极限式中等价无穷小代换的应用推广

等价无穷小代换方法是求极限过程中最常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换可以大大简化极限的计算过程.一般的教材中提到的等价无穷小代换定理在极限运算中具有一定的局限性.本文将推广等价无穷小在极限运算中代换的范围,从极限式中含有加减关系、幂指结构、变上限积分结构及常见的多种类型展开探讨,在给出理论证明的同时,更增强了等价无穷小代换方法的应用价值.     

函数极限方法的研究

在学习高等数学过程中,极限是很重要的组成部分.求极限的方法灵活多变,而极限的学习又会影响到后续课程的学习.本文详细总结了利用极限的定义、极限的运算法、两个重要极限、等价代换、洛必达法则、泰勒展开等求函数极限的方法,并举出具体实例进行分析总结.     

中心极限定理的教学

中心极限定理是概率论与数理统计课程中一个重要的定理,也是学生学习过程中的难点,因此教学也有一定的难度.本文首先分析学生学习的主要困惑,其次针对性地理解了中心极限定理的实质,教学过程中设计了具体事例鼓励学生自主发现探索,从而对中心极限定理容易接受,最后用实例巩固中心极限定理的应用.     

极限与极限思想在中学数学中的应用

极限是微积分中最基本、最重要的概念,它从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势.用极限作工具求一个量时,先用己知方法求这个量的近似值,然后在某一个无限变化过程中,考察近似值的变化趋势,从而根据近似值的变化趋势确定出这个量的精确值.这种在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想.本文仅就极限、极限思想在中学思想中的应用作些探讨.     

例谈高职数学中极限求法的教学

高职数学教学中,极限具有举足轻重的作用,求极限的过程也是数学思想与应用的具体展现,而极限求法多种多样,技巧性很强.文章结合高职数学教学实践,通过具体实例,对极限求法的教学做了比较与归纳总结.     

洛比塔法则求函数极限趣谈

本文论述了使用洛比塔法则处理不定型极限问题,以及求极限过程中正确使用洛比塔法则的各种值得注意的情况.     

一元函数极限概念的教学注解

作者针对初学者在学习极限概念的过程中出现的问题,从四个不同的方面诠释了一元函数极限的概念.     

渗透极限思想的高考试题分析

极限是微积分中的基本概念之一,它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势,而在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想.极限思想在高中数学中有广泛的应用,又衔接着高等数学,起着承上启下的作用.本文举例说明     

妙用极限思想解高考题

极限思想是中学数学中一种重要的数学思想,它从数量上描述了变量在运动过程中的变化趋势.虽然极限知识在试验区中学数学现行教材中已不出现,但是极限思想仍贯穿于高中教材的各个部分,与函数、导数、定积分、解析几何、立体几何、数列、三角函数、不等式等有着密切的联系.极限思想在解决数学各个分支的问题时有着不可忽视的作用.本文介绍如何应用极限思想解决近几年高考中有关函数的客观题.     

无穷大量的比较在极限计算中的作用

无穷大量在极限计算中是比较常见的一种变化过程,尤其是对无穷大量的比较,可以在相关极限计算问题中,快速的处理极限问题.本文在无穷大量比较的基础上给出了一些相关计算技巧,作为应用证明了当时的"抓大头"公式.     

用等价无穷小代替求极限的推广

在极限求解过程中,等价无穷小代替起到化繁为简的作用.本文将等价无穷小求极限的方法推广到和差函数、乘积函数以及对数函数中,扩大了等价无穷小代替的应用范围.     

高等数学教学中极限思想的渗透

极限是微积分中最基本、最重要的概念,它从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势,是构成微积分的基础.微积分中的许多概念,如连续、导数、定积分等都建立在极限的基础上.本文就如何在高等数学教学中渗透极限思想作了一些分析和探讨.     

利用两个重要极限求解的几点看法

在高等数学中,两个重要极限是最基本、最主要的内容之一.而正确运用两个重要极限的求解方法是每名学生在学习极限的过程中必须掌握的基本功.本文就此谈谈相关内容.     

求极限的几种方法及误区

函数极限是研究函数的重要工具.正确掌握函数极限的运算方法,是研究函数的基础.该文就函数极限运算的常用方法及在求解过程中常见的错误进行讨论.     

初中数学中的极限问题

<正>极限是数学中最基本、最重要的概念之一.极限是指在一个变化过程中,存在两个有关系的变量x和y,其中一个变量x无限接近(但不等于)一个定值(可能是常数,也可能是无穷大或无穷小)时,另一个变量y的变化趋势.若这个变化趋势是一个常数,则极限存在且等于这个常数,否则,极限不存在.这种在无限变化过程中考察变量变化趋势的思想就是极限思想.本文探讨一下"极限思想"在初     

极限实例模型与未定式极限

极限理论是微积分的基础,极限思想是微积分教学过程中的难点.本文在数学应用性教学的背景下,根据极限的未定式类型,对极限的实例模型进行了归纳总结.在大量的极限模型中,体现极限思想的关于无限变化趋势的实例非常多,经典例子如:庄子之锤、芝诺悖论、刘辉割圆术,现代例子如金属加热、室内水温、人口预测、传染病人数、放射物衰减等.在     

极限编程实践浅析

由于IT产业的飞速发展,在需求变化频繁、要求快速交付的软件开发实践中,传统软件工程中对软件开发过程的定义越来越无助.极限编程的出现,为开发模式注入了新思维.文章对极限编程部分原则进行了浅析.     

极限编程实践浅析

由于IT产业的飞速发展,在需求变化频繁、要求快速交付的软件开发实践中,传统软件工程中对软件开发过程的定义越来越无助.极限编程的出现,为开发模式注入了新思维.文章对极限编程部分原则进行了浅析.     

美国早期数学教科书中的极限概念

围绕"极限概念"这一主题,考察了1870—1939年间出版的92种美国数学教科书,发现书中的极限定义分成动态、静态、动静结合3类;大多数为描述性定义,少部分为形式化定义.对照历史上数学家给出的极限定义得出结论:70年间,数学教科书中的极限概念的演变过程是极限概念历史发展过程的一个缩影.     

极限思想在数列中的几个“闪光点”

极限是微积分中最基本、最主要的概念,它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势,而在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想.本文举例说明极限思想在数列教学中的几个"闪光点".