分形插值曲线的MATLAB实现

自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid 空间对具有分形特征的自然界形态仿真具有一定困难.对此可以用分形插值来拟合自然界形态.分形插值函数是由迭代函数系统(IFS)实现的.通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子.利用MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,实现离散数据点的分形插值拟合.试验结果表明.该算法具有简捷直观的特点.     

我国新一代信息技术产业企业规模分布的拟合及检验

企业规模分布刻画了一个经济体或一个产业整体企业成长状态及其动态演进过程,反映了该经济体或该产业的市场结构及其产业组织演进的特征事实。基于1998—2007年我国新一代信息技术产业企业相关数据,同时采用对数正态分布、Zipf分布、SCL、FSS等4种分布函数拟合并检验了我国新一代信息技术产业的企业规模分布状况。结果表明:SCL、FSS分布函数对我国新一代信息技术产业企业规模分布拟合的效果比Zipf分布函数拟合的效果要好,而对数正态分布拟合效果最好;数据还显示,2005—2007年我国新一代信息技术产业企业规模分布渐进趋向稳定状态。考虑到不同规模的企业规模分布的差异性,对大、中、小型企业规模进一步研究发现:我国新一代信息技术产业中、小型企业的规模分布更趋向对数正态分布,而大型企业更偏离对数正态分布。通过我国新一代信息技术产业的企业规模分布的拟合及检验,可以为理解我国新一代信息技术产业的市场结构及其产业组织演进的特征,为推动我国新一代信息技术产业发展相关政策的制定提供现实的借鉴。     

城市规模分布的δn规律--Davis二倍数规律的理论推广、分形性质和实证分析

将Davis关于城市规模分布的二倍数规律(2n 规律)推广到任意倍数规律(δn 规律:δ> 1),证明了从2n 规律中推导出来的三参数Zipf模型P(r)= C(r- a)- dz的幂指数dz 具有分形维数(D)性质,且有D= 1/dz= lgδ/lg2; 最后以河南省城市体系为实例验证了作者发展的理论     

高强箍筋混凝土简支梁斜裂缝分形理论研究和有限元分析

通过对8根集中荷载作用下高强箍筋T形截面简支梁的试验研究,运用分形理论和有限元法对试件中斜裂缝分布特征进行分析。分别计算分形维数表征的混凝土损伤断裂能和有限元分析的应力强度因子进行比较,结果表明:分形理论对斜裂缝自相似性有很好的量化关系,两种理论有很好的拟合。     

秦岭自然保护区群成本效益研究(Ⅱ)——成本效益预测

本研究在秦岭自然保护区群成本效益计量研究成果的基础上,对成本效益进行进一步分析及预测。运用统计软件SPSS17.0结合十余种拟合曲线,根据秦岭自然保护区群中7个国家级自然保护区的成本效益截面数据,尝试性地进行了综合效益及三大成本之间关系曲线拟合。研究结果表明：根据模型拟合优度R2大小及显著水平Sig.判断,最终得出了成本效益之间的关系式。即三个拟合函数分别是：①综合效益（Qt）与直接保护成本（Xa）的函数曲线方程为：Qt=-68.244＋870.688Xa-2493.849Xa2＋2304.879Xa3;②综合效益（Qt）与间接保护成本（Xb）的函数曲线方程为：Qt=17.844e1.986Xb;③综合效益（Qt）与机会保护成本（Xc）的函数曲线方程为：Qt=-78.157＋104.775Xc-32.953Xc2＋3.296Xc3。本研究结果可以为国家有关部门进行保护区投资做有益的帮助,同时为陕西省自然保护区保护政策的完善做理论支撑。     

我国省(市)自治区专利产出与其GDP之间关系的实证研究

本文利用中国专利数据和各省(市)区GDP数据,研究了代表技术创新产出指标的专利数量与代表各省(市)区经济产出总量指标的GDP之间的定量关系,通过对近5年(1999至2003年)31个省(市)区的数据进行分析和计算发现,我国各省(市)区的专利产出数与其GDP之间具有很强的相关性(拟合相关系数为0.9434),表现为很好的定量的幂函数关系,是一种幂律分形(Fractal)。文章对这种幂律分形的特性和意义作了初步讨论,利用这一定量关系可以对一个地区的专利数量或者GDP作出预测。     

