的量呢?通常有下面几种方法: 一、直接确定有些分数、百分数应用题中单位“1”的量比较明显,就可以直接确定。确定时,一般只要看题中的几分之几或百分之几是对谁来说的,这个“谁”就是单位“1”的量。例如:一袋面粉重50千克,用去4/5(80%),用去多少千克?这题