一道联赛题的三个新解

题目求函数Y=x＋√x2-3x＋2的值域． 此题是2001年全国高中数学联赛第11题,命题组提供的解答方法是先移项两边平方,再对Y值进行回代检验的方法,文[1]发现此题蕴含的数学思想不一般,是一道可圈可点的好题,并给出了两个新简解,笔者也尝试求解此题,得到了此题三个新解法,整理成文,供参考．     

一道解几考题的本源

2012年山东省高考数学第16题是一个源于课本,又高于课本的试题,此题的题源来自人教版必修4第一章习题1．5中的B组第3题和复习参考题B组第9题．此题的关键是理解运用弧度的定义和正负角的定义写出动点转过的弧度数,另外还利用了三角函数的定义,及平面向量的运算．原题是可以使用锐角三角函数求解,但是如果利用任意角的三角函数解答这个问题,就会发现此题可以做进一步的推广．     

试卷讲评,教师讲什么?

<正>我校高三开学摸底考试试卷12题,如图1,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点落在矩形的左边上,若sinθ=1/4,则折痕l的长度=_cm.此题属经典题,如何讲评此题,才能发挥此题的最大复习功效呢?1追根溯源,讲教材     

用递推方法解一个排列难题

题1 设有编号分别为1,2,3,4,5的五人自左至右排队,规定第k个位不站编号为k的人(k=1,2,3,4,5)有多少种排法? 这是一道常见于各种复习资料的排列组合题,许多成绩较优秀的学生面对此题都一筹莫展,总认为限制条件太多而无从下手,本文将给出此题的一种有效解法,并把此题加以推广。我们先将题1推广为: 题2 设有编号分别为     

2022年高考山东卷物理第12题的教学研究

对2022年高考山东卷第12题,教师褒贬不一。有人认为此题不好,有人认为此题有利于考查学生的高阶能力素养,是一道好题。作者从教材溯源、教法研究等角度深度剖析此题,揭示了山东省新高考命题特点,归纳总结了从命题中得到的种种启示,为课堂教学改革提供了一条有效途径。     

2011年高考三角试题预测

横看全国各省市,纵观广东近四年,猜测三角部分在2011年高考解答题的命题中仍会命一题,且此题难度不大,属基础题或是中档偏下的题,难度系数为0．7左、右,是广大考生普遍得分的题．此题在试卷中的位置比较靠前,应该是解答题的第一题或第二题．快速、准确地求解此题,对顺利完成全卷无论是从心理上还是从时间上都将起到很重要作用．为此,本文探讨一下三角题的命题趋势,从可能设计的方向进行预测,希望对你最后的复习有所帮助．     

理综化学37题作答情况简析

正高考新课标卷Ⅱ的选考题37题阅卷统计结果显示:37题15分平均分为6.01,得分率38.02,标准差2.98,难度0.4,区分度0.48。考生各分值分布情况如下:从上图可以看出,此题分值分布趋于正态分布,说明此题难度适中,区分度较好。【原题、答案及典型答题情况分析】     

不可忽视的一个例题

此题的证明过程并不复杂,但此题的结论绝对不可轻视。因为它完全可以作为一个基本图形,演绎出一系列的习题,而且由此题出发,还能够推导出下列几个新结论:     

对一道源自课本的高考试题的再探究

对一道高考向量试题进行深入探究,通过挖掘题设条件的几何意义,借助几何直观,得到解决此题的更直观的解法,该解法对于解决此题的变式更具有一般性.     

例谈用通性解法解题

数学教师在乎时的教学中都喜欢一题的解法作多种探究,缺少的是对各种解法作对比分析,仅仅在为解题而解题．解题后的反思很重要,且讲解时要强调通性解法淡化特殊解法,但是能直正这样做的教师为数不多!很少有教师指出这是此题的通性解法有普适性,那是此题的特殊解法,巧是巧,却不一定适合于解另一题．学生在此方面就更是重视不够了!只做题,不总结反思．长期游于题海而无法游上岸．今举几例作解法对比分析,知道哪是此题的通性通法,哪是此题的较优解法．     