短期生产函数的线性估计与非线性估计比较

利用西方经济学的厂商理论和计量经济学的知识探讨了如何对短期生产函数进行有效的估计。以短期生产函数具备的理论特征为标准，分别观察线性估计与非线性估计二者对这些特征的拟合程度，从而优化短期生产函数的估计形式。最后给出了具体的短期生产函数的线性化估计方法，以及专业统计软件的具体实现方式。     

有效市场假设与分形市场假设

本文主要是比较了有效市场假设与分形市场假设,也即比较了证券市场的线性与非线性的观点,有效市场假设对应于正态分布,分形市场假设对应于“肥尾”分布。我们发现沪深股指的周和日收益率不服从正态分布,而月收益率因为数据太少结论有所不同。最后通过比较周收益率与日收益率发现指数的分形特征。     

苦参素胶囊溶出度测定方法探讨

建立反相高效液相色谱法测定苦参素胶囊溶出度的方法.采用Agilent TC-C18柱,流动相为甲醇-0.1%H3PO4水溶液(20:80).流速为1.0 ml/min,检测波长为220 nm.结果氧化苦参碱的回归方程为Y=22853X-9.7854,r=0.9998,线性范围0.0125-0.15 mg/ml.平均回收率为98.6%.试验表明,建立的方法灵敏度高,简便易行,结果准确.     

软技术进步与经济增长生产函数研究

<正> 一、经济增长生产函数研究概述1928年的柯布——道格拉斯(C.W.Cobb——P.H.Douglas)生产函数:Y=A·K,u·L,B 形式简明,一向被认为是研究经济增长的理论基础。但是,由于式中作为技术水平因子的A 被视为常数(技术水平不变),这就与现实生活中科技与经济增长的客观实际相脱节。50年代中期,索洛(R.M.Solow)强烈地感到技术进步的作用不容忽视,于是他把生产函数改写成:Y=Atf(K·L)经全微分后,得到著名的索洛增长速度方程:式中α和β分别为资本和劳动的产出弹性。索洛的增长速度方程清楚地表明:经济的增长是由资本、劳动和技术水平的提高共同作用的结果。     

高效液相色谱法测定复方双花利咽合剂中绿原酸的含量

目的:测定复方双花合剂中绿原酸的含量。方法:高效液相色谱法ODS-C18分析柱(5μm,4.6mm×150mm);乙腈-0.4磷酸(13:87),三乙胺调pH值至3.0±0.2为流动相;流速:1.0mL.min-1;检测波长327 nm。结果:绿原酸回归方程为Y=44460X-111503,r=0.999 1(n=6),绿原酸浓度在3.23μg.mL-1～24.24μg.mL-1范围内呈线性关系,平均回收率为99.79%,RSD为0.09%。结论:方法简便、准确、快速,可作为该合剂的定量方法。     

克立格插值法预测云南省降水量的空间分布研究

本文用云南省2011年2月125个气象观测站记录的降水量数据,结合地理统计的研究方法,在计算各滞后距的变差函数值后,采用球状模型进行拟合,得到球状模型拟合表达式,应用克立格空间插值法来预测区域内其他地点的降水量。结果表明:多雨区主要分布在省内腹地,少雨区主要分布在省内西北部,降水量从南向北逐渐减少。     

基于Copula的区域干旱空间分布特征分析

以邵阳市15个雨量站逐月降雨资料为基础,采用适线法估计干旱历时和干旱烈度的分布函数,利用3种Archimedean Copula函数分别构建了两干旱特征变量之间的联合分布,并比较了3种Copula函数的拟合效果,最后分析了邵阳市干旱重现期的空间分布特征。结果表明：Copula理论能够为多变量干旱特征分析提供有效的研究途径,Archimedean Copula函数中的Gumbel—Hougaard Copula和Frank Copula函数较好地描述各站干旱特征变量之间的相互关系;适线法避免了基于数据估计分布函数参数的不合理性,使基于Copula函数的频率分析结果更客观可靠;区域干旱具有显著的空间分布特性,各站干旱程度差异较大。     

