一类图的四种奇优美标号和奇强协调标号

建立了一类图的奇优美标号和奇强协调标号的数学模型,得到了图Gmx,y的4种不同奇优美标号和奇强协调标号的算法,并给出严格的数学证明,因而得出图Gmx,y是奇优美图和奇强协调图.     

两类太阳图的奇优美标号

图的标号问题起源于1966年A.Rosa的著名的优美树猜想.一个图的顶点标号是图的顶点集到整数集的映射,而边标号则是图的边集到整数集的映射.根据对映射的不同要求,产生了各种类型的图标号问题.文章给出了太阳图Sm,n的定义,用构造的方法给出了太阳图S4,n、S8,n的奇优美标号,从而证明了它们都是奇优美图.     

两类太阳图的奇优美标号

图的标号问题起源于1966年A.Rosa的著名的优美树猜想.一个图的顶点标号是图的顶点集到整数集的映射,而边标号则是图的边集到整数集的映射.根据对映射的不同要求,产生了各种类型的图标号问题.文章给出了太阳图Sm,n的定义,用构造的方法给出了太阳图S4,n、S8,n的奇优美标号,从而证明了它们都是奇优美图.     

星勺图StnP1C4的性质

该文定义了一类新的图形--星勺图StnP1C4,并定义了图的次奇强协调性,同时给出了它的奇优美标号、k-优美标号及次奇强协调标号,从而证明了星勺图StnP1C4是奇优美图、k-优美图和次奇强协调图.     

星勺图St_nP_1C_4的性质

该文定义了一类新的图形——星勺图StnP1C4,并定义了图的次奇强协调性,同时给出了它的奇优美标号、k-优美标号及次奇强协调标号,从而证明了星勺图StnP1C4是奇优美图、k-优美图和次奇强协调图。     

关于完全二部图的几种标号

1.引言　随着计算机的发展,图的标号在网络和通讯等领域中的应用越来越广泛,而图的各种标号这些年已发展到许多种,其中优美标号和协调标号的研究比较活跃.本文将对一类特殊的图,讨论其各种标号.     

一类4—星图的Skolem优美标号

讨论了4—星图st(a,k,k,i),st(a,k,k,2),st(9a,k,3,1)的Skolem优美性,并给出其优美标号.     

图Km,n∪Kp,q的算术性

两个偶图Km,n与Kp,q的并记作Km,n∪Kp,q.利用构造的方法,给出了图Km,n∪Kp,q的一个算术标号,证明了图Km,n∪Kp,q是（k,d）算术图,从而推广了路线等人的相应结果.     

图F_(n,8)的奇优美性及标号算法

本文给出了图Fn,8的定义,证明了它们都是奇优美图;给出这类图奇优美标号算法;证明了该算法的时间复杂度为O(N),而且证明了该算法的时间最优性.     

图F_(n,8)的奇优美性及标号算法

本文给出了图Fn,8的定义,证明了它们都是奇优美图;给出这类图奇优美标号算法;证明了该算法的时间复杂度为O(N),而且证明了该算法的时间最优性.     

仙人掌Cn,8奇优美标号算法

文章给出了仙人掌Cn,8的定义,提出了该类图的标号算法,证明了算法的正确性、时间复杂度及时间最优性,从而证明了仙人掌Cn,8的奇优美性．     

网络拓扑结构D_(n,8)的奇优美标号算法

给出一类网络拓扑结构八角仙人掌D_(n,8)的定义,提出该类网络拓扑结构的计算机标号方法,并且证明了这种计算机标号方法的正确性以及算法的时间复杂度和时间最优性.证明了八角仙人掌D_(n,8)的奇优美性.     

网络拓扑结构U_(m,n)的奇优美标号算法

给出了一类网络拓扑结构Um,n的定义,提出了该类网络拓扑结构的标号算法,证明了算法的正确性、时间复杂度及时间最优性,从而证明了Um,n的奇优美性.     

网络拓扑结构D_(n,8)的奇优美标号算法

给出一类网络拓扑结构八角仙人掌D_(n,8)的定义,提出该类网络拓扑结构的计算机标号方法,并且证明了这种计算机标号方法的正确性以及算法的时间复杂度和时间最优性.证明了八角仙人掌D_(n,8)的奇优美性.     

网络拓扑结构U_(m,n)的奇优美标号算法

给出了一类网络拓扑结构Um,n的定义,提出了该类网络拓扑结构的标号算法,证明了算法的正确性、时间复杂度及时间最优性,从而证明了Um,n的奇优美性.     

图T(F_(n,8),P_m)奇优美标号算法及实现

给出了图T(F_(n,8),P_m)的定义,提出了该类图的计算机标号算法,理论证明了这种算法的正确性,从而说明图T(F_(n,8),P_m)是奇优美图;最后,编制了"图T(F_(n,8),P_m)奇优美标号算法"程序,并通过大量实验数据说明利用该算法给图T(F_(n,8),P_m)进行奇优美标号是行之有效的.     

图F_(n,4)与龙图D_n(m)的奇优美性

给出了图Fn,4和龙图Dn(m)的定义,并用构造的方法给出了Fn,4与Dn(m)(当m≡0(mod 2)且n≡0(mod 4))的奇优美标号,从而证明了Fn,4与Dn(m)(当m≡0(mod 2)且n≡0(mod 4))都是奇优美图.     

图的L(d,1)-标号的边跨度

对于给定图G顶点集上一个非负整数函数f,满足:若dG(u,v)＝1,f(u)-f(v)≥d;若 dG(u,v)＝2,f(u)-f(v)≥1.称f 为L(2,1)-标号.这是由频道分配问题抽象出来的数学模型.本文主要研究该标号问题的一个参数,即边跨度,记作βd(G)＝minf max{f(u)-f(v):u∈V(G)},即对于所有正常的L(d,1)-标号,使得相邻顶点标号之差的最大值达到最小.本文主要讨论了圈Cn、树T、 k-部完全图、正三角形网格、 正四边形网格以及弦图等图类的边跨度,并给出了确切的数值.     

项链的L(1,2)-边标号(英文)

给定一个图G和2个正整数j和k,图G的一个m-L(j,k)-边标号是从图的边集到非负整数集合{0,1,…,m}的一个映射,该映射满足相邻的边所对应的整数相差至少为j,距离为2的边所对应的整数相差至少为k.在图G的所有m-L(j,k)-边标号中,最小的整数m称为图G的L(j,k)-边标号数,记为λ'j,k(G).项链是一类特殊的Halin图,研究了项链的L(1,2)-边标号,给出了项链的L(1,2)-边标号数的上界和下界,并且此上界和下界都是可达的.     

(n,d)-平坦模与(n,d)-余挠模

设R是一个环,n、d为两个给定的非负整数,一个R-模M称为(n,d)-平坦,若对于任意n-表示R-模Q,有TorRd+(1Q,M)=0.M称为(n,d)-余挠,若对于任意(n,d)-平坦R-模N,有Ext1R(N,M)=0.本文运用这些定义刻画了n-凝聚环.