求自变量取值范围的常用方法

函数是初中数学中重要内容之一．而函数问题中离不开自变量的取值范围．对于初中生来说,确定自变量的取值范围是一个难点,笔者在此归纳一些求自变量取值范围的思路,供大家参考．     

一次函数复习指导

1．函数的概念在函数中,自变量的取值必须使含有自变量的代数式有意义：若函数解析式是分式,则x的取值不能使分母为0;若函数解析式含有算术平方根,则x的取值要使被开方数为非负数;若是实际问题,则x的取值还要使实际问题有意义．     

圆锥曲线离心率取值范围问题的求解策略

求离心率的取值范围是解析几何中的一类典型问题．这类问题的求解过程中往往涉及多个知识点，综合性强，方法也多种多样．解这类问题的关键是构造不等式．现给出一些破解圆锥曲线离心率取值范围问题的常见策略．     

浅议解析几何中求参数范围的几种策略

圆锥曲线中参数的取值范围的确定,所涉及知识范围广、变量多、综合性强．解答这类题对学生的能力要求较高,故这类问题在高考试题中出现频繁,成为高考命题的热点之一．对于曲线方程中参数的取值范围问题,应根据题设条件及曲线的几何性质（曲线的范围、对称性、位置关系等）构成参数应满足的不等式,通过解不等式（组）,求得参数的取值范围．本文就此问题谈谈几种求解这类问题的策略．     

函数自变量的取值范围的几种类型

函数解析式中,自变量的取值范围（即自变量取何值时,函数有意义）是函数的重要组成部分,在解函数的有关问题时,都不能忽视自变量的取值范围．现总结初中函数自变量取值范围类型供读者参考．     

参数取值范围确定的又一种方法——“可行域”法

参数取值范围的确定在高中数学中已较为常见．这类问题综合性强,不仅涉及到高中数学的方方面面,而且解法灵活,思维能力的要求也较高．认真地研究这一类问题的教与学,既有利于培养学生思维的灵活性和创造性,又能提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力．文[1]中已给出了参数取值范围确定的几种基本策略,本文将在此基础上再给出利用“可行域”求解一类参数取值问题的方法．不妨就把这种方法称为“可行域”法．     

简述不等式恒成立问题的几种求解策略

不等式恒成立问题是高中数学中的一类典型问题，也是历年高考的热点题型之一．确定不等式恒成立中参数的取值范围，需灵活应用函数与不等式的基础知识，并时常要在两者间进行合理的交汇，因此此类问题属于学习的重点．怎样确定其取值范围呢？课本中却从未论及，但它已成为近年来命题测试中的常见题型，因此此类问题又属学习的热点．在确定恒成立不等式中参数的取值范围时，     

利用不等式（组）确定字母的取值范围

在初中数学学习过程中,经常会遇到一些利用不等式（组）的解,确定其中一些待定字母的取值范围的问题．下面举例说明字母取值范围的确定方法,供同学们参考．     

图形运动问题中函数定义域的确定

图形运动问题常常是集代数、几何于一体,包含一个或几个动态元素的综合问题．这类问题往往需要建立函数模型来求解．解决这类问题的难点不仅仅在于寻找其中变量之间的关系式,而且由于函数解析式中自变量的取值必须保证函数具有实际意义或几何意义,因此自变量的取值范围,即函数定义域的确定便成为解题的难点．本文选取部分综合题中关于定义域的问题加以分析．     

用运动观点探求圆锥曲线离心率的取值范围

取值范围问题,通常与运动变化相联系,所以用运动变化的观点探求一些取值范围问题应该是顺理成章的．通过几个例题说明运用运动变化的观点观察把握运动过程,可以较快捷地解决一些圆锥曲线离心率的取值范围的问题．     

限定性函数的自变量取值范围求法两种

确定自变量的取值范围是函数问题中的基础知识,也是中考所考查的重要知识．我们知道,由解析式表达的函数,其自变量的取值范围就是使这个解析式有意义的自变量取值的全体．如果解析式的分母中含有自变量,则需被开方式大于或等于零……,因此,求自变量的取值范围是和解...     

一类求线段取值范围问题的拓展与思考

在初中数学教学中,求线段取值范围的问题是数学中常见的一种题型,对学生来说,也是一个难点．下面是一道求线段取值范围的习题的拓展与思考：     

不等式恒成立中的一类典型错误

关于不等式恒成立中求参数取值范围问题,有些非常典型的错误提法．     

确定参数取值范围的高考题例析

确定参数取值范围的问题是近几年高考的热点问题，很多地方的高考题中都有这方面的题目，下面举例说明这类问题的常用解法．1．判别式法将有关问题转化为一元二次方程的判别式问题，求出参数的取值范围．     

浅析参变数问题的求解

如果一个数学问题里含有两个变量,常常要根据其中一个变量的取值范围来确定另一个变量的取值范围,我们常把这种问题叫参变数问题．这种问题一般涉及集合、不等式、函数、导数等知识点,处在知识的交汇处,所以成为历年高考的热点问题,对学生来说难度很大．解决这类问题首先要弄清楚谁是自变量,谁是参变量．一般而言,知道谁的取值范围,谁就是自变量,求谁的取值范围,谁就是参变量,无论题目以何种形式出现,一般都转化为不等式恒成立问题．解决不等式恒成立的问题可以使用以下几种方法求解,下面就通过具体的例子加以说明．     

取并集，交集，还是不并不交？

在分类讨论求解取值范围的问题中,往往对如何处理分类讨论后的几个范围很是纠结：是取并集,取交集,还是不交不并？难以决定…．本文举例说明对分类讨论后取值范围的处理方法,供大家参考．     

构建不等关系探求圆锥曲线中参数范围的十种策咯

探求圆锥曲线中参数的取值范围是近几年高考考查的热点，此类问题涉及的知识面广、综合性强、难度较大，极具挑战性．解决这类问题的关键是深入挖掘题中的隐含信息，构建与参数有关的不等式（组），将问题转化为解不等式（组）．本文结合实例介绍构建不等关系探求锥曲线中参数取值范围的几种策略，供大家参考．     

有关圆锥曲线参数取值范围的解题综述

解析几何中确定参数的取值范围是一类较为常见的题型．由于此类问题的综合性强，且确定参变量取值范围的不等关系较为隐蔽，学生往往无从下手，不知道确定参数范围的不等关系从何而来．本文将针对这类问题分类讨论，探讨解这类问题的策略和方法，以供高考复习之用．     

平面向量巧搭台“取值范围”唱好戏——以近五年高考试题为例谈平面向量中“取值范围”问题的求解

向量具有几何形式（有向线段）与代数形式（坐标）的“双重身份”,与几何和代数有着密切的联系．在近几年的高考中,以平面向量为背景的最值、取值范围等问题更是层出不穷,此类问题综合性较强,同时体现了知识的交汇整合,从而使平面向量成为联系不同数学知识的“舞台”．本文以近5年高考试题为例,总结平面向量中“取值范围”问题的求解方法．     

再谈求函数取值范围的问题

我在文[1]中谈了求取值范围的几个问题，总觉得言犹未尽，想再谈一谈用一元二次方程的判别式求函数值域的问题，这也是求取值范围问题的一种常用的方法之一．