评2009年全国高中数学联赛试题

2009年全国高中数学联赛试题,首次将加试增加为四道题,引起众多的关注． 此套试题中,填空题第7题、解答题第3题、加试的第一题和第三题都是好题．     

加强物理实验 提高实验题得分率

2007年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理科综合能力测试第22题,是一道物理实验题。此题总分为17分,其中第(1)问6分,考点是"示波器";第(2)问11分,考点为"验证动量守恒定律"。从试卷抽样调查得知,此题平均分为8.8分,难度为0.40。此题得零分考生很少,满分则更少。可见,物理实验题得分较低。     

2010年高考全国卷Ⅰ文综39题（4）的分析及教学启示

作者根据参加的2010年高考全国卷Ⅰ文综39题（4）评卷工作经历．用对比分析、与实践结合的方法,分析此题的特点和考查的目的,并结合广西考生在这道题的得分情况,对该题答题情况进行分析、成文,旨在挖掘此题的考查意义及对教学的启示作用。此题难度适中,既需要扎实的基础知识,又考查了考生对通史材料的的分析、历史表达能力,即合理及完整的材料读取和分析推断能力,在平时教学时应注意对学生加以训练的意义．     

一道高考题的十二种解法

此题作为一道选择题,我们可容易得出答案为C,但此题也是一道典型的型如y＋√ax＋b＋√xs＋d（ac＜0）函数最值求法,它是高中数学一个难点内容,本文研究此题多种解法,也正是对此类函数最值常见求法小结．     

对一道试题解法的探究

<正>问题一个三棱锥的4个面中有两个等腰直角三角形,一个边长为1的正三角形,这样的棱锥的体积等于多少?此题大多数同学做得不完整,现给出此题的完整解答:不妨记这个三棱锥为S-ABC,此题的关键词为有"两个等腰直角三角形,一个边长为     

高一“挖坑” 高三“填埋”

通过对2019年1月杭州高三一模第19题的多种解法的探究,分析高三学生解决此题存在的问题,最后通过反思揭示学生解答不好此题的原因.注重高一的基本功,将数学核心素养落实到位,高三复习才能游刃有余.     

对1996年一道高考化学试题的评析

原题:即’96高考第28题。(略去,见《新!奇!特!》题文。——编者) 此实验题,虽然考查的是基本化学实验原理与操作,因用学生常见仪器组装成的又是一套非常规装置,所以学生感觉难度大,回答得不好。从“北京市1996年高考化学试卷分析”看到,此题满分12分,平均得分4.25分,难度:     

either与each是否能通用?

2003NMET32题如下: —There’s coffee and tea;you can have___ . —Thanks. A.either B.each C.one D.it 此题题意为:既有咖啡义有茶,你可以饮用其中任何一种饮料。只有either意为“两者中任何一个”,含有选择的意味,根据题意,正确答案是A。此题主要是考查不定代词,最大的干扰项是B,要掌握此题,特别要注意either与each的区别。     

浅析中招考题中的词语运用

光阴似箭,岁月如梭。一年一度的中招考试即将到来,我想就其中词语运用题的做题方法,在此与大家讨论。近几年的中招题中,词语运用题是较难的一题,学生失分率相当高。学生做不好此题的原因是多方面的,我总结了以下几点:①短文读不懂。②词形写不对。③不会发散性思维。因为该题所涉及的知识面广、灵活性高、综合性强。主要考查学生对知识应用的熟练程度,对于语言信息     

99年全国高考化学31题值得商榷

１９９９年全国高考化学３１题为有机信息给予题（题略）,要求根据题给信息和转换反应的关系图,结合原有知识推出有关物质分子的结构简式．该题的解题突破口在第③步：足量ＨＺ催化剂然而正是此步的设计失误而使该题的标准答案与题不符．笔者在做此题时,在此步上确费思量：由题给信息可知Ｇ应为炔烃或二烯烃,在“足量ＨＺ和催化剂”条件下,所得产物Ｃ８Ｈ１０应为饱和烃．但从分子式“Ｃ８Ｈ１０”上看．不饱和度为４,高度不饱和,又极可能有苯环结构．假若Ｃ８Ｈ１０有苯环,由Ｇ为,这与题干的其它地方相符,但问题是苯环也可以和Ｃ…