转化成周期问题

[题目]圆形跑道长800米,甲、乙两人同时从圆形跑道某地出发,按逆时针方向沿圆形跑道训练。甲每分钟跑100米,乙每分钟跑80米,甲、乙两人每跑200米休息1分钟,则经过多少分钟,甲能追上乙?     

美国数学能力测试(一)

选择正确答案,时间30分钟 1.某人在m分钟内沿圆形跑道跑了4/5路程,那么他以同样的速度沿圆形跑道跑了一圈将需多少分钟?(A)m/4;(B)5m/4;(C)4m/5;(D)5/4m;(E)4/m。 2.一个学生经过r次试验,平均成功率为80％。如果该学生要取得平均82％的成功,他必须做几次试验?     

算术更好

例 (1997年第六届华杯赛决赛初一组第一试第3题)一段跑道长100米,甲、乙分别从A、 B端点同时相向出发,各以每秒6米和每秒4.5米的速度在跑道上来回往返练习跑步.问:在10分钟内(包括第10分钟),甲和乙在途中迎面相遇多少次?甲在途中追上乙多少次?甲和乙在A、B两端点共相遇多少次?     

跑步中的数学

<正>跑步是一种体育锻炼方式,不仅能强身健体,还有助于我们学习数学知识。不信？那就请你来计算一下：甲、乙两人一起跑步,甲每分钟跑150米,乙每分钟跑120米。按照这样的速度计算,当甲跑了300米时,乙跑了多少米？当乙跑了300米时,甲跑了多少米？要想正确回答这个问题,就需要我们动脑思考。这个问题要怎么思考呢？     

用比例妙解竞赛题

题目一段跑道长100米,甲、乙分别从A、B两端点同时相向出发,各以每秒6米和每秒4.5米的速度在跑     

一道赛题的图解法

第六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一决赛试题中有这样一道题 :一段跑道长 10 0米 ,甲、乙分别从 A、B两端点同时相向出发 ,各以每秒 6米和每秒 4 .5米的速度在跑道上来回往返练习跑步 .问 :在 10分钟内 (包括第 10分钟 ) (1)甲和乙在途中迎面相遇多少次 ?(2 )甲在途中追上乙多     

列方程解应用题设元“三招”搞定

列一元一次方程解应用题一个重要的步骤就是要能根据题意,巧妙、灵活地设好未知数,否则就有可能使求解陷入困境.那么如何才能正确地设出未知数呢?一般来说有下面“三招”设元的技巧:一招:直接设元法例1一条环形跑道长400米.甲练习骑自行车,平均每分钟行驶550米;乙练习长跑,平均每分钟跑250米.两人同时、同地、同向出发,经过多少时间,两人首次相遇?分析:本题是行程问题的追及问题.它有两个相等关系:甲的路程-乙的路程=环形跑道一圈的周长;甲用的时间=乙用的时间.解:设经过x分钟两人首次相遇.根据题意,得550x-250x=400.解这个方程,得x=131.即…     

跑步训练

小李在400米长的环形跑道上进行长跑训练。上午8点20分开始,小李按逆时针方向出发。1分钟后,小李掉头按顺时针方向跑。过了2分钟,小李又掉头按逆时针方向跑。如此,按1、2、3、4分钟……掉头往回跑。当小李按逆时针方向跑到起点,又恰好该往回跑时,他的练习正好停止。如果小李每分钟跑120米,那么他停止练习时是几点几分?他一共跑了多少米?     

巧求铁丝长度

[题目]把一根铁丝分成三段。第一段的长度相当于另外两段的总和;第二段的长度又相当于另外两段之和的一半,又知道第三段长2/3.这根铁丝多少米？     

不要把家长的兴趣强加给孩子

现在家长们给孩子报很多班的原因是基于现实的考虑——“别让孩子输在起跑线上”。其实这个观念有待纠正。你要孩子在起跑后跑哪个跑道？是400米、800米,还是马拉松？不能所有的跑道都要跑。把孩子时间塞得满满的,这是没有系统规划的行为,因为家长没有明确自己的着力点要放在哪里。     

多少时间后甲乙再次相遇

环形跑道周长 400 米 甲 , 、两名运动员同时顺时针自起点出发 甲每分钟跑 400 米 乙每分钟 , ,跑 375 米 问 多少时间后甲 。 : 、再次相遇华杯少年数学邀请赛 ?(复赛题 ) 这是一道环形线路的追及问题。特点是:已知环形跑道周长和甲、乙二人同时 同向同地 (起 点出发的各自速度。要求甲、乙再次相遇的时间是多少。解题的关键是根据环形与单程线路的区别找出计算追及时间的规律。 甲、乙二人同时同向同地出发,甲每分钟比乙多跑(400-375=25 米,甲前乙后。如果是单程线路,乙一直在甲后面,永远不会追上甲与甲相遇。但现在是…     