统计学常用符号及含义

P(A)　　事件 A的概率 .度量一随机事件发生可能性大小的实数 ,其值介于 0与 1之间 .X ,Y,…随机变量 ;总体中关于某特性的可观测值 .取值随试验结果而定 ,且有一定的概率分布的变量 .x ,y,…随机变量的特性值或样本观测值 .N 总体中包含的个体数 .一个统计问题中所涉及个体的全体 .n 样本量 .样本中所包含的个体 (或抽样单元 )的数目 .x 样本均值 .样本 x1,x2 ,… ,xn 的算术平均数 :x=1n∑ni=1xiσ2 ,V(X)随机变量或总体的方差 .随机变量 X的方差定义为 :V(X) =E[(X- E(X) ) 2 ]σ随机变量或总体的标准差 .方差的正平方根 :V(X…     

统计学常用符号及含义

P(A)　　事件 A的概率 .度量一随机事件发生可能性大小的实数 ,其值介于 0与 1之间 .X,Y,…随机变量 ;总体中关于某特性的可观测值 .取值随试验结果而定 ,且有一定的概率分布的变量 .x,y,…随机变量的特性值或样本观测值 .N总体中包含的个体数 .一个统计问题中所涉及个体的全体 .n样本量 .样本中所包含的个体 (或抽样单元 )的数目 .x 样本均值 .样本 x1,x2 ,… ,xn 的算术平均数 :x=1n∑ni=1xiσ2 ,V(X)随机变量或总体的方差 .随机变量 X的方差定义为 :V(X) =E[(X- E(X) ) 2 ]σ 随机变量或总体的标准差 .方差的正平方根 :V(X)S…     

基于G-P算法的沪市混沌性分析

以上证综合指数日收益率为对象,利用相空间重构技术和G-P算法计算该时间序列的分形维数,并深入分析了时间延迟和嵌入维数参数对关联维数的影响,得到了沪市时间序列混沌判定和预测分析的一个重要定量标准,为研究我国股票市场的发展规律提供了一定的理论依据。     

共轭Zeta和变换与Riemann zeta函数的复零点分布

本文引入共轭Zeta和作为解析工具将Riemann zeta函数解析开拓为Res=σ>0上的亚纯函数,得到ζ(s)=s/s-1 O(1)的简单公式,应用公式证明:当且仅当Res=σ=1/2时,Riemann zeta函数有无穷多非平凡零点;它们关于Ims=t=0呈对称分布.即Riemann猜想成立.     

基于分形理论的四川省滑坡空间分布及其东西部差异分析

我国四川省受滑坡灾害影响严重,为对其进行深入了解和预测,本研究基于灾害空间分布的分形规律,对研究区数据进行空间常维分形分析,并将四川省按地势地貌东西划分后进行对比分析,主要采用网格法得出了四川省滑坡点空间分布分维结构明显,且西部较东部明显,分维数值西部较东部高的结论,为滑坡空间分布情况及其成因的研究提供分形角度的分析结果,是分形理论在灾害领域应用的一次尝试,对从分形理论角度预测滑坡灾害的相关项目具有参考价值。     

资源基础型城市群城镇体系规模结构的时空演变研究

资源基础型城市群是从资源型城市和城市群关系角度界定的一类城市群,它是我国城市群体系中的重要组成部分,本文选择我国典型的资源基础型城市群—辽宁中部城市群,对其城镇体系中城市规模的时空演变进行了深入分析。以城镇规模分布研究中的分形理论为基础,讨论了城镇规模和经济规模的演变过程和特征,将Gibrat法则引入城镇体系规模变化的研究。研究结果表明,辽宁中部城市群城镇体系的规模服从对数正态分布,城市规模和经济规模均具有典型的分形特征;根据分维值时间序列,可以判断在不同时期,不同规模的城市异速生长的特征;城市规模结构分维与经济规模结构分维的时空演变具有历史吻合性,经济规模变化引起城市规模变化;城市群中资源型城市在城市的地位一直非常稳定,中心城市的地位间歇上升,对城市群的影响力趋强。     

城镇体系随机聚集的分形研究

运用分形理论揭示城镇体系随机聚集的数学法测和空间扩展的物理机制，指出城镇分布的分形特征，为利用计算机模拟城镇体系的生成和演化奠定了理论基础。