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对一个多项式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后再用分组分解法分解因式.拆项或添项的目的是为了分组,使分组后每一组可用基本方法分解因式,同时各组之间又可用基本方法加以分解.这是拆项或添项分组应遵循的基本原则.例 分解因式:x3-7x-6.分析 这是一个三次三项式.很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法分解因式,因此必须进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式.拆项时,可拆常数项、一次项或三次项,也可添二次项,同时既可添某… 相似文献
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拆项法,即把一项或一个数拆分开,拆项后重组.或拆项后错位相加,使本来采用常规方法不易解决或不能解决的计算或大小比较问题变易或变得能解决. 相似文献
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要分解一个多项式的因式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式.必须明确,拆项或添项的目的是为了分组,使每一组都可分别用基本方法分解困式,且各组之间又可用基本方法分解困式.这是拆项或添项分组应遵循的基本原则.拆项或添项分组正确与否,就看是否满足这个基本原则的要求.这种分解因式的方法,叫做拆项(或添项)分组法更确切些.例分解因式:二’-6。’+N:-6.分析这是一个三次四项式.很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法… 相似文献
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在初中数学竞赛题中,经常出现运用“拆项公式”来解决的问题,下面举例说明. 相似文献
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本文将通过一道因式分解题的多种解法,说明如何拆项(或派项)分组分解因式,希望对同学们有所启迪.例分解因式:分析从整体看,既无公因式可提,又不能用公式法或十字相乘法分解因式.因此直考虑用分组分解法分解团式,但无论如何直接分组,各组之间都没有公因式可提,也不可能用公式法或十字相乘法分解因式.在这种情况下,应考虑用拆项(或添项)分组分解法分解因式.解法1拆(或添)常数项分组.解法2拆(或添)一次项分组.解法3拆(或添)H次项分组.历法4拆(或添)一、H次项分组.综合上述可知,只要我们善于从不同的角度去考虑… 相似文献
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韩世忠 《开封教育学院学报》1995,(3)
我们在做数学题中,根据题目的特点,有时采用拆项的方法,就能把题目很容易地做出来。所谓拆项就是把题目中的每一项拆成两项之差或者两项之商,现在,我们提出这样的一个问题,怎么样把一项拆成两项之差或者两项之商呢?拆项是不是有某种规律?本文就来解决这样的问题,研究拆项的规律,给出拆项公式.下面,我们分别讨论这种问题。 相似文献
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因式分解的方法较多,本文通过一题多解介绍拆(添)项法如下,供初二同学学习时参考.题目分解因式:x3-9x+8.(1993年华罗庚数学学校初一训练题)分析本题是关于x的三次三项式,可考虑拆常数项、一次项和三次项,也可考虑添二次项进行分解.解一(拆常数项)∵8=9-1,∴原式=x3-1-9x+9=(x3-1)-(9x-9)=(x-1)(x2+x+1)-9(x-1)=(x-1)(x2+x-8).解二(拆一次项)解三(拆三次项)解四(添二次项和拆一次项)解五(添二次项和拆常数项)原式=x3-x2+x2-9x+9-1用拆(添)项法分解因式@于志洪$江苏泰州橡… 相似文献
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分组分解是同学们学习《因式分解》这一章的一个难点,特别是当多项式不能直接分组,需要考虑拆项(或添项)分组时,就感到更困难了.为了帮助同学们克服这种困难,本文通过一道因式分解题的多种解法,说明如何拆项(或派项)分组分解因式.若对同学们有所启迪,则甚感高兴.例分解因式:x2-2x2-5x+6分析从整体上看,既无公因式可提,又不能用公式法或十字相乘法分解因式.因此,应考虑用分组分解法分解因式.但不难看出,此例不能直接分组,故应考虑用拆项(或添项)分组分解法分解因式.解法1拆常数项分组,即把常数项拆成两项,并把… 相似文献
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九年义务教育初中《代数》第二册第32页第3题:把X‘+4改写成X‘+o+4(即派.上一项“0”),再把O折成两项(想一想:这样的两项应该具有什么特‘点?),然后用分组分解法证明X‘十名一(X’+ZX+2)(X’-Zx+z).由此可见,添项、拆项也有规律可循.下面通过举例来说明怎样用拆或添项法分解因式.例1分解因式:X’+1.分析这是一个二项式,若拆X’或1成为三项,还不能分解.因此,考虑添0,再把0拆成两项,然后用分级法分解.*法1先添0,再把0拆为X‘-X‘)X’WI一(’+X‘)-tX‘~1)=‘(+)-’+1)(+)-1… 相似文献
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利用均值不等式解题的关键是凑“定和”和“定积”,此时往往需要采用“拆项、补项、平衡系数”等变形技巧找到定值,再利用均值不等式来求解,使复杂问题简单化,收到事半功倍的效果.[第一段] 相似文献
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王耀德 《中学课程辅导(初一版)》2004,(5):88-88
运用乘法公式的关键是要善于“转化”.即先想方设法通过调整项的系数、位置,拆项、添项、添括号、去括号等变形技巧,把式子凑成公式结构形式,再进行计算. 相似文献
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拆项法,即把一项或一个数拆分开,拆项后重组,或拆项后错位相加,使本来采用常规方法不易解决或不能解决的计算或大小比较问题变易或变得能解决. 相似文献