例谈相遇与追及的综合题

相遇与追及的综合题是初中数学中的重点,本文结合实例谈谈这类问题的解法. 例1 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步.若同向跑,则每隔10/3分钟相遇一次;若反向跑,则每隔40秒相遇一次.又知甲比乙跑得快.求甲、乙两人的速度. 分析:这是一道相遇与追及的综合题,其中同向跑是追及问题,追及时,每相遇一次甲比乙多跑一圈;反向跑是相遇问题,相遇时,两人所走路程之和恰是环行跑道的长.故分别设出两人速度后,由此相等关系即可列出二元一次方程组.     

想想看

二、把一根粗细均匀的长木头,锯成5段需20分钟,现在把它锯成10段,需要用多少时间?     

一道竞赛题的多种解法

题目:操场上国形跑道周长40Om,甲乙两人从同一地点同时沿相反方向在跑道上绕行,速度分别为v甲~4m/s,v乙一3m/s,当他们在起.汽相遇时,乙跑的路程可能是() (A)800m(B)1200m (C)1600m(D)2400m 分析:甲乙二人在圆形跑道上从同一地点同时沿相反方向绕行是行程问题中的相遇问题,由于跑道是圆形的,两人可以长期跑下去,两人在运行过程中,在起点相遇,时间相等,两 s乙~6 X 400m~2400 m.答案(B)、(D)是正确的.解法二:甲跑一圈的时间40Om4m/s一1005;乙跑一圈的时间4O0m3m/s400 3人跑的整圈数不同,有多次相遇.由公式t-求出相遇时间,就可以计算出乙跑…     

教师精彩,造就学生精彩——由一则数学教学案例引发的思考

有两位老师同教浙教版第八册数学第31页“行程问题应用题”:小明和小红同时从甲乙两地相对走来,小明每分钟走60米,小红每分钟走55米,经过4分钟相遇,甲乙两地的路程是多少? 讲授新课时,A、B两位老师均采用了课件、学生表演、画线段图等多种方法分析数量关系,运用两种     

实际问题与一元一次方程专题训练——（一）行程问题

知识链接 速度＝距离/时间 1．学校田径队的小明在400米跑测试时,先以6米／秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲刺到达终点．成绩为1分5秒．问：小明在冲刺阶段用了多少时间？     

实际问题与一元一次方程专题训练——（一）行程问题

知识链接 速度=距离/时间 1．学校田径队的小明在400米跑测试时。先以6米／秒的速度跑完了大部分路程。最后以8米／秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分5秒．问：小明在冲刺阶段用了多少时间？     

小学毕业班数学自测题(一)

一、填空(每小题2分,共20分):1.根据去年调查,湖南省有人口54008851人,读作();若四舍五入到万位,写作()。2.一环形跑道长200米,跑()周是1公里;小明跑1周要1分钟,跑15周要()小时。3.把千分之一百二十五写成最简分数是(),写成百分数是()。4.一根电线剪去它的1/5,剩下长度是剪去长度的()倍。     

“圆的周长”教学设计

一、认识圆的周长１．创设情境微机演示两只小兔在跑步。红兔沿着正方形路线跑 ,蓝兔沿着圆形路线跑。２．迁移类推（１）要求红兔所跑的路程 ,就是求什么？什么叫正方形的周长？（２）要求蓝兔所跑的路程 ,（板书课题 :圆的周长）就是求什么呢？（３）圆是由一条什么线围成的？围成圆的这条曲线的长就是什么？谁能说说什么叫圆的周长呢？（板书 :围成圆的曲线的长叫圆的周长）３．实际感知请学生拿起圆形纸片 ,同桌之间互相指一指、说一说圆片的周长。【点评 :新课的引入 ,教师运用多媒体课件来创设问题情境 ,调动了学生学习的积极性。通过…     

情境创设应注意科学性

《小学教学设计》2005年7-8合刊发表了仇老师的文章《情境化生活化多样化》。在该文中,仇老师主要通过创设的两个生活情境进行教学。一是已知“区小学生运动会甲组100米决赛冠军”李雨辰同学的成绩,即14分钟跑100米,让学生计算1分钟跑多少米。二是53分钟跑300米,求1分钟跑多少米。这两个生活情境利用了学生熟悉的人和事,贴近学生的生活,确实比起书本的例题更容易激发学生学习的积极性,学生因此也乐于去解决。但本人认为,用“跑步”代替“摩托车行驶”不合理。我们都知道摩托车、汽车的速度是相对固定的,所以可以按已知条件来计算1分钟、1小…